Kalkulator panjang tali sawat (terbuka dan bersilang)

Masukkan nilai anda. Jawapan dan penyelesaian lengkap dikemas kini semasa anda menaip.

Keputusan

Panjang tali sawat (tepat)1845.02 mm
Panjang tali sawat (penghampiran)1844.99 mm
Sudut lilitan pada takal kecil160.8 °
Sudut lilitan pada takal besar199.2 °

Hitung panjang tali sawat di sekeliling dua takal, untuk pacuan tali sawat terbuka atau bersilang. Kalkulator memberikan panjang tepat, penghampiran lazim dan sudut lilitan pada setiap takal, atau bekerja ke belakang daripada panjang tali sawat kepada jarak pusat.

Penyelesaian langkah demi langkah

Sudut rentang tali sawat yang lurus

sin φ = (R − r)/C = 100/600 → φ = 9.594° = 0.1674 rad

Panjang tali sawat tepat

L = 2√(C² − (R − r)²) + π(R + r) + 2φ(R − r) = 1845.02 mm

Penghampiran lazim

L ≈ 2C + π(D₁ + D₂)/2 + (D₁ − D₂)²/(4C) = 1844.99 mm

Sudut lilitan

takal besar: θ = π + 2φ = 199.2°
takal kecil: θ = π − 2φ = 160.8°

Formula utama

Tali sawat terbuka
L ≈ 2C + π(D1 + D2)/2 + (D1 − D2)²/(4C)
Tali sawat bersilang
L ≈ 2C + π(D1 + D2)/2 + (D1 + D2)²/(4C)
Nisbah kelajuan
n1·D1 = n2·D2

Cara mengira panjang tali sawat

  1. Gunakan jejari R (takal besar) dan r (takal kecil) serta jarak pusat C.
  2. Tali sawat terbuka: sin φ = (R − r)/C, dan L = 2√(C² − (R − r)²) + π(R + r) + 2φ(R − r).
  3. Tali sawat bersilang: sin φ = (R + r)/C, dan L = 2√(C² − (R + r)²) + (R + r)(π + 2φ).
  4. Penghampiran: L ≈ 2C + π(D₁ + D₂)/2 + (D₁ ∓ D₂)²/(4C), dengan − untuk tali sawat terbuka dan + untuk tali sawat bersilang.
  5. Sudut lilitan: π − 2φ pada takal kecil dan π + 2φ pada takal besar bagi tali sawat terbuka; π + 2φ pada kedua-dua takal bagi tali sawat bersilang.

Soalan dan jawapan

Mengapakah sudut lilitan penting?

Tali sawat boleh menghantar daya lebih besar sebelum tergelincir apabila ia melilit lebih jauh pada takal: nisbah tegangan ialah e^(μθ). Takal kecil pada pacuan terbuka mempunyai lilitan terkecil dan biasanya mengehadkan kuasa.

Bilakah penghampiran cukup baik?

Apabila jarak pusat besar berbanding perbezaan diameter. Untuk contoh lalai, kedua-dua panjang berbeza kurang daripada 0.01%.

Bagaimanakah saya mencari jarak pusat untuk tali sawat piawai?

Pilih “jarak pusat daripada panjang tali sawat” dan masukkan panjang tali sawat. Formula tepat tidak dapat diselesaikan untuk C secara terus, jadi kalkulator menyelesaikannya secara berangka dan juga menunjukkan penghampiran bentuk tertutup.

Mengapakah tali sawat bersilang membalikkan arah?

Tali sawat bersilang antara takal, jadi takal yang dipacu berputar ke arah lain. Tali sawat juga bergesel dengan dirinya sendiri di tempat ia bersilang, itulah sebabnya tali sawat bersilang hanya digunakan pada kelajuan rendah.

Cuba sendiri

Gear & rangkaian gear: soalan latihan dengan penyelesaian langkah demi langkahCara menyelesaikan soalan Gear & rangkaian gearLembaran kerja Gear & rangkaian gear dengan jawapan

Berlatih Gear & rangkaian gear

Kalkulator memberikan jawapan. Dalam peperiksaan anda memerlukan kaedah: berlatihlah dengan soalan baharu, petunjuk dan penyelesaian lengkap.

Berlatih Gear & rangkaian gear secara percumaBerlatih Gear & rangkaian gear sekarangContoh penyelesaian
</> Benamkan

Percuma untuk guru dan sekolah: tampal kod ini di halaman kursus, LMS atau laman web anda. Pelajar boleh menggunakan kalkulator dan penyelesaian langkah demi langkahnya tanpa akaun.

Lebih banyak kalkulator

Kalkulator tindak balas rasukKalkulator kilasan aciKalkulator tegasan dan terikan paksiKalkulator bulatan MohrKalkulator nisbah gearKalkulator gerakan peluruKalkulator persamaan BernoulliKalkulator pengaliran habaKalkulator kecekapan Carnot dan COPKalkulator kehilangan turus paip (Darcy–Weisbach)