Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
R(s)+411s(s + 8)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = 41/(s(s + 8)). Uždarojo kontūro poliai kompleksiniai. Raskite jų menamąją dalį ωd.

L(s) = 41/(s(s + 8))
ωd = rad/s
2.Lengvas
s³15s²211s¹?s⁰?

Uždarojo kontūro sistemos charakteristinė lygtis yra s³ + 2s² + 5s + 11 = 0. Naudodamiesi Rauso–Hurvico kriterijumi raskite uždarojo kontūro polių skaičių N dešiniojoje s plokštumos pusėje.

Q(s) = s³ + 2s² + 5s + 11
N =
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 8s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 4)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
4.Vidutinis
R(s)+3301s(s + 1)(s + 10)C(s)−

Schemoje pavaizduotame kontūre yra neigiamas grįžtamasis ryšys, L(s) = 330/(s(s + 1)(s + 10)). Kiek uždarojo kontūro polių N yra dešiniojoje pusplokštumėje?

L(s) = 330/(s(s + 1)(s + 10))
N =
5.Sunkus
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1

Kontūro L(s) = K(s + 4)/(s(s + 1)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −1, apsisuka ir vėl prisijungia prie realiosios ašies į kairę nuo nulio. Raskite susijungimo tašką si.

L(s) = K(s + 4)/(s(s + 1))
si =
6.Sunkus
ReIm−2−4−6j2j4j6

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)) šaknų geometrinė vieta. Raskite dažnį ω, kuriuo geometrinė vieta kerta menamąją ašį.

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s

Atsakymai

  1. 1. ωd = 5 rad/s
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 6,667
  4. 4. N = 2
  5. 5. si = −7,464
  6. 6. ω = 5,831 rad/s

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.