Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s⁴1913s³5−5s²??s¹?s⁰?

Grįžtamojo ryšio sistemos charakteristinis daugianaris yra Q(s) = s⁴ + 5s³ + 9s² − 5s + 13. Sudarykite Rauso lentelę ir raskite, kiek Q(s) šaknų N yra dešiniojoje pusplokštumėje.

Q(s) = s⁴ + 5s³ + 9s² − 5s + 13
N =
2.Lengvas
s³11s²619s¹?s⁰?

Uždarojo kontūro sistemos charakteristinė lygtis yra s³ + 6s² + s + 19 = 0. Naudodamiesi Rauso–Hurvico kriterijumi raskite uždarojo kontūro polių skaičių N dešiniojoje s plokštumos pusėje.

Q(s) = s³ + 6s² + s + 19
N =
3.Vidutinis
R(s)+K = 2601s(s + 5)(s + 8)C(s)−

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 260, o L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))K = 260
m =
4.Vidutinis
R(s)+Ks + 2(s − 1)(s + 3)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 3)) turi nestabilų polių ties s = 1. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 3))
Kmin =
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Kontūro L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −5. Raskite atsiskyrimo tašką sb.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))
sb =
6.Sunkus
ReIm−5j5

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6)) šaknų geometrinė vieta. Raskite dažnį ω, kuriuo geometrinė vieta kerta menamąją ašį.

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s

Atsakymai

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. m = 2
  4. 4. Kmin = 1,5
  5. 5. sb = −2
  6. 6. ω = 6,633 rad/s

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.