Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³19s²514s¹?s⁰

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = s³ + 5s² + 9s + 14 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b1.

Q(s) = s³ + 5s² + 9s + 14
b1 =
2.Lengvas
s³1−7s²−5−15s¹?s⁰?

Uždarojo kontūro sistemos charakteristinė lygtis yra s³ − 5s² − 7s − 15 = 0. Naudodamiesi Rauso–Hurvico kriterijumi raskite uždarojo kontūro polių skaičių N dešiniojoje s plokštumos pusėje.

Q(s) = s³ − 5s² − 7s − 15
N =
3.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 5)(s + 6)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Stiprinimas didinamas tol, kol uždarasis kontūras atsiduria ties stabilumo riba. Raskite nuolatinių svyravimų dažnį ω.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
4.Vidutinis
R(s)+K = 141s(s + 2)(s + 5)C(s)−

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 14, o L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))K = 14
m =
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

Kontūrui L(s) = K/((s + 5)(s² + 2s + 2)) raskite šaknų geometrinės vietos išėjimo kampą θd iš viršutinėje pusplokštumėje esančio kompleksinio polio, matuojamą nuo teigiamosios realiosios ašies.

L(s) = K/((s + 5)(s² + 2s + 2))
θd = °
6.Sunkus
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−40,5j0,5j1

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro L(s) = K/(s(s + 3)(s + 2)). Raskite tašką σa, kuriame šaknų geometrinės vietos asimptotės kerta realiąją ašį.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 2))
σa =

Atsakymai

  1. 1. b1 = 6,2
  2. 2. N = 1
  3. 3. ω = 5,477 rad/s
  4. 4. m = 5
  5. 5. θd = 75,96 °
  6. 6. σa = −1,667

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.