1.Lengvas
Ūkininkas turi 80 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite didžiausią plotą A, kurį galima aptverti.
80 m2x + y = 80
A = m²
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Ūkininkas turi 40 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite upei lygiagrečios kraštinės ilgį y, kai plotas didžiausias.
40 m2x + y = 40
y = m
3.Vidutinis
Atvira dėžė (be dangčio) kvadratiniu dugnu turi talpinti 62500 cm³. Sunaudokite kuo mažiau medžiagos, t. y. dugno ir keturių šonų plotas turi būti mažiausias. Raskite aukštį h.
V = 62500 cm³
h = cm
4.Vidutinis
Atvira dėžė (be dangčio) kvadratiniu dugnu turi talpinti 62500 cm³. Sunaudokite kuo mažiau medžiagos, t. y. dugno ir keturių šonų plotas turi būti mažiausias. Raskite mažiausią paviršiaus plotą S.
V = 62500 cm³
S = cm²
5.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 100 − 0,25q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 1100 + 40q eurų. Raskite kainą p, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = 100 − 0,25qC = 1100 + 40q
p = €
6.Sunkus
Teatras per spektaklį parduoda 1300 bilietų po €15. Rinkos tyrimas rodo, kad kiekvienas bilieto kainos padidinimas €1 reiškia 50 mažiau parduotų bilietų (o kiekvienas sumažinimas €1 – 50 daugiau). Raskite didžiausias pajamas R per spektaklį.
1300 × €1550 / €1
R = €
Atsakymai
- 1. A = 800 m²
- 2. y = 20 m
- 3. h = 25 cm
- 4. S = 7500 cm²
- 5. p = 70 €
- 6. R = 21013 €
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.