Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³16s²a30s¹(6·a − 30)/as⁰30

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 6s + 30 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 6s + 30 = 0
a =
2.Lengvas
s³15s²312s¹?s⁰

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = s³ + 3s² + 5s + 12 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b1.

Q(s) = s³ + 3s² + 5s + 12
b1 =
3.Vidutinis
R(s)+10081s(s + 6)(s + 8)C(s)−

Schemoje pavaizduotame kontūre yra neigiamas grįžtamasis ryšys, L(s) = 1008/(s(s + 6)(s + 8)). Kiek uždarojo kontūro polių N yra dešiniojoje pusplokštumėje?

L(s) = 1008/(s(s + 6)(s + 8))
N =
4.Vidutinis
R(s)+K1(s + 1)(s + 3)(s + 5)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5))
Kmax =
5.Sunkus
ReIm−2−4−6−8j2j4

Kontūrui L(s) = K/((s + 7)(s² + 2s + 17)) raskite šaknų geometrinės vietos išėjimo kampą θd iš viršutinėje pusplokštumėje esančio kompleksinio polio, matuojamą nuo teigiamosios realiosios ašies.

L(s) = K/((s + 7)(s² + 2s + 17))
θd = °
6.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−1

Kontūrui L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −1.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))s = −1
K =

Atsakymai

  1. 1. a = 5
  2. 2. b1 = 1
  3. 3. N = 2
  4. 4. Kmax = 192
  5. 5. θd = 56,31 °
  6. 6. K = 45

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.