Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
R(s)+K2s + 2C(s)−

Proporcinis stiprinimas K valdo objektą G(s) = 2/(s + 2) vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre. Raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −6.

G(s) = 2/(s + 2)p = −6
K =
2.Lengvas
s⁴1101s³5−8s²??s¹?s⁰?

Grįžtamojo ryšio sistemos charakteristinis daugianaris yra Q(s) = s⁴ + 5s³ + 10s² − 8s + 1. Sudarykite Rauso lentelę ir raskite, kiek Q(s) šaknų N yra dešiniojoje pusplokštumėje.

Q(s) = s⁴ + 5s³ + 10s² − 8s + 1
N =
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 2(s − 3)(s + 5)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 2)/((s − 3)(s + 5)) turi nestabilų polių ties s = 3. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 2)/((s − 3)(s + 5))
Kmin =
4.Vidutinis
R(s)+Ks + 9s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K(s + 9)/(s(s + 2)(s + 4)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
5.Sunkus
ReIm−2−4j2j4

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4)) šaknų geometrinė vieta. Raskite dažnį ω, kuriuo geometrinė vieta kerta menamąją ašį.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4))
ω = rad/s
6.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16j2j4sb​

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 5)(s + 13)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K atsiskyrimo taške sb, kuriame du uždarojo kontūro poliai susitinka realiojoje ašyje.

L(s) = K/((s + 5)(s + 13))
K =

Atsakymai

  1. 1. K = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmin = 7,5
  4. 4. Kmax = 16
  5. 5. ω = 3,742 rad/s
  6. 6. K = 16

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.