Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = s³ + s² + 4s + 18 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b₁.

Q(s) = s³ + s² + 4s + 18

b₁ =

2.Lengvas

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = s³ + 2s² + s + 9 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b₁.

Q(s) = s³ + 2s² + s + 9

b₁ =

3.Vidutinis

Objektas G(s) = (s + 10)/((s − 4)(s + 1)) turi nestabilų polių ties s = 4. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą K_min, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 10)/((s − 4)(s + 1))

K_min =

4.Vidutinis

Schemoje pavaizduotas kontūras veikia, kai K = 360, o L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)). Kiek kartų m galima padidinti stiprinimą, kol uždarasis kontūras taps nestabilus?

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))K = 360

m =

5.Sunkus

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 6)(s + 8)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K atsiskyrimo taške s_b, kuriame du uždarojo kontūro poliai susitinka realiojoje ašyje.

L(s) = K/((s + 6)(s + 8))

K =

6.Sunkus

Kontūrui L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)) raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −1,5.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))s = −1,5

K =

Atsakymai

1. b₁ = −14
2. b₁ = −3,5
3. K_min = 3
4. m = 4
5. K = 1
6. K = 3,375

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.