1.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš kvadratinio 30 cm × 30 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite didžiausią galimą tūrį V.
30 cm × 30 cm
V = cm³
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Ūkininkas turi 160 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite upei lygiagrečios kraštinės ilgį y, kai plotas didžiausias.
160 m2x + y = 160
y = m
3.Vidutinis
Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 400 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite spindulį r, kuriam esant sunaudojama mažiausiai medžiagos.
V = 400 cm³
r = cm
4.Vidutinis
Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 1000 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite mažiausią galimą paviršiaus plotą A.
V = 1000 cm³
A = cm²
5.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 130 − 0,25q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 6600 + 25q eurų. Raskite savaitės gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = 130 − 0,25qC = 6600 + 25q
q = vnt.
6.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 100 − 0,1q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 8000 + 20q eurų. Raskite kainą p, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = 100 − 0,1qC = 8000 + 20q
p = €
Atsakymai
- 1. V = 2000 cm³
- 2. y = 80 m
- 3. r = 3,993 cm
- 4. A = 553,6 cm²
- 5. q = 210 vnt.
- 6. p = 60 €
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.