Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³110s²a40s¹(10·a − 40)/as⁰40

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 10s + 40 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 10s + 40 = 0
a =
2.Lengvas
R(s)+451s(s + 6)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = 45/(s(s + 6)). Uždarojo kontūro poliai kompleksiniai. Raskite jų menamąją dalį ωd.

L(s) = 45/(s(s + 6))
ωd = rad/s
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 7s(s + 1)(s + 3)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 3)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
4.Vidutinis
R(s)+K = 601s(s + 3)(s + 5)C(s)−

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 60, o L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))K = 60
m =
5.Sunkus
ReImζ = 0,8−2−4−6−8−10−12j2j4

Pavaizduota kontūro L(s) = K/(s(s + 10)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polių slopinimo koeficientas yra ζ = 0,8.

L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0,8
K =
6.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro L(s) = K/((s + 10)(s + 3)(s + 6)). Raskite tašką σa, kuriame šaknų geometrinės vietos asimptotės kerta realiąją ašį.

L(s) = K/((s + 10)(s + 3)(s + 6))
σa =

Atsakymai

  1. 1. a = 4
  2. 2. ωd = 6 rad/s
  3. 3. Kmax = 4
  4. 4. m = 2
  5. 5. K = 39,06
  6. 6. σa = −6,333

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.