1.Lengvas
Ūkininkas turi 120 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite didžiausią plotą A, kurį galima aptverti.
120 m2x + y = 120
A = m²
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš kvadratinio 24 cm × 24 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite didžiausią galimą tūrį V.
24 cm × 24 cm
V = cm³
3.Vidutinis
300 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €30 už metrą; kitų trijų pusių – €5 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 300 m²€30/m€5/m
C = €
4.Vidutinis
Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 355 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite mažiausią galimą paviršiaus plotą A.
V = 355 cm³
A = cm²
5.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 90 − 0,5q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 300 + 55q eurų. Raskite didžiausią savaitės pelną P.
p = 90 − 0,5qC = 300 + 55q
P = €
6.Sunkus
Maža įmonė savo produktą parduoda už pastovią rinkos kainą €75 už vienetą. q vienetų gamybos sąnaudos C(q) = 15100 + 4q + 0,05q² eurų. Raskite gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = €75C = 15100 + 4q + 0,05q²
q = vnt.
Atsakymai
- 1. A = 1800 m²
- 2. V = 1024 cm³
- 3. C = 648,1 €
- 4. A = 277,5 cm²
- 5. P = 312,5 €
- 6. q = 710 vnt.
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.