Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³24s²522s¹?s⁰

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = 2s³ + 5s² + 4s + 22 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b1.

Q(s) = 2s³ + 5s² + 4s + 22
b1 =
2.Lengvas
s³110s²a40s¹(10·a − 40)/as⁰40

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 10s + 40 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 10s + 40 = 0
a =
3.Vidutinis
R(s)+K = 51s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 5, o L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))K = 5
m =
4.Vidutinis
R(s)+K = 201s(s + 3)(s + 5)C(s)−

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 20, o L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))K = 20
m =
5.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−162j2j4sb​

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 6)(s + 14)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K atsiskyrimo taške sb, kuriame du uždarojo kontūro poliai susitinka realiojoje ašyje.

L(s) = K/((s + 6)(s + 14))
K =
6.Sunkus
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−40,5j0,5j1

Kontūro L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −1. Raskite atsiskyrimo tašką sb.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))
sb =

Atsakymai

  1. 1. b1 = −4,8
  2. 2. a = 4
  3. 3. m = 6
  4. 4. m = 6
  5. 5. K = 16
  6. 6. sb = −0,4514

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.