1.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš stačiakampio 9 cm × 24 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite iškirpimą x, kuriam esant tūris didžiausias.
9 cm × 24 cm
x = cm
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš kvadratinio 60 cm × 60 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite didžiausią galimą tūrį V.
60 cm × 60 cm
V = cm³
3.Vidutinis
Atvira dėžė (be dangčio) kvadratiniu dugnu turi talpinti 32000 cm³. Sunaudokite kuo mažiau medžiagos, t. y. dugno ir keturių šonų plotas turi būti mažiausias. Raskite mažiausią paviršiaus plotą S.
V = 32000 cm³
S = cm²
4.Vidutinis
Atvira dėžė (be dangčio) kvadratiniu dugnu turi talpinti 32000 cm³. Sunaudokite kuo mažiau medžiagos, t. y. dugno ir keturių šonų plotas turi būti mažiausias. Raskite aukštį h.
V = 32000 cm³
h = cm
5.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 140 − 2q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 800 + 30q eurų. Raskite didžiausią savaitės pelną P.
p = 140 − 2qC = 800 + 30q
P = €
6.Sunkus
Maža įmonė savo produktą parduoda už pastovią rinkos kainą €25 už vienetą. q vienetų gamybos sąnaudos C(q) = 2200 + 4q + 0,02q² eurų. Raskite gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = €25C = 2200 + 4q + 0,02q²
q = vnt.
Atsakymai
- 1. x = 2 cm
- 2. V = 16000 cm³
- 3. S = 4800 cm²
- 4. h = 20 cm
- 5. P = 712,5 €
- 6. q = 525 vnt.
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.