Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Optimizavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
upėxxy

Ūkininkas turi 320 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite didžiausią plotą A, kurį galima aptverti.

320 m2x + y = 320
A = m²
2.Lengvas
xxyx

Stačiakampis aptvaras aptveriamas 72 m tvoros ir padalijamas į dvi dalis viena papildoma tvora, lygiagrečia x ilgio kraštinėms (iš viso trys x ilgio ir dvi y ilgio tvoros). Raskite didžiausią bendrą plotą A, kurį galima aptverti.

72 m3x + 2y = 72
A = m²
3.Vidutinis
xhxbe dangčio

Atvira dėžė (be dangčio) kvadratiniu dugnu turi talpinti 62500 cm³. Sunaudokite kuo mažiau medžiagos, t. y. dugno ir keturių šonų plotas turi būti mažiausias. Raskite mažiausią paviršiaus plotą S.

V = 62500 cm³
S = cm²
4.Vidutinis
xhxbe dangčio

Atvira dėžė (be dangčio) kvadratiniu dugnu turi talpinti 500 cm³. Sunaudokite kuo mažiau medžiagos, t. y. dugno ir keturių šonų plotas turi būti mažiausias. Raskite dugno kraštinę x.

V = 500 cm³
x = cm
5.Sunkus
qP(q)maksimumas

Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 140 − 2q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 800 + 30q eurų. Raskite savaitės gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.

p = 140 − 2qC = 800 + 30q
q = vnt.
6.Sunkus
qP(q)maksimumas

Maža įmonė savo produktą parduoda už pastovią rinkos kainą €70 už vienetą. q vienetų gamybos sąnaudos C(q) = 31300 + 20q + 0,01q² eurų. Raskite gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.

p = €70C = 31300 + 20q + 0,01q²
q = vnt.

Atsakymai

  1. 1. A = 12800 m²
  2. 2. A = 216 m²
  3. 3. S = 7500 cm²
  4. 4. x = 10 cm
  5. 5. q = 27,5 vnt.
  6. 6. q = 2500 vnt.

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.