Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³12s²a16s¹(2·a − 16)/as⁰16

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 2s + 16 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 2s + 16 = 0
a =
2.Lengvas
s⁴1413s³214s²??s¹?s⁰?

Grįžtamojo ryšio sistemos charakteristinis daugianaris yra Q(s) = s⁴ + 2s³ + 4s² + 14s + 13. Sudarykite Rauso lentelę ir raskite, kiek Q(s) šaknų N yra dešiniojoje pusplokštumėje.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 4s² + 14s + 13
N =
3.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 6)(s + 8)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)). Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))
Kmax =
4.Vidutinis
R(s)+K1(s + 2)(s + 5)(s + 6)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Kontūro L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −1, apsisuka ir vėl prisijungia prie realiosios ašies į kairę nuo nulio. Raskite atsiskyrimo tašką sb.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1))
sb =
6.Sunkus
ReImζ = 0,6−2−4−6j2

Pavaizduota kontūro L(s) = K/(s(s + 5)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polių slopinimo koeficientas yra ζ = 0,6.

L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0,6
K =

Atsakymai

  1. 1. a = 8
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 672
  4. 4. Kmax = 616
  5. 5. sb = −0,5167
  6. 6. K = 17,36

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.