Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Optimizavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
upėxxy

Ūkininkas turi 240 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite kiekvienos upei statmenos kraštinės ilgį x, kai plotas didžiausias.

240 m2x + y = 240
x = m
2.Lengvas
upėxxy

Ūkininkas turi 400 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite didžiausią plotą A, kurį galima aptverti.

400 m2x + y = 400
A = m²
3.Vidutinis
xhxbe dangčio

Atvira dėžė (be dangčio) kvadratiniu dugnu turi talpinti 108000 cm³. Sunaudokite kuo mažiau medžiagos, t. y. dugno ir keturių šonų plotas turi būti mažiausias. Raskite mažiausią paviršiaus plotą S.

V = 108000 cm³
S = cm²
4.Vidutinis
rh

Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 355 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite skardinės aukštį h, kuriam esant sunaudojama mažiausiai medžiagos.

V = 355 cm³
h = cm
5.Sunkus
qP(q)maksimumas

Maža įmonė savo produktą parduoda už pastovią rinkos kainą €45 už vienetą. q vienetų gamybos sąnaudos C(q) = 2500 + 4q + 0,1q² eurų. Raskite gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.

p = €45C = 2500 + 4q + 0,1q²
q = vnt.
6.Sunkus
p (€)R(p)10dabar

Teatras per spektaklį parduoda 240 bilietų po €10. Rinkos tyrimas rodo, kad kiekvienas bilieto kainos padidinimas €1 reiškia 10 mažiau parduotų bilietų (o kiekvienas sumažinimas €1 – 10 daugiau). Raskite didžiausias pajamas R per spektaklį.

240 × €1010 / €1
R = €

Atsakymai

  1. 1. x = 60 m
  2. 2. A = 20000 m²
  3. 3. S = 10800 cm²
  4. 4. h = 7,674 cm
  5. 5. q = 205 vnt.
  6. 6. R = 2890 €

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.