Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
R(s)+K = 102s + 2C(s)−

Proporcinis reguliatorius, kurio stiprinimas K = 10, valdo objektą G(s) = 2/(s + 2) vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre. Raskite uždarojo kontūro polių p.

G(s) = 2/(s + 2)K = 10
p =
2.Lengvas
s⁴14−4s³4−1s²??s¹?s⁰?

Grįžtamojo ryšio sistemos charakteristinis daugianaris yra Q(s) = s⁴ + 4s³ + 4s² − s − 4. Sudarykite Rauso lentelę ir raskite, kiek Q(s) šaknų N yra dešiniojoje pusplokštumėje.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 4s² − s − 4
N =
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 10(s − 3)(s + 3)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 10)/((s − 3)(s + 3)) turi nestabilų polių ties s = 3. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 10)/((s − 3)(s + 3))
Kmin =
4.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 1)(s + 8)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). Stiprinimas didinamas tol, kol uždarasis kontūras atsiduria ties stabilumo riba. Raskite nuolatinių svyravimų dažnį ω.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))
ω = rad/s
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Kontūro L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −2. Raskite atsiskyrimo tašką sb.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))
sb =
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6j1−1

Kontūrui L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)) raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −1.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))s = −1
K =

Atsakymai

  1. 1. p = −22
  2. 2. N = 1
  3. 3. Kmin = 0,9
  4. 4. ω = 2,828 rad/s
  5. 5. sb = −0,9296
  6. 6. K = 4

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.