Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³14s²216s¹?s⁰

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = s³ + 2s² + 4s + 16 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b1.

Q(s) = s³ + 2s² + 4s + 16
b1 =
2.Lengvas
s³110s²a50s¹(10·a − 50)/as⁰50

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 10s + 50 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 10s + 50 = 0
a =
3.Vidutinis
R(s)+K1(s + 1)(s + 2)(s + 6)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))
Kmax =
4.Vidutinis
R(s)+Ks + 10s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 3)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
5.Sunkus
ReImζ = 0,6−2−4−6j2

Pavaizduota kontūro L(s) = K/(s(s + 5)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polių slopinimo koeficientas yra ζ = 0,6.

L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0,6
K =
6.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12j2sb​

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 2)(s + 10)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K atsiskyrimo taške sb, kuriame du uždarojo kontūro poliai susitinka realiojoje ašyje.

L(s) = K/((s + 2)(s + 10))
K =

Atsakymai

  1. 1. b1 = −4
  2. 2. a = 5
  3. 3. Kmax = 168
  4. 4. Kmax = 6
  5. 5. K = 17,36
  6. 6. K = 16

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.