Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
R(s)+501s(s + 10)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = 50/(s(s + 10)). Uždarojo kontūro poliai kompleksiniai. Raskite jų menamąją dalį ωd.

L(s) = 50/(s(s + 10))
ωd = rad/s
2.Lengvas
s³13s²a24s¹(3·a − 24)/as⁰24

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 3s + 24 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 3s + 24 = 0
a =
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 8s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 4)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
4.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)). Stiprinimas didinamas tol, kol uždarasis kontūras atsiduria ties stabilumo riba. Raskite nuolatinių svyravimų dažnį ω.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))
ω = rad/s
5.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10j2sb​

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 3)(s + 9)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K atsiskyrimo taške sb, kuriame du uždarojo kontūro poliai susitinka realiojoje ašyje.

L(s) = K/((s + 3)(s + 9))
K =
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Kontūro L(s) = K(s + 8)/(s(s + 5)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −5, apsisuka ir vėl prisijungia prie realiosios ašies į kairę nuo nulio. Raskite susijungimo tašką si.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 5))
si =

Atsakymai

  1. 1. ωd = 5 rad/s
  2. 2. a = 8
  3. 3. Kmax = 6,667
  4. 4. ω = 2,828 rad/s
  5. 5. K = 9
  6. 6. si = −12,9

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.