Latihan kaedah kuantitatif dan pendapatan tetap CFA Level I: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Statistik perihalan

Min: x̄ = Σx/n
Sisihan piawai sampel: s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Median: nilai tengah data yang tersusun
Skor-z: z = (x − μ)/σ
Taburan normal: 68% dalam ±1σ, 95% dalam ±2σ

Kebarangkalian

Pelengkap: P(not A) = 1 − P(A)
Petua penambahan: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)
Peristiwa tak bersandar: P(A ∩ B) = P(A)·P(B)
Kebarangkalian bersyarat: P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B)
Binomial: P(X = k) = C(n,k)·p^k(1 − p)^n−k

Taburan normal

Skor-z: z = (x − μ)/σ
Di bawah x: P(X < x) = Φ(z)
Di atas x: P(X > x) = 1 − Φ(z)
Antara: Φ(z₂) − Φ(z₁)
Persentil: x = μ + z·σ

Kaedah

Tukar nilai kepada skor-z: z = (x − μ)/σ.
Cari Φ(z), luas di sebelah kiri z.
Untuk luas di sebelah kanan gunakan 1 − Φ(z); untuk satu selang tolak dua luas sebelah kiri.
Untuk persentil, bekerja ke belakang: cari z untuk luas itu, kemudian x = μ + z·σ.

Selang keyakinan

σ diketahui: x̄ ± z·σ/√n
σ tidak diketahui: x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
z genting: 90%: 1.645, 95%: 1.96, 99%: 2.576
Saiz sampel: n = (z·σ/E)², rounded up

Kaedah

Tentukan antara z (σ populasi diketahui) dan t (hanya s sampel, dengan n − 1 darjah kebebasan).
Cari nilai genting untuk aras keyakinan.
Margin ralat: E = nilai genting × sisihan piawai/√n.
Selang: x̄ ± E.

Ujian hipotesis & selang keyakinan

Ujian-z untuk min: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n)
Ujian-t untuk min: t = (x̄ − μ₀)/(s/√n), df = n − 1
Dua hujung pada 5%: tolak H₀ jika |z| > 1.96
Selang keyakinan: x̄ ± z·σ/√n

Kaedah

Nyatakan H₀ dan H₁ dan tentukan sama ada ujian itu satu hujung atau dua hujung.
Kira statistik ujian: (x̄ − μ₀)/(σ/√n), atau dengan s dan t.
Bandingkan dengan nilai genting, atau cari nilai-p.
Tolak H₀ jika statistik melepasi nilai genting (p di bawah α), dan nyatakan kesimpulan dengan perkataan.

Regresi linear & korelasi

Hasil tambah kuasa dua: S_xx = Σ(x − x̄)² = Σx² − (Σx)²/n, S_xy = Σxy − ΣxΣy/n
Kecerunan: b = S_xy/S_xx
Pintasan: a = ȳ − b·x̄
Korelasi: r = S_xy/√(S_xxS_yy)
Reja: e = y − ŷ

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Anda melabur €2 000 pada kadar nominal 4% setahun, dikompaun setiap suku tahun. Cari nilai FV pelaburan selepas 5 tahun.

PV = €2 0004% / 4n = 5

FV = €

2.Nilai masa wangSukar

Pinjaman €20 000 dibayar balik dengan bayaran bulanan yang sama sepanjang 6 tahun pada 5.4% setahun, dimajmukkan setiap bulan. Berapakah jumlah faedah I yang dibayar sepanjang hayat pinjaman?

P = €20 0005.4% / 12N = 72

I = €

3.NPV & IRRSederhana

Satu pelaburan sebanyak €60 000 memberikan aliran tunai berikut pada akhir tahun 1 hingga 3: €28 000, €21 000, €23 000. Kos modal ialah 12%. Cari nilai kini bersih NPV.

r = 12%CF₀ = −60 000CF₁ = 28 000CF₂ = 21 000CF₃ = 23 000

NPV = €

4.NPV & IRRSukar

Satu projek berkos €25 000 dan memberi pulangan €11 500, €9 000, €16 500 pada akhir tahun 1 hingga 3. Cari kadar pulangan dalamannya IRR dalam peratus.

CF₀ = −25 000CF₁ = 11 500CF₂ = 9 000CF₃ = 16 500

IRR = %

5.Harga bon & hasilSederhana

Sebuah bon dengan nilai muka €1 000 membayar kupon tahunan 8% dan matang dalam 14 tahun. Hasil sehingga matangnya berubah daripada 4% kepada 2.5%. Berapa banyak ΔP harga bon berubah?

F = €1 000kupon = 8%n = 14y₁ = 4%y₂ = 2.5%

ΔP = €

6.Harga bon & hasilSukar

Sebuah bon dengan baki 20 tahun sebelum matang (nilai muka €1 000, kupon tahunan 9%) dijual pada €1 153. Penerbit boleh memanggilnya dalam 5 tahun pada harga panggilan €1 090. Cari hasil sehingga panggilan YTC dalam peratus.

F = €1 000kupon = 9%P = €1 153harga panggilan = €1 090panggilan dalam 5 tahun

YTC = %

7.CAPM & WACCSederhana

Sebuah syarikat mempunyai nisbah hutang kepada ekuiti (pada nilai pasaran) 0.4. Kos ekuitinya ialah 12%, kos hutang sebelum cukainya ialah 7% dan kadar cukai ialah 28%. Cari WACC.

D/E = 0.4r_e = 12%r_d = 7%T = 28%

WACC = %

8.CAPM & WACCSukar

Sebuah syarikat mempunyai ekuiti dengan nilai pasaran €12 000 000 dan kos ekuiti 14%. Hutangnya terdiri daripada 8 000 bon (nilai muka €1 000, kupon tahunan 6%, 11 tahun sebelum matang) yang didagangkan pada €925 setiap satu. Kadar cukai ialah 28%. Cari WACC, dengan menggunakan hasil sehingga matang bon sebagai kos hutang sebelum cukai.

E = €12 000 000r_e = 14%bon: 8 000 × €925kupon = 6%n = 11T = 28%

WACC = %

9.Statistik perihalanSederhana

Cari sisihan piawai sampel s data: 29, 42, 23, 60, 31, 23, 23.

n = 7

s =

10.Statistik perihalanSukar

Suatu kuantiti bertaburan normal dengan min 100 dan sisihan piawai 15. Berapakah perkadaran P nilai yang berada di bawah 92.5?

μ = 100σ = 15x = 92.5

P =

11.KebarangkalianSederhana

Dalam berapa cara N satu jawatankuasa 4 orang boleh dipilih daripada kumpulan 7? Susunan tidak penting.

n = 7k = 4

N =

12.KebarangkalianSukar

Satu ujian mempunyai 10 soalan aneka pilihan. Seorang pelajar yang meneka mendapat setiap satu betul dengan kebarangkalian 0.2, secara tak bersandar. Berapakah kebarangkalian P tepat 3 jawapan betul?

n = 10p = 0.2k = 3

P =

13.Taburan normalSederhana

skor peperiksaan bertaburan normal dengan min 65 markah dan sisihan piawai 10 markah. Berapakah pecahan yang terletak antara 65 dan 73.5 markah? Berikan P sebagai perpuluhan.

μ = 65σ = 10x₁ = 65x₂ = 73.5

P =

14.Taburan normalSukar

masa penghantaran bertaburan normal dengan min 32 min dan sisihan piawai 6 min. Cari nilai x yang di bawahnya terletak 20% daripadanya (persentil ke-20).

μ = 32σ = 6P = 20%

x = min

15.Selang keyakinanSederhana

Satu sampel 16 item mempunyai min 47 dan sisihan piawai s = 15.5. Populasi lebih kurang normal. Cari had bawah selang keyakinan 99% untuk min.

n = 16x̄ = 47s = 15.599%t(15) = 2.947

had bawah =

16.Selang keyakinanSukar

Sisihan piawai populasi ialah 5. Berapa besarkah sampel n yang anda perlukan supaya selang keyakinan 99% bagi min mempunyai margin ralat paling banyak 2?

σ = 5E = 299%

n =

17.Ujian hipotesis & selang keyakinanSederhana

Dua kaedah pengajaran dibandingkan. Kumpulan 1: 8 pelajar, skor min 77.5, sisihan piawai 2. Kumpulan 2: 6 pelajar, skor min 67.7, sisihan piawai 8.5. Andaikan varians populasi sama dan gunakan ujian t dua sampel terkumpul. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ₁ = μ₂, dengan mengambil beza sebagai x̄₁ − x̄₂ (kumpulan 1 tolak kumpulan 2).

n₁ = 8x̄₁ = 77.5s₁ = 2n₂ = 6x̄₂ = 67.7s₂ = 8.5

t =

18.Ujian hipotesis & selang keyakinanSukar

Satu sampel 64 ukuran mempunyai min 99.4. Sisihan piawai populasi ialah 4. Cari had bawah L selang keyakinan 90% bagi min.

x̄ = 99.4σ = 4n = 6490%

L =

19.Regresi linear & korelasiSederhana

Jadual memberikan 5 pasangan cerapan bagi x = beban dalam kN dan y = pemanjangan dalam mm. Cari pekali korelasi Pearson r.

n = 5

r =

20.Regresi linear & korelasiSukar

Jadual memberikan 6 pasangan cerapan bagi x = umur kereta dalam tahun dan y = harga dalam k€. Gunakan garis kuasa dua terkecil ŷ = a + b·x. Untuk nilai x yang manakah garis meramalkan ŷ = 19?

n = 6ŷ = 19

x =

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 2440 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Kadar dan bilangan tempoh

i = r/m = 0.04/4 = 0.01

N = m·n = 4·5 = 20

Nilai masa hadapan

FV = 2 000·(1 + 0.01)²⁰ = 2 000·1.22 = €2 440.38

Jawapan

FV = €2 440.38

2.Nilai masa wang

Jawapan: I = 3459 €

Bayaran bulanan

i = 0.0045, N = 72

A = 20 000·0.0045/(1 − (1 + 0.0045)⁻⁷²) = €325.82

Jumlah faedah

I = N·A − P = 72·325.8 − 20 000 = €3 459.23

Jawapan

I = €3 459.23

3.NPV & IRR

Jawapan: NPV = −1888 €

Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.

Nilai kini setiap aliran tunai

CF₀ = −60 000

CF₁/(1 + 0.12)¹ = 28 000/1.12 = 25 000.00

CF₂/(1 + 0.12)² = 21 000/1.254 = 16 741.07

CF₃/(1 + 0.12)³ = 23 000/1.405 = 16 370.95

Jumlahkannya

NPV = €−1 887.98

Jawapan

NPV = €−1 887.98

NPV negatif, jadi projek itu memperoleh kurang daripada pulangan yang diperlukan.

4.NPV & IRR

Jawapan: IRR = 20.92 %

Kurung IRR

NPV menurun apabila kadar meningkat, jadi IRR terletak antara kadar dengan NPV positif dan kadar dengan NPV negatif.

NPV(20%) = 381.94

NPV(25%) = −1 592.00

Sempitkan

Interpolasi linear memberikan anggaran pertama; mengulanginya (atau fungsi IRR pada kalkulator) memberikan kadar tepat.

IRR ≈ 20 + 5·381.94/(381.94 − (−1 592.00)) = 20.97%

tepat: NPV(20.92%) = 0 → IRR = 20.92%

Jawapan

IRR = 20.92%

5.Harga bon & hasil

Jawapan: ΔP = 220.5 €

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Harga pada hasil lama

C = €80.00, i = 0.04, N = 14

€80.00·(1 − 0.5775)/0.04 + €1 000·0.5775 = €845.05 + €577.48 = €1 422.52

Harga pada hasil baharu

C = €80.00, i = 0.025, N = 14

€80.00·(1 − 0.7077)/0.025 + €1 000·0.7077 = €935.27 + €707.73 = €1 643.00

Perubahan

ΔP = 1 643.00 − 1 422.52 = €220.48

Jawapan

ΔP = €220.48

6.Harga bon & hasil

Jawapan: YTC = 6.853 %

Persamaan untuk hasil

1153 = 90·(1 − (1 + y)⁻⁵)/y + 1090/(1 + y)⁵

Selesaikan secara berangka

y = 6%: €1 193.62

y = 7%: €1 146.17

YTC = 6.853%

Jawapan

YTC = 6.853%

Hasil sehingga matang ialah 7.499%. Pelabur bon premium menjangka ia dipanggil, maka hasil sehingga panggilan yang lebih rendah adalah lebih realistik.

7.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 10.01 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Pemberat daripada D/E

E/V = 1/(1 + 0.4) = 0.7143

D/V = 0.4/(1 + 0.4) = 0.2857

WACC

WACC = 0.7143·12% + 0.2857·7%·(1 − 0.28) = 10.01%

Jawapan

WACC = 10.01%

8.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 10.58 %

Kos hutang (YTM)

925 = 60·(1 − (1 + y)⁻¹¹)/y + 1000/(1 + y)¹¹

y = 7%

Nilai pasaran

D = 8 000·€925 = €7 400 000

V = €19 400 000, E/V = 0.6186, D/V = 0.3814

WACC

WACC = 0.6186·14% + 0.3814·7%·(1 − 0.28) = 10.58%

Jawapan

WACC = 10.58%

9.Statistik perihalan

Jawapan: s = 13.72

Statistik perihalan: min ialah hasil tambah dibahagi n; median ialah nilai tengah data yang disusun (purata dua nilai tengah apabila n genap). Sisihan piawai sampel ialah s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). Skor-z z = (x − μ)/σ menyatakan berapa sisihan piawai suatu nilai terletak daripada min.

Min

x̄ = 231/7 = 33

Sisihan kuasa dua

Σ(x − x̄)² = (−4)² + 9² + (−10)² + 27² + (−2)² + (−10)² + (−10)² = 1130

Sisihan piawai

s = √(1130/6) = 13.72

Jawapan

s = 13.72

10.Statistik perihalan

Jawapan: P = 0.3085

Piawaikan

z = −0.5

Jadual normal piawai

Φ(−0.5) = 0.3085

P = 0.3085

Jawapan

P = 0.3085

11.Kebarangkalian

Jawapan: N = 35

Kebarangkalian: dengan hasil yang sama mungkin, P(A) = baik/jumlah. Bagi peristiwa tak bersandar darabkan: P(A dan B) = P(A)·P(B). Pelengkap sering membantu: P(sekurang-kurangnya satu) = 1 − P(tiada). Binomial: dalam n percubaan tak bersandar dengan kebarangkalian kejayaan p, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ.

Gabungan

C(7, 4) = (7·6·5·4)/(4·3·2·1) = 35

Jawapan

N = 35

12.Kebarangkalian

Jawapan: P = 0.2013

Formula binomial

P(X = 3) = 120·0.2³·0.8⁷ = 120·0.008·0.2097 = 0.2013

Jawapan

P = 0.2013

13.Taburan normal

Jawapan: P = 0.3023

Taburan normal: tukar nilai x kepada skor-z, z = (x − μ)/σ, yang mengira sisihan piawai daripada min. Jadual-z (atau Φ(z)) memberikan luas di sebelah kiri z, iaitu P(X < x). Luas di sebelah kanan ialah 1 − Φ(z), dan luas antara dua nilai ialah beza antara dua luas tersebut.

Skor-z

z₁ = (65 − 65)/10 = 0

z₂ = (73.5 − 65)/10 = 0.85

Luas antara

P = Φ(0.85) − Φ(0) = 0.8023 − 0.5 = 0.3023

Jawapan

P = 0.3023

14.Taburan normal

Jawapan: x = 26.95 min

z untuk persentil

Φ(z) = 0.2 → z = −0.8416

Kembali kepada x

x = 32 + −0.8416·6 = 26.95 min

Jawapan

x = 26.95 min

15.Selang keyakinan

Jawapan: had bawah = 35.58

Selang keyakinan bagi min: x̄ ± margin ralat. Dengan σ populasi diketahui margin ialah z·σ/√n; dengan hanya sisihan piawai sampel s, gunakan t dengan n − 1 darjah kebebasan: t·s/√n. Nilai genting: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). Untuk mendapatkan margin E atau lebih kecil, anda memerlukan n ≥ (z·σ/E)², dibundarkan ke atas.

Nilai genting

df = n − 1 = 15, t = 2.947

Margin ralat

E = 2.947·15.5/√16 = 11.42

Selang

47 ± 11.42 → [35.58, 58.42]

Jawapan

had bawah = 35.58

16.Selang keyakinan

Jawapan: n = 42

Selesaikan untuk n

n = (2.576·5/2)² = 41.47

Bundarkan ke atas

Saiz sampel ialah nombor bulat, dan membundarkan ke bawah akan menjadikan margin terlalu besar.

n = 42

Jawapan

n = 42

17.Ujian hipotesis & selang keyakinan

Jawapan: t = 3.186

Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.

Varians terkumpul

s_p² = (7·2² + 5·8.5²)/12 = 32.44

s_p = 5.695

Ralat piawai

SE = 5.695·√(1/8 + 1/6) = 3.076

Statistik ujian

t = (77.5 − 67.7)/3.076 = 3.186

Jawapan

t = 3.186

Dengan df = 12, nilai genting 5% dua sisi ialah 2.179; |t| lebih besar, maka H₀ ditolak.

18.Ujian hipotesis & selang keyakinan

Jawapan: L = 98.58

Menguji min: statistik ujian mengukur berapa ralat piawai min sampel terletak daripada nilai yang dituntut dalam H₀: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) apabila σ diketahui, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) apabila ia dianggar daripada sampel. Selang keyakinan ialah x̄ ± (nilai genting)·(ralat piawai).

Margin ralat

E = 1.645·4/√64 = 0.8225

Had selang

L = 99.4 − 0.8225 = 98.58

Jawapan

L = 98.58

19.Regresi linear & korelasi

Jawapan: r = 0.9794

Regresi kuasa dua terkecil: dengan x̄ dan ȳ ialah min, Sxx = Σ(x − x̄)², Syy = Σ(y − ȳ)² dan Sxy = Σ(x − x̄)(y − ȳ), garis ŷ = a + b·x mempunyai kecerunan b = Sxy/Sxx dan pintasan a = ȳ − b·x̄, maka ia sentiasa melalui (x̄, ȳ). Pekali korelasi Pearson r = Sxy/√(Sxx·Syy) terletak antara −1 dengan 1; r² ialah pecahan variasi dalam y yang diterangkan oleh garis itu.

Min

x̄ = 30/5 = 6

ȳ = 56/5 = 11.2

Hasil tambah kuasa dua dan hasil darab

S_xx = Σ(x − x̄)² = 40

S_xy = Σ(x − x̄)(y − ȳ) = 80

S_yy = Σ(y − ȳ)² = 166.8

Pekali korelasi

r = 80/√(40·166.8) = 0.9794

Jawapan

r = 0.9794

20.Regresi linear & korelasi

Jawapan: x = 4.667

Min

x̄ = 21/6 = 3.5

ȳ = 125/6 = 20.83

Hasil tambah kuasa dua dan hasil darab

S_xx = Σ(x − x̄)² = 17.5

S_xy = Σ(x − x̄)(y − ȳ) = −27.5

Garis regresi

b = −27.5/17.5 = −1.571

a = 20.83 − (−1.571)·3.5 = 26.33

ŷ = 26.33 − 1.571·x

Selesaikan untuk x

x = (19 − 26.33)/(−1.571) = 4.667

Jawapan

x = 4.667

Ini ialah bahan latihan bebas. ExamProblems tidak berafiliasi dengan atau disokong oleh organisasi yang mengendalikan peperiksaan ini, dan nama peperiksaan hanya digunakan untuk menerangkan kandungannya. CFA® and Chartered Financial Analyst® ialah tanda dagangan CFA Institute, yang tidak bergabung dengan ExamProblems, tidak menyokongnya dan tidak menjamin ketepatannya.

ExamProblems · examproblems.com/courses/cfa-level-1-quant-and-fixed-income