Užduočių lapas tema Teiginių logika ir įrodymai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Teiginių logika ir įrodymai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
pqp ↔ ¬(q ∧ p)11?10?01?00?

Užpildykite teisingumo lentelę (1 = teisinga, 0 = klaidinga). Kiek eilučių N yra teisinga p ↔ ¬(q ∧ p)?

p ↔ ¬(q ∧ p)
N =
2.Lengvas
pqr¬p ↔ (q ↔ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

Užpildykite teisingumo lentelę (1 = teisinga, 0 = klaidinga). Kiek eilučių N yra teisinga ¬p ↔ (q ↔ r)?

¬p ↔ (q ↔ r)
N =
3.Vidutinis
(p ∧ q) → rp ∨ (q → r)(p → r) ∨ (q → r)(p → r) ∧ (q → r)

Kuri formulė yra logiškai ekvivalenti (p ∨ q) → r? Spustelėkite ją.

(p ∨ q) → r
  1. 1(p ∧ q) → r
  2. 2p ∨ (q → r)
  3. 3(p → r) ∨ (q → r)
  4. 4(p → r) ∧ (q → r)
4.Vidutinis
(a ∧ c) ∧ ¬¬b¬¬b → ¬(a ∧ c)¬b → (a ∧ c)¬(a ∧ c) → ¬¬b

Norite įrodyti (a ∧ c) → ¬b kontrapozicija. Kurią implikaciją įrodote vietoj jos? Spustelėkite ją.

(a ∧ c) → ¬b
  1. 1(a ∧ c) ∧ ¬¬b
  2. 2¬¬b → ¬(a ∧ c)
  3. 3¬b → (a ∧ c)
  4. 4¬(a ∧ c) → ¬¬b
5.Sunkus
pqrp → (q ∨ r)pq111110101100011010001000

Argumentas su prielaidomis p → (q ∨ r); p ir išvada q negalioja. Spustelėkite teisingumo lentelės eilutę, kuri yra kontrapavyzdys.

p → (q ∨ r)p∴ q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Sunkus
∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))

Kuris teiginys yra ekvivalentus ¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)), kai neigimas perkeltas iki pat vidaus? Spustelėkite jį.

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))

Atsakymai

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 4
  3. 3. (p → r) ∧ (q → r)
  4. 4. ¬¬b → ¬(a ∧ c)
  5. 5. p = 1, q = 0, r = 1
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.