Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s⁴1610s³2−10s²??s¹?s⁰?

Grįžtamojo ryšio sistemos charakteristinis daugianaris yra Q(s) = s⁴ + 2s³ + 6s² − 10s + 10. Sudarykite Rauso lentelę ir raskite, kiek Q(s) šaknų N yra dešiniojoje pusplokštumėje.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 6s² − 10s + 10
N =
2.Lengvas
s³14s²320s¹?s⁰?

Uždarojo kontūro sistemos charakteristinė lygtis yra s³ + 3s² + 4s + 20 = 0. Naudodamiesi Rauso–Hurvico kriterijumi raskite uždarojo kontūro polių skaičių N dešiniojoje s plokštumos pusėje.

Q(s) = s³ + 3s² + 4s + 20
N =
3.Vidutinis
R(s)+K = 841s(s + 6)(s + 8)C(s)−

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 84, o L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))K = 84
m =
4.Vidutinis
R(s)+K = 3,751s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 3,75, o L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))K = 3,75
m =
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−1

Kontūrui L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)) raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −1.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))s = −1
K =
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro L(s) = K(s + 5)/((s + 2)(s + 8)(s + 1)). Raskite tašką σa, kuriame šaknų geometrinės vietos asimptotės kerta realiąją ašį.

L(s) = K(s + 5)/((s + 2)(s + 8)(s + 1))
σa =

Atsakymai

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. m = 8
  4. 4. m = 8
  5. 5. K = 14
  6. 6. σa = −3

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.