1.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš kvadratinio 30 cm × 30 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite didžiausią galimą tūrį V.
30 cm × 30 cm
V = cm³
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš kvadratinio 18 cm × 18 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite didžiausią galimą tūrį V.
18 cm × 18 cm
V = cm³
3.Vidutinis
Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 1000 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite spindulį r, kuriam esant sunaudojama mažiausiai medžiagos.
V = 1000 cm³
r = cm
4.Vidutinis
Atvira dėžė (be dangčio) kvadratiniu dugnu turi talpinti 62500 cm³. Sunaudokite kuo mažiau medžiagos, t. y. dugno ir keturių šonų plotas turi būti mažiausias. Raskite mažiausią paviršiaus plotą S.
V = 62500 cm³
S = cm²
5.Sunkus
Maža įmonė savo produktą parduoda už pastovią rinkos kainą €70 už vienetą. q vienetų gamybos sąnaudos C(q) = 5000 + 12q + 0,05q² eurų. Raskite didžiausią pelną P.
p = €70C = 5000 + 12q + 0,05q²
P = €
6.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 190 − 1q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 1500 + 15q eurų. Raskite didžiausią savaitės pelną P.
p = 190 − 1qC = 1500 + 15q
P = €
Atsakymai
- 1. V = 2000 cm³
- 2. V = 432 cm³
- 3. r = 5,419 cm
- 4. S = 7500 cm²
- 5. P = 11820 €
- 6. P = 6156 €
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.