1.Lengvas
Ūkininkas turi 200 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite didžiausią plotą A, kurį galima aptverti.
200 m2x + y = 200
A = m²
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Ūkininkas turi 120 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite didžiausią plotą A, kurį galima aptverti.
120 m2x + y = 120
A = m²
3.Vidutinis
300 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €20 už metrą; kitų trijų pusių – €12 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 300 m²€20/m€12/m
C = €
4.Vidutinis
Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 1000 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite spindulį r, kuriam esant sunaudojama mažiausiai medžiagos.
V = 1000 cm³
r = cm
5.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 120 − 1q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 600 + 40q eurų. Raskite didžiausią savaitės pelną P.
p = 120 − 1qC = 600 + 40q
P = €
6.Sunkus
Teatras per spektaklį parduoda 975 bilietų po €25. Rinkos tyrimas rodo, kad kiekvienas bilieto kainos padidinimas €1 reiškia 25 mažiau parduotų bilietų (o kiekvienas sumažinimas €1 – 25 daugiau). Raskite bilieto kainą p, kuriai esant pajamos didžiausios.
975 × €2525 / €1
p = €
Atsakymai
- 1. A = 5000 m²
- 2. A = 1800 m²
- 3. C = 960 €
- 4. r = 5,419 cm
- 5. P = 1000 €
- 6. p = 32 €
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.