Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³16s²a15s¹(6·a − 15)/as⁰15

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 6s + 15 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 6s + 15 = 0
a =
2.Lengvas
R(s)+K = 510s + 1C(s)−

Proporcinis reguliatorius, kurio stiprinimas K = 5, valdo objektą G(s) = 10/(s + 1) vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre. Raskite uždarojo kontūro polių p.

G(s) = 10/(s + 1)K = 5
p =
3.Vidutinis
R(s)+K1(s + 2)(s + 3)(s + 6)C(s)−

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6)), kai K > 0. Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6))
Kmax =
4.Vidutinis
R(s)+Ks + 1(s − 2)(s + 1)C(s)−

Objektas G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 1)) turi nestabilų polių ties s = 2. Proporcinis stiprinimas K uždaro aplink jį vienetinio grįžtamojo ryšio kontūrą. Raskite mažiausią stiprinimą Kmin, su kuriuo uždarasis kontūras tampa stabilus.

G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 1))
Kmin =
5.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Kontūro L(s) = K(s + 10)/(s(s + 4)) šaknų geometrinė vieta palieka realiąją ašį tarp s = 0 ir s = −4, apsisuka ir vėl prisijungia prie realiosios ašies į kairę nuo nulio. Raskite atsiskyrimo tašką sb.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 4))
sb =
6.Sunkus
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2sb​

Pavaizduota kontūro L(s) = K/((s + 2)(s + 6)) šaknų geometrinė vieta. Raskite stiprinimą K atsiskyrimo taške sb, kuriame du uždarojo kontūro poliai susitinka realiojoje ašyje.

L(s) = K/((s + 2)(s + 6))
K =

Atsakymai

  1. 1. a = 2,5
  2. 2. p = −51
  3. 3. Kmax = 360
  4. 4. Kmin = 2
  5. 5. sb = −2,254
  6. 6. K = 4

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.