Užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Stabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vieta: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
s³16s²a30s¹(6·a − 30)/as⁰30

Uždarojo kontūro charakteristinė lygtis yra s³ + a·s² + 6s + 30 = 0. Raskite reikšmę a, nuo kurios sistema tampa stabili.

s³ + a·s² + 6s + 30 = 0
a =
2.Lengvas
R(s)+K = 11s + 2C(s)−

Proporcinis reguliatorius, kurio stiprinimas K = 1, valdo objektą G(s) = 1/(s + 2) vienetinio grįžtamojo ryšio kontūre. Raskite uždarojo kontūro polių p.

G(s) = 1/(s + 2)K = 1
p =
3.Vidutinis
R(s)+K1s(s + 1)(s + 10)C(s)−

Schemoje pavaizduoto kontūro atvirojo kontūro perdavimo funkcija yra L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Raskite didžiausią stiprinimą Kmax, su kuriuo uždarasis kontūras yra stabilus.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))
Kmax =
4.Vidutinis
R(s)+1441s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Schemoje pavaizduotame kontūre yra neigiamas grįžtamasis ryšys, L(s) = 144/(s(s + 2)(s + 4)). Kiek uždarojo kontūro polių N yra dešiniojoje pusplokštumėje?

L(s) = 144/(s(s + 2)(s + 4))
N =
5.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Vienetinio grįžtamojo ryšio kontūro L(s) = K(s + 4)/((s + 5)(s + 10)(s + 3)(s + 6)). Raskite tašką σa, kuriame šaknų geometrinės vietos asimptotės kerta realiąją ašį.

L(s) = K(s + 4)/((s + 5)(s + 10)(s + 3)(s + 6))
σa =
6.Sunkus
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−2

Kontūrui L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) raskite stiprinimą K, kuriam esant uždarojo kontūro polius yra ties s = −2.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))s = −2
K =

Atsakymai

  1. 1. a = 5
  2. 2. p = −3
  3. 3. Kmax = 110
  4. 4. N = 2
  5. 5. σa = −6,667
  6. 6. K = 64

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.