Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³15s²19s¹?s⁰?

Uždarojo kontūro sistemos charakteristinė lygtis yra s³ + s² + 5s + 9 = 0. Naudodamiesi Rauso–Hurvico kriterijumi raskite uždarojo kontūro polių skaičių N dešiniojoje s plokštumos pusėje.

Q(s) = s³ + s² + 5s + 9
N =
2.Lengvas
s³13s²228s¹?s⁰

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = s³ + 2s² + 3s + 28 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b1.

Q(s) = s³ + 2s² + 3s + 28
b1 =
3.Vidutinis
R(s)+15361s(s + 4)(s + 8)C(s)−

Schemoje pavaizduotame kontūre yra neigiamas grįžtamasis ryšys, L(s) = 1536/(s(s + 4)(s + 8)). Kiek uždarojo kontūro polių N yra dešiniojoje pusplokštumėje?

L(s) = 1536/(s(s + 4)(s + 8))
N =
4.Vidutinis
R(s)+Ks + 4(s − 1)(s + 5)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 5)) turi nestabilų polių ties s = 1. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 5))
Kmin =
5.Sunkus
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1

Kontūro L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −2. Raskite atsiskyrimo tašką sb.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))
sb =
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro L(s) = K/(s(s + 8)(s + 1)). Raskite tašką σa, kuriame šaknų geometrinės vietos asimptotės kerta realiąją ašį.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 1))
σa =

Atsakymai

  1. 1. N = 2
  2. 2. b1 = −11
  3. 3. N = 2
  4. 4. Kmin = 1,25
  5. 5. sb = −0,8453
  6. 6. σa = −3

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.