Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Proporcinis reguliatorius, kurio stiprinimas K = 0,5, valdo objektą G(s) = 5/(s + 5) vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre. Raskite uždarojo kontūro polių p.

G(s) = 5/(s + 5)K = 0,5

p =

2.Lengvas

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = s³ + 4s² + 9s + 22 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b₁.

Q(s) = s³ + 4s² + 9s + 22

b₁ =

3.Vidutinis

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 90, o L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))K = 90

m =

4.Vidutinis

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)). Stiprinimas didinamas tol, kol uždarasis kontūras atsiduria ties stabilumo riba. Raskite nuolatinių svyravimų dažnį ω.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))

ω = rad/s

5.Sunkus

Kontūro L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −6. Raskite atsiskyrimo tašką s_b.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))

s_b =

6.Sunkus

Kontūrui L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)) raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −0,5.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))s = −0,5

K =

Atsakymai

1. p = −7,5
2. b₁ = 3,5
3. m = 2
4. ω = 6,325 rad/s
5. s_b = −2,427
6. K = 5,625

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.