Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s⁴11−11s³49s²??s¹?s⁰?

Grįžtamojo ryšio sistemos charakteristinis daugianaris yra Q(s) = s⁴ + 4s³ + s² + 9s − 11. Sudarykite Rauso lentelę ir raskite, kiek Q(s) šaknų N yra dešiniojoje pusplokštumėje.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + s² + 9s − 11
N =
2.Lengvas
R(s)+K1s + 5C(s)−

Proporcinis stiprinimas K valdo objektą G(s) = 1/(s + 5) vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre. Raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −9.

G(s) = 1/(s + 5)p = −9
K =
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 5(s − 1)(s + 2)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 5)/((s − 1)(s + 2)) turi nestabilų polių ties s = 1. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 5)/((s − 1)(s + 2))
Kmin =
4.Vidutinis
R(s)+Ks + 4(s − 1)(s + 1)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 1)) turi nestabilų polių ties s = 1. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 1))
Kmin =
5.Sunkus
ReIm−5j5

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)) šaknų geometrinė vieta. Raskite dažnį ω, kuriuo geometrinė vieta kerta menamąją ašį.

L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
6.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−4

Kontūrui L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −4.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))s = −4
K =

Atsakymai

  1. 1. N = 1
  2. 2. K = 4
  3. 3. Kmin = 0,4
  4. 4. Kmin = 0,25
  5. 5. ω = 7,937 rad/s
  6. 6. K = 48

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.