1.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš kvadratinio 24 cm × 24 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite iškirpimą x, kuriam esant tūris didžiausias.
24 cm × 24 cm
x = cm
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Ūkininkas turi 120 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite upei lygiagrečios kraštinės ilgį y, kai plotas didžiausias.
120 m2x + y = 120
y = m
3.Vidutinis
300 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €30 už metrą; kitų trijų pusių – €12 už metrą. Raskite gatvės pusės ilgį x, kuriam esant kaina mažiausia.
A = 300 m²€30/m€12/m
x = m
4.Vidutinis
200 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €30 už metrą; kitų trijų pusių – €12 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 200 m²€30/m€12/m
C = €
5.Sunkus
Teatras per spektaklį parduoda 900 bilietų po €20. Rinkos tyrimas rodo, kad kiekvienas bilieto kainos padidinimas €1 reiškia 25 mažiau parduotų bilietų (o kiekvienas sumažinimas €1 – 25 daugiau). Raskite bilieto kainą p, kuriai esant pajamos didžiausios.
900 × €2025 / €1
p = €
6.Sunkus
Maža įmonė savo produktą parduoda už pastovią rinkos kainą €40 už vienetą. q vienetų gamybos sąnaudos C(q) = 1900 + 4q + 0,1q² eurų. Raskite gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = €40C = 1900 + 4q + 0,1q²
q = vnt.
Atsakymai
- 1. x = 4 cm
- 2. y = 60 m
- 3. x = 13,09 m
- 4. C = 898 €
- 5. p = 28 €
- 6. q = 180 vnt.
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.