1.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš stačiakampio 21 cm × 45 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite iškirpimą x, kuriam esant tūris didžiausias.
21 cm × 45 cm
x = cm
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Ūkininkas turi 40 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite upei lygiagrečios kraštinės ilgį y, kai plotas didžiausias.
40 m2x + y = 40
y = m
3.Vidutinis
Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 250 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite mažiausią galimą paviršiaus plotą A.
V = 250 cm³
A = cm²
4.Vidutinis
300 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €15 už metrą; kitų trijų pusių – €5 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 300 m²€15/m€5/m
C = €
5.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 100 − 0,5q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 200 + 65q eurų. Raskite didžiausią savaitės pelną P.
p = 100 − 0,5qC = 200 + 65q
P = €
6.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 100 − 0,25q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 1600 + 10q eurų. Raskite savaitės gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = 100 − 0,25qC = 1600 + 10q
q = vnt.
Atsakymai
- 1. x = 4,5 cm
- 2. y = 20 m
- 3. A = 219,7 cm²
- 4. C = 489,9 €
- 5. P = 412,5 €
- 6. q = 180 vnt.
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.