1.Lengvas
Ūkininkas turi 80 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite didžiausią plotą A, kurį galima aptverti.
80 m2x + y = 80
A = m²
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Stačiakampis aptvaras aptveriamas 72 m tvoros ir padalijamas į dvi dalis viena papildoma tvora, lygiagrečia x ilgio kraštinėms (iš viso trys x ilgio ir dvi y ilgio tvoros). Raskite ilgį x, kuriam esant bendras plotas didžiausias.
72 m3x + 2y = 72
x = m
3.Vidutinis
Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 355 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite mažiausią galimą paviršiaus plotą A.
V = 355 cm³
A = cm²
4.Vidutinis
Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 330 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite skardinės aukštį h, kuriam esant sunaudojama mažiausiai medžiagos.
V = 330 cm³
h = cm
5.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 120 − 1q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 200 + 55q eurų. Raskite didžiausią savaitės pelną P.
p = 120 − 1qC = 200 + 55q
P = €
6.Sunkus
Teatras per spektaklį parduoda 290 bilietų po €20. Rinkos tyrimas rodo, kad kiekvienas bilieto kainos padidinimas €1 reiškia 10 mažiau parduotų bilietų (o kiekvienas sumažinimas €1 – 10 daugiau). Raskite didžiausias pajamas R per spektaklį.
290 × €2010 / €1
R = €
Atsakymai
- 1. A = 800 m²
- 2. x = 12 m
- 3. A = 277,5 cm²
- 4. h = 7,49 cm
- 5. P = 856,3 €
- 6. R = 6003 €
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.