Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
R(s)+181s(s + 6)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = 18/(s(s + 6)). Uždarojo kontūro poliai kompleksiniai. Raskite jų menamąją dalį ωd.

L(s) = 18/(s(s + 6))
ωd = rad/s
2.Lengvas
s³18s²a24s¹(8·a − 24)/as⁰24

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 8s + 24 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 8s + 24 = 0
a =
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 8(s − 2)(s + 2)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 8)/((s − 2)(s + 2)) turi nestabilų polių ties s = 2. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 8)/((s − 2)(s + 2))
Kmin =
4.Vidutinis
R(s)+Ks + 2(s − 3)(s + 3)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 2)/((s − 3)(s + 3)) turi nestabilų polių ties s = 3. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 2)/((s − 3)(s + 3))
Kmin =
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro L(s) = K/((s + 8)(s + 1)(s + 2)). Raskite tašką σa, kuriame šaknų geometrinės vietos asimptotės kerta realiąją ašį.

L(s) = K/((s + 8)(s + 1)(s + 2))
σa =
6.Sunkus
ReImζ = 0,707−2−4−6−8−10j2j4

Pavaizduota kontūro L(s) = K/(s(s + 8)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polių slopinimo koeficientas yra ζ = 0,707.

L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0,707
K =

Atsakymai

  1. 1. ωd = 3 rad/s
  2. 2. a = 3
  3. 3. Kmin = 0,5
  4. 4. Kmin = 4,5
  5. 5. σa = −3,667
  6. 6. K = 32,01

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.