Latihan kaedah kuantitatif dan pendapatan tetap CFA Level I: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Statistik perihalan

Min: x̄ = Σx/n
Sisihan piawai sampel: s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Median: nilai tengah data yang tersusun
Skor-z: z = (x − μ)/σ
Taburan normal: 68% dalam ±1σ, 95% dalam ±2σ

Kebarangkalian

Pelengkap: P(not A) = 1 − P(A)
Petua penambahan: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)
Peristiwa tak bersandar: P(A ∩ B) = P(A)·P(B)
Kebarangkalian bersyarat: P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B)
Binomial: P(X = k) = C(n,k)·p^k(1 − p)^n−k

Taburan normal

Skor-z: z = (x − μ)/σ
Di bawah x: P(X < x) = Φ(z)
Di atas x: P(X > x) = 1 − Φ(z)
Antara: Φ(z₂) − Φ(z₁)
Persentil: x = μ + z·σ

Kaedah

Tukar nilai kepada skor-z: z = (x − μ)/σ.
Cari Φ(z), luas di sebelah kiri z.
Untuk luas di sebelah kanan gunakan 1 − Φ(z); untuk satu selang tolak dua luas sebelah kiri.
Untuk persentil, bekerja ke belakang: cari z untuk luas itu, kemudian x = μ + z·σ.

Selang keyakinan

σ diketahui: x̄ ± z·σ/√n
σ tidak diketahui: x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
z genting: 90%: 1.645, 95%: 1.96, 99%: 2.576
Saiz sampel: n = (z·σ/E)², rounded up

Kaedah

Tentukan antara z (σ populasi diketahui) dan t (hanya s sampel, dengan n − 1 darjah kebebasan).
Cari nilai genting untuk aras keyakinan.
Margin ralat: E = nilai genting × sisihan piawai/√n.
Selang: x̄ ± E.

Ujian hipotesis & selang keyakinan

Ujian-z untuk min: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n)
Ujian-t untuk min: t = (x̄ − μ₀)/(s/√n), df = n − 1
Dua hujung pada 5%: tolak H₀ jika |z| > 1.96
Selang keyakinan: x̄ ± z·σ/√n

Kaedah

Nyatakan H₀ dan H₁ dan tentukan sama ada ujian itu satu hujung atau dua hujung.
Kira statistik ujian: (x̄ − μ₀)/(σ/√n), atau dengan s dan t.
Bandingkan dengan nilai genting, atau cari nilai-p.
Tolak H₀ jika statistik melepasi nilai genting (p di bawah α), dan nyatakan kesimpulan dengan perkataan.

Regresi linear & korelasi

Hasil tambah kuasa dua: S_xx = Σ(x − x̄)² = Σx² − (Σx)²/n, S_xy = Σxy − ΣxΣy/n
Kecerunan: b = S_xy/S_xx
Pintasan: a = ȳ − b·x̄
Korelasi: r = S_xy/√(S_xxS_yy)
Reja: e = y − ŷ

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Anda melabur €5 000 pada kadar nominal 6% setahun, dikompaun setiap bulan. Cari nilai FV pelaburan selepas 6 tahun.

PV = €5 0006% / 12n = 6

FV = €

2.Nilai masa wangSukar

Anda menyimpan €500 pada akhir setiap bulan selama 30 tahun. Akaun membayar 6% setahun, dikompaun setiap bulan. Berapakah jumlah simpanan anda pada akhirnya? Cari FV.

A = €5006% / 12N = 360

FV = €

3.NPV & IRRSederhana

Sebuah mesin berkos €80 000 hari ini, tahan 5 tahun dan menelan kos €1 500 setahun untuk dijalankan (dibayar pada hujung setiap tahun). Kos modal ialah 5%. Cari kos tahunan setaranya EAC.

C₀ = €80 000M = €1 500n = 5r = 5%

EAC = €

4.NPV & IRRSukar

Satu projek berkos €50 000 dan memberi pulangan €31 000, €26 500 pada akhir tahun 1 hingga 2. Cari kadar pulangan dalamannya IRR dalam peratus.

CF₀ = −50 000CF₁ = 31 000CF₂ = 26 500

IRR = %

5.Harga bon & hasilSederhana

Anda membeli bon yang berbaki 10 tahun sebelum matang (nilai muka €1 000, kupon tahunan 3%) apabila hasil sehingga matangnya ialah 5%. Setahun kemudian, sejurus selepas menerima kupon pertama, anda menjualnya apabila hasil sehingga matang ialah 6%. Cari pulangan tempoh pegangan HPR dalam peratus.

F = €1 000kupon = 3%n = 10y₀ = 5%y₁ = 6%

HPR = %

6.Harga bon & hasilSukar

Satu bon dengan nilai muka €1 000 dan kupon tahunan 4% matang dalam 10 tahun dan dijual pada €820. Cari hasil sehingga matang YTM dalam peratus.

F = €1 000kupon = 4%n = 10P = €820

YTM = %

7.CAPM & WACCSederhana

Sebuah syarikat mempunyai ekuiti bernilai €10 000 000 dan hutang bernilai €2 000 000. WACC-nya ialah 10.66%, kos hutang sebelum cukainya ialah 5% dan kadar cukai ialah 21%. Cari kos ekuiti r_e.

E = €10 000 000D = €2 000 000WACC = 10.66%r_d = 5%T = 21%

r_e = %

8.CAPM & WACCSukar

Sebuah syarikat mempunyai 2 000 000 saham yang didagangkan pada €21.00; nilai buku ekuitinya ialah €16 800 000. Ia baru membayar dividen €2.40 sesaham, dan dividen bertumbuh 4% setahun. Hutangnya mempunyai nilai pasaran €12 600 000 dan kos sebelum cukai 5%. Kadar cukai ialah 21%. Cari WACC, dengan menggunakan model pertumbuhan dividen untuk kos ekuiti.

N = 2 000 000P₀ = €21.00ekuiti buku = €16 800 000D₀ = €2.40g = 4%D = €12 600 000r_d = 5%T = 21%

WACC = %

9.Statistik perihalanSederhana

Cari sisihan piawai sampel s data: 19, 28, 58, 30, 60.

n = 5

s =

10.Statistik perihalanSukar

Suatu kuantiti bertaburan normal dengan min 170 dan sisihan piawai 15. Berapakah perkadaran P nilai yang berada di atas 188.8?

μ = 170σ = 15x = 188.8

P =

11.KebarangkalianSederhana

Sebuah beg mengandungi 6 bebola merah dan 3 biru. Anda mengambil dua bebola tanpa memulangkan yang pertama. Berapakah kebarangkalian P kedua-duanya merah?

6 / 3

P =

12.KebarangkalianSukar

Satu ujian mempunyai 8 soalan aneka pilihan. Seorang pelajar yang meneka mendapat setiap satu betul dengan kebarangkalian 0.25, secara tak bersandar. Berapakah kebarangkalian P tepat 3 jawapan betul?

n = 8p = 0.25k = 3

P =

13.Taburan normalSederhana

hayat bateri bertaburan normal dengan min 500 h dan sisihan piawai 40 h. Berapakah pecahan yang terletak antara 442 dan 510 h? Berikan P sebagai perpuluhan.

μ = 500σ = 40x₁ = 442x₂ = 510

P =

14.Taburan normalSukar

ketinggian lelaki dewasa bertaburan normal dengan min 178 cm dan sisihan piawai 7 cm. Cari nilai x yang di bawahnya terletak 80% daripadanya (persentil ke-80).

μ = 178σ = 7P = 80%

x = cm

15.Selang keyakinanSederhana

Hayat bateri dua model telefon dibandingkan. Model 1: 60 telefon, min 63 j, sisihan piawai diketahui 18 j. Model 2: 80 telefon, min 58.5 j, sisihan piawai diketahui 12 j. Cari had bawah selang keyakinan 90% untuk μ₁ − μ₂.

n₁ = 60x̄₁ = 63 hσ₁ = 18 hn₂ = 80x̄₂ = 58.5 hσ₂ = 12 h90%

had bawah = h

16.Selang keyakinanSukar

Sisihan piawai populasi ialah 18. Berapa besarkah sampel n yang anda perlukan supaya selang keyakinan 99% bagi min mempunyai margin ralat paling banyak 1?

σ = 18E = 199%

n =

17.Ujian hipotesis & selang keyakinanSederhana

Satu sampel 25 pelajar mempunyai skor min 204.6 dan sisihan piawai sampel 8. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 204.6s = 8n = 25

t =

18.Ujian hipotesis & selang keyakinanSukar

Satu sampel 64 ukuran mempunyai min 121.5. Sisihan piawai populasi ialah 15. Cari had bawah L selang keyakinan 99% bagi min.

x̄ = 121.5σ = 15n = 6499%

L =

19.Regresi linear & korelasiSederhana

Jadual memberikan 6 pasangan cerapan bagi x = suhu dalam °C dan y = aiskrim terjual. Hasil tambahnya diberikan. Cari pekali korelasi Pearson r daripada hasil tambah ini.

n = 6Σx = 135Σy = 524Σx² = 3195Σy² = 48168Σxy = 12393

r =

20.Regresi linear & korelasiSukar

Jadual memberikan 6 pasangan cerapan bagi x = perbelanjaan pengiklanan dalam k€ dan y = jualan dalam k€. Gunakan garis kuasa dua terkecil ŷ = a + b·x. Untuk nilai x yang manakah garis meramalkan ŷ = 88?

n = 6ŷ = 88

x =

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 7160 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Kadar dan bilangan tempoh

i = r/m = 0.06/12 = 0.005

N = m·n = 12·6 = 72

Nilai masa hadapan

FV = 5 000·(1 + 0.005)⁷² = 5 000·1.432 = €7 160.22

Jawapan

FV = €7 160.22

2.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 502258 €

Kadar bulanan dan bilangan deposit

i = 0.06/12 = 0.005

N = 12·30 = 360

Nilai masa hadapan deposit

FV = A·((1 + i)^N − 1)/i = 500·(6.023 − 1)/0.005 = €502 257.52

Jawapan

FV = €502 257.52

Anda sendiri membayar €180 000; selebihnya ialah faedah.

3.NPV & IRR

Jawapan: EAC = 19978 €

Kos tahunan setara: sebarkan nilai kini semua kos sepanjang hayat sebagai jumlah tahunan yang sama (satu anuiti): EAC = PV·r/(1 − (1 + r)⁻ⁿ). Ia membolehkan anda membandingkan mesin yang berbeza hayatnya.

Faktor anuiti

(1 − 1.05⁻⁵)/0.05 = 4.329

Harga belian yang ditahunkan

80 000/4.329 = 18 477.98

EAC

EAC = 18 477.98 + 1 500 = €19 977.98

Jawapan

EAC = €19 977.98

4.NPV & IRR

Jawapan: IRR = 10.13 %

Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.

Kurung IRR

NPV menurun apabila kadar meningkat, jadi IRR terletak antara kadar dengan NPV positif dan kadar dengan NPV negatif.

NPV(10%) = 82.64

NPV(15%) = −3 005.67

Sempitkan

Interpolasi linear memberikan anggaran pertama; mengulanginya (atau fungsi IRR pada kalkulator) memberikan kadar tepat.

IRR ≈ 10 + 5·82.64/(82.64 − (−3 005.67)) = 10.13%

tepat: NPV(10.13%) = 0 → IRR = 10.13%

Jawapan

IRR = 10.13%

5.Harga bon & hasil

Jawapan: HPR = −2.32 %

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Harga belian

C = €30.00, i = 0.05, N = 10

€30.00·(1 − 0.6139)/0.05 + €1 000·0.6139 = €231.65 + €613.91 = €845.57

Harga jualan

C = €30.00, i = 0.06, N = 9

€30.00·(1 − 0.5919)/0.06 + €1 000·0.5919 = €204.05 + €591.90 = €795.95

Pulangan tempoh pegangan

HPR = (30 + 795.95 − 845.57)/845.57 = −2.32%

Jawapan

HPR = −2.32%

6.Harga bon & hasil

Jawapan: YTM = 6.504 %

Persamaan untuk hasil

€820 = €40·(1 − (1 + y)⁻¹⁰)/y + €1 000/(1 + y)¹⁰

Selesaikan secara berangka

P(6%) = €852.80, P(7%) = €789.29

YTM = 6.504%

Jawapan

YTM = 6.504%

7.CAPM & WACC

Jawapan: r_e = 12 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Pemberat

V = €12 000 000, E/V = 0.8333, D/V = 0.1667

Bahagian hutang dalam WACC

0.1667·5%·(1 − 0.21) = 0.6583%

Kos ekuiti

r_e = (10.66% − 0.6583%)/0.8333 = 12%

Jawapan

r_e = 12%

8.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 13.13 %

Kos ekuiti

D₁ = 2.4·1.04 = €2.50

r_e = 2.496/21 + 0.04 = 15.89%

Nilai pasaran

E = 2 000 000·€21.00 = €42 000 000

V = €54 600 000, E/V = 0.7692, D/V = 0.2308

WACC

WACC = 0.7692·15.89% + 0.2308·5%·(1 − 0.21) = 13.13%

Jawapan

WACC = 13.13%

9.Statistik perihalan

Jawapan: s = 18.73

Statistik perihalan: min ialah hasil tambah dibahagi n; median ialah nilai tengah data yang disusun (purata dua nilai tengah apabila n genap). Sisihan piawai sampel ialah s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). Skor-z z = (x − μ)/σ menyatakan berapa sisihan piawai suatu nilai terletak daripada min.

Min

x̄ = 195/5 = 39

Sisihan kuasa dua

Σ(x − x̄)² = (−20)² + (−11)² + 19² + (−9)² + 21² = 1404

Sisihan piawai

s = √(1404/4) = 18.73

Jawapan

s = 18.73

10.Statistik perihalan

Jawapan: P = 0.1056

Piawaikan

z = 1.25

Jadual normal piawai

Φ(1.25) = 0.8944

P = 1 − 0.8944 = 0.1056

Jawapan

P = 0.1056

11.Kebarangkalian

Jawapan: P = 0.4167

Kebarangkalian: dengan hasil yang sama mungkin, P(A) = baik/jumlah. Bagi peristiwa tak bersandar darabkan: P(A dan B) = P(A)·P(B). Pelengkap sering membantu: P(sekurang-kurangnya satu) = 1 − P(tiada). Binomial: dalam n percubaan tak bersandar dengan kebarangkalian kejayaan p, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ.

Pengambilan pertama dan kedua

P = 6/9 · 5/8 = 30/72 = 0.4167

Jawapan

P = 0.4167

12.Kebarangkalian

Jawapan: P = 0.2076

Formula binomial

P(X = 3) = 56·0.25³·0.75⁵ = 56·0.01563·0.2373 = 0.2076

Jawapan

P = 0.2076

13.Taburan normal

Jawapan: P = 0.5252

Taburan normal: tukar nilai x kepada skor-z, z = (x − μ)/σ, yang mengira sisihan piawai daripada min. Jadual-z (atau Φ(z)) memberikan luas di sebelah kiri z, iaitu P(X < x). Luas di sebelah kanan ialah 1 − Φ(z), dan luas antara dua nilai ialah beza antara dua luas tersebut.

Skor-z

z₁ = (442 − 500)/40 = −1.45

z₂ = (510 − 500)/40 = 0.25

Luas antara

P = Φ(0.25) − Φ(−1.45) = 0.5987 − 0.07353 = 0.5252

Jawapan

P = 0.5252

14.Taburan normal

Jawapan: x = 183.9 cm

z untuk persentil

Φ(z) = 0.8 → z = 0.8416

Kembali kepada x

x = 178 + 0.8416·7 = 183.89 cm

Jawapan

x = 183.89 cm

15.Selang keyakinan

Jawapan: had bawah = 0.086 h

Interval for a difference: estimate ± critical value × standard error. For two independent means with known σ: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂) and z. With equal unknown variances: pooled s_p and t with n₁ + n₂ − 2 degrees of freedom. For paired data, work with the differences: d̄ ± t·s_d/√n.

Anggaran titik

x̄₁ − x̄₂ = 63 − 58.5 = 4.5

Ralat piawai

SE = √(18²/60 + 12²/80) = 2.683

Margin ralat

E = 1.645·2.683 = 4.414

Selang

4.5 ± 4.414 → [0.086, 8.914]

Jawapan

had bawah = 0.086 h

Selang itu tidak mengandungi 0, maka min berbeza dengan signifikan.

16.Selang keyakinan

Jawapan: n = 2150

Selang keyakinan bagi min: x̄ ± margin ralat. Dengan σ populasi diketahui margin ialah z·σ/√n; dengan hanya sisihan piawai sampel s, gunakan t dengan n − 1 darjah kebebasan: t·s/√n. Nilai genting: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). Untuk mendapatkan margin E atau lebih kecil, anda memerlukan n ≥ (z·σ/E)², dibundarkan ke atas.

Selesaikan untuk n

n = (2.576·18/1)² = 2150

Bundarkan ke atas

Saiz sampel ialah nombor bulat, dan membundarkan ke bawah akan menjadikan margin terlalu besar.

n = 2150

Jawapan

n = 2150

17.Ujian hipotesis & selang keyakinan

Jawapan: t = 2.875

Menguji min: statistik ujian mengukur berapa ralat piawai min sampel terletak daripada nilai yang dituntut dalam H₀: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) apabila σ diketahui, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) apabila ia dianggar daripada sampel. Selang keyakinan ialah x̄ ± (nilai genting)·(ralat piawai).

Ralat piawai

SE = 8/√25 = 8/5 = 1.6

Statistik ujian

t = (204.6 − 200)/1.6 = 2.875

Jawapan

t = 2.875

t_{0.025; df = 24} = 2.064

|t| > 2.064, maka H₀ ditolak pada aras 5% (dua sisi).

18.Ujian hipotesis & selang keyakinan

Jawapan: L = 116.7

Margin ralat

E = 2.576·15/√64 = 4.83

Had selang

L = 121.5 − 4.83 = 116.7

Jawapan

L = 116.7

19.Regresi linear & korelasi

Jawapan: r = 0.9797

Regresi kuasa dua terkecil: dengan x̄ dan ȳ ialah min, Sxx = Σ(x − x̄)², Syy = Σ(y − ȳ)² dan Sxy = Σ(x − x̄)(y − ȳ), garis ŷ = a + b·x mempunyai kecerunan b = Sxy/Sxx dan pintasan a = ȳ − b·x̄, maka ia sentiasa melalui (x̄, ȳ). Pekali korelasi Pearson r = Sxy/√(Sxx·Syy) terletak antara −1 dengan 1; r² ialah pecahan variasi dalam y yang diterangkan oleh garis itu.

Hasil tambah berpusat

S_xy = 12393 − 135·524/6 = 603

S_xx = 3195 − 135²/6 = 157.5

S_yy = 48168 − 524²/6 = 2405

Pekali korelasi

r = 603/√(157.5·2405) = 0.9797

Jawapan

r = 0.9797

20.Regresi linear & korelasi

Jawapan: x = 10.01

Min

x̄ = 48/6 = 8

ȳ = 462/6 = 77

Hasil tambah kuasa dua dan hasil darab

S_xx = Σ(x − x̄)² = 70

S_xy = Σ(x − x̄)(y − ȳ) = 384

Garis regresi

b = 384/70 = 5.486

a = 77 − 5.486·8 = 33.11

ŷ = 33.11 + 5.486·x

Selesaikan untuk x

x = (88 − 33.11)/5.486 = 10.01

Jawapan

x = 10.01

Ini ialah bahan latihan bebas. ExamProblems tidak berafiliasi dengan atau disokong oleh organisasi yang mengendalikan peperiksaan ini, dan nama peperiksaan hanya digunakan untuk menerangkan kandungannya. CFA® and Chartered Financial Analyst® ialah tanda dagangan CFA Institute, yang tidak bergabung dengan ExamProblems, tidak menyokongnya dan tidak menjamin ketepatannya.

ExamProblems · examproblems.com/courses/cfa-level-1-quant-and-fixed-income