Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³23s²120s¹?s⁰

Charakteristiniam daugianariui Q(s) = 2s³ + s² + 3s + 20 raskite Rauso lentelės s¹ eilutės pirmojo stulpelio elementą b1.

Q(s) = 2s³ + s² + 3s + 20
b1 =
2.Lengvas
R(s)+K = 32s + 5C(s)−

Proporcinis reguliatorius, kurio stiprinimas K = 3, valdo objektą G(s) = 2/(s + 5) vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre. Raskite uždarojo kontūro polių p.

G(s) = 2/(s + 5)K = 3
p =
3.Vidutinis
R(s)+Ks + 8(s − 4)(s + 3)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 8)/((s − 4)(s + 3)) turi nestabilų polių ties s = 4. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 8)/((s − 4)(s + 3))
Kmin =
4.Vidutinis
R(s)+K1(s + 1)(s + 5)(s + 6)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Kontūro L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −2, apsisuka ir vėl prisijungia prie realiosios ašies į kairę nuo nulio. Raskite atsiskyrimo tašką sb.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2))
sb =
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6j1−1

Kontūrui L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −1.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))s = −1
K =

Atsakymai

  1. 1. b1 = −37
  2. 2. p = −11
  3. 3. Kmin = 1,5
  4. 4. Kmax = 462
  5. 5. sb = −1,056
  6. 6. K = 12

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.