Latihan kaedah kuantitatif dan pendapatan tetap CFA Level I: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Statistik perihalan

Min: x̄ = Σx/n
Sisihan piawai sampel: s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Median: nilai tengah data yang tersusun
Skor-z: z = (x − μ)/σ
Taburan normal: 68% dalam ±1σ, 95% dalam ±2σ

Kebarangkalian

Pelengkap: P(not A) = 1 − P(A)
Petua penambahan: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)
Peristiwa tak bersandar: P(A ∩ B) = P(A)·P(B)
Kebarangkalian bersyarat: P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B)
Binomial: P(X = k) = C(n,k)·p^k(1 − p)^n−k

Taburan normal

Skor-z: z = (x − μ)/σ
Di bawah x: P(X < x) = Φ(z)
Di atas x: P(X > x) = 1 − Φ(z)
Antara: Φ(z₂) − Φ(z₁)
Persentil: x = μ + z·σ

Kaedah

Tukar nilai kepada skor-z: z = (x − μ)/σ.
Cari Φ(z), luas di sebelah kiri z.
Untuk luas di sebelah kanan gunakan 1 − Φ(z); untuk satu selang tolak dua luas sebelah kiri.
Untuk persentil, bekerja ke belakang: cari z untuk luas itu, kemudian x = μ + z·σ.

Selang keyakinan

σ diketahui: x̄ ± z·σ/√n
σ tidak diketahui: x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
z genting: 90%: 1.645, 95%: 1.96, 99%: 2.576
Saiz sampel: n = (z·σ/E)², rounded up

Kaedah

Tentukan antara z (σ populasi diketahui) dan t (hanya s sampel, dengan n − 1 darjah kebebasan).
Cari nilai genting untuk aras keyakinan.
Margin ralat: E = nilai genting × sisihan piawai/√n.
Selang: x̄ ± E.

Ujian hipotesis & selang keyakinan

Ujian-z untuk min: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n)
Ujian-t untuk min: t = (x̄ − μ₀)/(s/√n), df = n − 1
Dua hujung pada 5%: tolak H₀ jika |z| > 1.96
Selang keyakinan: x̄ ± z·σ/√n

Kaedah

Nyatakan H₀ dan H₁ dan tentukan sama ada ujian itu satu hujung atau dua hujung.
Kira statistik ujian: (x̄ − μ₀)/(σ/√n), atau dengan s dan t.
Bandingkan dengan nilai genting, atau cari nilai-p.
Tolak H₀ jika statistik melepasi nilai genting (p di bawah α), dan nyatakan kesimpulan dengan perkataan.

Regresi linear & korelasi

Hasil tambah kuasa dua: S_xx = Σ(x − x̄)² = Σx² − (Σx)²/n, S_xy = Σxy − ΣxΣy/n
Kecerunan: b = S_xy/S_xx
Pintasan: a = ȳ − b·x̄
Korelasi: r = S_xy/√(S_xxS_yy)
Reja: e = y − ŷ

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Anda melabur €20 000 pada kadar nominal 5% setahun, dikompaun setiap bulan. Cari nilai FV pelaburan selepas 9 tahun.

PV = €20 0005% / 12n = 9

FV = €

2.Nilai masa wangSukar

Anda meminjam €10 000 pada 3% setahun, dimajmukkan setiap bulan, dan membayar balik €125 pada hujung setiap bulan. Berapa bulan diperlukan sehingga pinjaman dilunaskan (bayaran terakhir mungkin lebih kecil)? Berikan bilangan bayaran N.

P = €10 000A = €1253% / 12

N = bayaran

3.NPV & IRRSederhana

Sebuah mesin berkos €50 000 hari ini, tahan 6 tahun dan menelan kos €5 000 setahun untuk dijalankan (dibayar pada hujung setiap tahun). Kos modal ialah 5%. Cari kos tahunan setaranya EAC.

C₀ = €50 000M = €5 000n = 6r = 5%

EAC = €

4.NPV & IRRSukar

Satu projek berkos €50 000 dan memberi pulangan €24 500, €23 500, €37 500 pada akhir tahun 1 hingga 3. Cari kadar pulangan dalamannya IRR dalam peratus.

CF₀ = −50 000CF₁ = 24 500CF₂ = 23 500CF₃ = 37 500

IRR = %

5.Harga bon & hasilSederhana

Satu bon dengan nilai muka €1 000 membayar kupon tahunan 3% dalam dua bayaran setengah tahunan dan matang dalam 7 tahun. Hasil sehingga matang ialah 6% setahun. Cari harga P bon itu.

F = €1 000kupon = 3%YTM = 6%n = 7

P = €

6.Harga bon & hasilSukar

Satu bon dengan nilai muka €1 000 dan kupon tahunan 4% matang dalam 3 tahun dan dijual pada €960. Cari hasil sehingga matang YTM dalam peratus.

F = €1 000kupon = 4%n = 3P = €960

YTM = %

7.CAPM & WACCSederhana

Satu saham dengan beta 0.8 mempunyai pulangan yang diperlukan 5%. Kadar bebas risiko ialah 1%. Apakah pulangan pasaran yang dijangka r_m yang disiratkan oleh CAPM?

β = 0.8r_e = 5%r_f = 1%

r_m = %

8.CAPM & WACCSukar

Perniagaan sebuah syarikat mempunyai beta tanpa leveraj (aset) 0.7. Ia merancang nisbah hutang kepada ekuiti 0.5. Kadar cukai ialah 30%, kadar bebas risiko ialah 3.5% dan premium risiko pasaran ialah 4.5%. Cari kos ekuiti r_e pada struktur modal baharu.

β_U = 0.7D/E = 0.5T = 30%r_f = 3.5%r_m − r_f = 4.5%

r_e = %

9.Statistik perihalanSederhana

Cari sisihan piawai sampel s data: 20, 21, 51, 10, 32, 11, 50.

n = 7

s =

10.Statistik perihalanSukar

Suatu kuantiti bertaburan normal dengan min 70 dan sisihan piawai 15. Berapakah perkadaran P nilai yang berada di bawah 62.5?

μ = 70σ = 15x = 62.5

P =

11.KebarangkalianSederhana

Bagi taburan yang ditunjukkan, cari sisihan piawai σ bagi X.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0.25, 0.35, 0.05, 0.35

σ =

12.KebarangkalianSukar

X mempunyai taburan yang ditunjukkan, dan Y = 10X + 20. Cari sisihan piawai σ_Y bagi Y.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0.2, 0.3, 0.35, 0.15Y = 10X + 20

σ_Y =

13.Taburan normalSederhana

skor peperiksaan bertaburan normal dengan min 65 markah dan sisihan piawai 10 markah. Berapakah pecahan yang terletak antara 55 dan 75 markah? Berikan P sebagai perpuluhan.

μ = 65σ = 10x₁ = 55x₂ = 75

P =

14.Taburan normalSukar

berat beg bertaburan normal dengan min 250 g dan sisihan piawai 5 g. Seret titik pemotong supaya 70% teratas yang berlorek berada di sebelah kanannya. Cari titik pemotong x.

μ = 250 gσ = 5 g70%

x = g

15.Selang keyakinanSederhana

Selang keyakinan 95% bagi suatu min, berdasarkan 100 cerapan dan σ yang diketahui, mempunyai margin ralat 7.2. Berapakah margin ralat E₂ bagi selang 90% berdasarkan 400 cerapan?

95%n₁ = 100E₁ = 7.290%n₂ = 400

E₂ =

16.Selang keyakinanSukar

Sisihan piawai populasi ialah 26. Berapa besarkah sampel n yang anda perlukan supaya selang keyakinan 99% bagi min mempunyai margin ralat paling banyak 2.5?

σ = 26E = 2.599%

n =

17.Ujian hipotesis & selang keyakinanSederhana

Satu sampel 64 pelajar mempunyai skor min 76.75 dan sisihan piawai sampel 20. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 76.75s = 20n = 64

t =

18.Ujian hipotesis & selang keyakinanSukar

Satu sampel 49 ukuran mempunyai min 117.1. Sisihan piawai populasi ialah 8. Cari had atas U selang keyakinan 90% bagi min.

x̄ = 117.1σ = 8n = 4990%

U =

19.Regresi linear & korelasiSederhana

Jadual memberikan 6 pasangan cerapan bagi x = suhu dalam °C dan y = aiskrim terjual. Hasil tambahnya diberikan. Cari pekali korelasi Pearson r daripada hasil tambah ini.

n = 6Σx = 132Σy = 423Σx² = 2974Σy² = 30967Σxy = 9579

r =

20.Regresi linear & korelasiSukar

Jadual memberikan 6 pasangan cerapan bagi x = suhu dalam °C dan y = aiskrim terjual. Gunakan garis kuasa dua terkecil ŷ = a + b·x. Satu cerapan baharu (27.5, 109) dibuat. Cari reziduanya e = y − ŷ.

n = 6(27.5, 109)

e =

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 31337 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Kadar dan bilangan tempoh

i = r/m = 0.05/12 = 0.004167

N = m·n = 12·9 = 108

Nilai masa hadapan

FV = 20 000·(1 + 0.004167)¹⁰⁸ = 20 000·1.567 = €31 336.93

Jawapan

FV = €31 336.93

2.Nilai masa wang

Jawapan: N = 90 bayaran

Susun semula rumus anuiti

i = 0.0025

(1 + i)^−N = 1 − 10 000·0.0025/125 = 0.8

Selesaikan dengan logaritma

N = −ln(0.8)/ln(1.002) = 89.37

Bundarkan ke atas kepada bilangan bayaran penuh

89 bayaran penuh meninggalkan baki kecil, yang dilunaskan oleh bayaran terakhir yang lebih kecil.

N = 90

Jawapan

N = 90 bayaran

3.NPV & IRR

Jawapan: EAC = 14851 €

Kos tahunan setara: sebarkan nilai kini semua kos sepanjang hayat sebagai jumlah tahunan yang sama (satu anuiti): EAC = PV·r/(1 − (1 + r)⁻ⁿ). Ia membolehkan anda membandingkan mesin yang berbeza hayatnya.

Faktor anuiti

(1 − 1.05⁻⁶)/0.05 = 5.076

Harga belian yang ditahunkan

50 000/5.076 = 9 850.87

EAC

EAC = 9 850.87 + 5 000 = €14 850.87

Jawapan

EAC = €14 850.87

4.NPV & IRR

Jawapan: IRR = 29.76 %

Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.

Kurung IRR

NPV menurun apabila kadar meningkat, jadi IRR terletak antara kadar dengan NPV positif dan kadar dengan NPV negatif.

NPV(25%) = 3 840.00

NPV(30%) = −179.79

Sempitkan

Interpolasi linear memberikan anggaran pertama; mengulanginya (atau fungsi IRR pada kalkulator) memberikan kadar tepat.

IRR ≈ 25 + 5·3 840.00/(3 840.00 − (−179.79)) = 29.78%

tepat: NPV(29.76%) = 0 → IRR = 29.76%

Jawapan

IRR = 29.76%

5.Harga bon & hasil

Jawapan: P = 830.6 €

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Setiap tempoh

C = €15.00, i = 0.03, N = 14

Nilai kini kupon

€15.00·(1 − 0.6611)/0.03 = €169.44

Nilai kini nilai muka

€1 000·0.6611 = €661.12

Harga

P = €830.56

Jawapan

P = €830.56

Hasil melebihi kadar kupon, jadi bon dijual pada diskaun.

6.Harga bon & hasil

Jawapan: YTM = 5.482 %

Persamaan untuk hasil

€960 = €40·(1 − (1 + y)⁻³)/y + €1 000/(1 + y)³

Selesaikan secara berangka

P(5%) = €972.77, P(6%) = €946.54

YTM = 5.482%

Jawapan

YTM = 5.482%

7.CAPM & WACC

Jawapan: r_m = 6 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Premium risiko pasaran

r_m − r_f = (5% − 1%)/0.8 = 5%

Pulangan pasaran

r_m = 1% + 5% = 6%

Jawapan

r_m = 6%

8.CAPM & WACC

Jawapan: r_e = 7.752 %

Beta berleveraj (Hamada): hutang menjadikan ekuiti lebih berisiko. β_L = β_U·(1 + (1 − T)·D/E), dengan β_U ialah beta perniagaan tanpa hutang. Untuk memindahkan beta kepada struktur modal lain, nyahleveraj dahulu kemudian leveraj semula pada D/E baharu.

Beta berleveraj

β_L = 0.7·(1 + 0.7·0.5) = 0.945

Kos ekuiti (CAPM)

r_e = 3.5% + 0.945·4.5% = 7.752%

Jawapan

r_e = 7.752%

9.Statistik perihalan

Jawapan: s = 17.1

Statistik perihalan: min ialah hasil tambah dibahagi n; median ialah nilai tengah data yang disusun (purata dua nilai tengah apabila n genap). Sisihan piawai sampel ialah s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). Skor-z z = (x − μ)/σ menyatakan berapa sisihan piawai suatu nilai terletak daripada min.

Min

x̄ = 195/7 = 27.86

Sisihan kuasa dua

Σ(x − x̄)² = (−7.857)² + (−6.857)² + 23.14² + (−17.86)² + 4.143² + (−16.86)² + 22.14² = 1755

Sisihan piawai

s = √(1755/6) = 17.1

Jawapan

s = 17.1

10.Statistik perihalan

Jawapan: P = 0.3085

Piawaikan

z = −0.5

Jadual normal piawai

Φ(−0.5) = 0.3085

P = 0.3085

Jawapan

P = 0.3085

11.Kebarangkalian

Jawapan: σ = 1.204

Pemboleh ubah rawak diskret: taburan kebarangkalian menyenaraikan setiap nilai x yang boleh diambil oleh pemboleh ubah dengan kebarangkaliannya p(x); kebarangkalian berada antara 0 dan 1 dan berjumlah 1. Nilai jangkaan (min) ialah E(X) = Σx·p(x), purata jangka panjang. Varians ialah Var(X) = Σ(x − μ)²·p(x) = E(X²) − μ², dan sisihan piawai σ = √Var(X). Bagi perubahan linear Y = aX + b: E(Y) = a·E(X) + b, Var(Y) = a²·Var(X) dan σ_Y = |a|·σ_X; menambah pemalar tidak mengubah serakan.

Min

μ = 0·0.25 + 1·0.35 + 2·0.05 + 3·0.35 = 1.5

Min bagi kuasa dua

E(X²) = 0·0.25 + 1·0.35 + 4·0.05 + 9·0.35 = 3.7

Varians

Var(X) = 3.7 − 1.5² = 1.45

σ = √1.45 = 1.204

Jawapan

σ = 1.204

12.Kebarangkalian

Jawapan: σ_Y = 19.47

Serakan X

μ = 2.9, Var(X) = 3.79, σ_X = 1.947

Perubahan linear

σ_Y = |10|·1.947 = 19.47

Jawapan

σ_Y = 19.47

Min memang berubah: E(Y) = 10·2.9 + 20 = 49.

13.Taburan normal

Jawapan: P = 0.6827

Taburan normal: tukar nilai x kepada skor-z, z = (x − μ)/σ, yang mengira sisihan piawai daripada min. Jadual-z (atau Φ(z)) memberikan luas di sebelah kiri z, iaitu P(X < x). Luas di sebelah kanan ialah 1 − Φ(z), dan luas antara dua nilai ialah beza antara dua luas tersebut.

Skor-z

z₁ = (55 − 65)/10 = −1

z₂ = (75 − 65)/10 = 1

Luas antara

P = Φ(1) − Φ(−1) = 0.8413 − 0.1587 = 0.6827

Jawapan

P = 0.6827

14.Taburan normal

Jawapan: x = 247.4 g

Daripada luas kembali kepada z: Φ(z) ialah luas di sebelah kiri z. Untuk luas ekor kiri A, cari z dengan Φ(z) = A dalam jadual. Luas ekor kanan A bermaksud Φ(z) = 1 − A. Luas tengah A antara −z dan z meninggalkan (1 − A)/2 dalam setiap ekor, jadi Φ(z) = (1 + A)/2. Untuk nilai x, gunakan x = μ + zσ.

Luas di sebelah kiri

Φ(z) = 0.3

z daripada jadual

z ≈ −0.52

Kembali kepada unit asal

x = 250 − 0.52·5 = 247.4 g

Jawapan

x = 247.4 g

15.Selang keyakinan

Jawapan: E₂ = 3.021

Confidence interval for a mean: x̄ ± margin of error. With a known population σ the margin is z·σ/√n; with only the sample standard deviation s, use t with n − 1 degrees of freedom: t·s/√n. Critical values: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). To get a margin E or smaller, you need n ≥ (z·σ/E)², rounded up.

Nisbah margin

E₂/E₁ = (1.645/1.96)·√(100/400) = 0.4196

Margin baharu

E₂ = 7.2·0.4196 = 3.021

Jawapan

E₂ = 3.021

16.Selang keyakinan

Jawapan: n = 718

Selang keyakinan bagi min: x̄ ± margin ralat. Dengan σ populasi diketahui margin ialah z·σ/√n; dengan hanya sisihan piawai sampel s, gunakan t dengan n − 1 darjah kebebasan: t·s/√n. Nilai genting: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). Untuk mendapatkan margin E atau lebih kecil, anda memerlukan n ≥ (z·σ/E)², dibundarkan ke atas.

Selesaikan untuk n

n = (2.576·26/2.5)² = 717.7

Bundarkan ke atas

Saiz sampel ialah nombor bulat, dan membundarkan ke bawah akan menjadikan margin terlalu besar.

n = 718

Jawapan

n = 718

17.Ujian hipotesis & selang keyakinan

Jawapan: t = 0.7

Menguji min: statistik ujian mengukur berapa ralat piawai min sampel terletak daripada nilai yang dituntut dalam H₀: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) apabila σ diketahui, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) apabila ia dianggar daripada sampel. Selang keyakinan ialah x̄ ± (nilai genting)·(ralat piawai).

Ralat piawai

SE = 20/√64 = 20/8 = 2.5

Statistik ujian

t = (76.75 − 75)/2.5 = 0.7

Jawapan

t = 0.7

t_{0.025; df = 63} = 1.998

|t| < 1.998, maka H₀ tidak ditolak pada aras 5% (dua sisi).

18.Ujian hipotesis & selang keyakinan

Jawapan: U = 119

Margin ralat

E = 1.645·8/√49 = 1.88

Had selang

U = 117.1 + 1.88 = 119

Jawapan

U = 119

19.Regresi linear & korelasi

Jawapan: r = 0.9641

Regresi kuasa dua terkecil: dengan x̄ dan ȳ ialah min, Sxx = Σ(x − x̄)², Syy = Σ(y − ȳ)² dan Sxy = Σ(x − x̄)(y − ȳ), garis ŷ = a + b·x mempunyai kecerunan b = Sxy/Sxx dan pintasan a = ȳ − b·x̄, maka ia sentiasa melalui (x̄, ȳ). Pekali korelasi Pearson r = Sxy/√(Sxx·Syy) terletak antara −1 dengan 1; r² ialah pecahan variasi dalam y yang diterangkan oleh garis itu.

Hasil tambah berpusat

S_xy = 9579 − 132·423/6 = 273

S_xx = 2974 − 132²/6 = 70

S_yy = 30967 − 423²/6 = 1146

Pekali korelasi

r = 273/√(70·1146) = 0.9641

Jawapan

r = 0.9641

20.Regresi linear & korelasi

Jawapan: e = 3.695

Min

x̄ = 147/6 = 24.5

ȳ = 542/6 = 90.33

Hasil tambah kuasa dua dan hasil darab

S_xx = Σ(x − x̄)² = 157.5

S_xy = Σ(x − x̄)(y − ȳ) = 786

Garis regresi

b = 786/157.5 = 4.99

a = 90.33 − 4.99·24.5 = −31.93

ŷ = −31.93 + 4.99·x

Nilai ramalan

ŷ = −31.93 + 4.99·27.5 = 105.3

Reja

e = 109 − 105.3 = 3.695

Jawapan

e = 3.695

Titik itu terletak di atas garis.

Ini ialah bahan latihan bebas. ExamProblems tidak berafiliasi dengan atau disokong oleh organisasi yang mengendalikan peperiksaan ini, dan nama peperiksaan hanya digunakan untuk menerangkan kandungannya. CFA® and Chartered Financial Analyst® ialah tanda dagangan CFA Institute, yang tidak bergabung dengan ExamProblems, tidak menyokongnya dan tidak menjamin ketepatannya.

ExamProblems · examproblems.com/courses/cfa-level-1-quant-and-fixed-income