Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
R(s)+K = 210s + 1C(s)−

Proporcinis reguliatorius, kurio stiprinimas K = 2, valdo objektą G(s) = 10/(s + 1) vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre. Raskite uždarojo kontūro polių p.

G(s) = 10/(s + 1)K = 2
p =
2.Lengvas
s³17s²312s¹?s⁰

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = s³ + 3s² + 7s + 12 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b1.

Q(s) = s³ + 3s² + 7s + 12
b1 =
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 5s(s + 1)(s + 3)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)(s + 3)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
4.Vidutinis
R(s)+Ks + 1(s − 4)(s + 3)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 1)/((s − 4)(s + 3)) turi nestabilų polių ties s = 4. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 1)/((s − 4)(s + 3))
Kmin =
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 5)(s + 6)). Raskite tašką σa, kuriame šaknų geometrinės vietos asimptotės kerta realiąją ašį.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 5)(s + 6))
σa =
6.Sunkus
ReIm−2−4−6j2j4

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5)) šaknų geometrinė vieta. Raskite dažnį ω, kuriuo geometrinė vieta kerta menamąją ašį.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5))
ω = rad/s

Atsakymai

  1. 1. p = −21
  2. 2. b1 = 3
  3. 3. Kmax = 12
  4. 4. Kmin = 12
  5. 5. σa = −1,667
  6. 6. ω = 4,123 rad/s

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.