Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³14s²a8s¹(4·a − 8)/as⁰8

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 4s + 8 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 4s + 8 = 0
a =
2.Lengvas
s³1−7s²1−18s¹?s⁰?

Uždarojo kontūro sistemos charakteristinė lygtis yra s³ + s² − 7s − 18 = 0. Naudodamiesi Rauso–Hurvico kriterijumi raskite uždarojo kontūro polių skaičių N dešiniojoje s plokštumos pusėje.

Q(s) = s³ + s² − 7s − 18
N =
3.Vidutinis
R(s)+1401s(s + 2)(s + 5)C(s)−

Schemoje pavaizduotame kontūre yra neigiamas grįžtamasis ryšys, L(s) = 140/(s(s + 2)(s + 5)). Kiek uždarojo kontūro polių N yra dešiniojoje pusplokštumėje?

L(s) = 140/(s(s + 2)(s + 5))
N =
4.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 4)(s + 5)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)). Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))
Kmax =
5.Sunkus
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1

Kontūro L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −1. Raskite atsiskyrimo tašką sb.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))
sb =
6.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro L(s) = K(s + 2)/(s(s + 10)(s + 4)). Raskite tašką σa, kuriame šaknų geometrinės vietos asimptotės kerta realiąją ašį.

L(s) = K(s + 2)/(s(s + 10)(s + 4))
σa =

Atsakymai

  1. 1. a = 2
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 2
  4. 4. Kmax = 180
  5. 5. sb = −0,4648
  6. 6. σa = −6

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.