Asas Sains Komputer: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Sistem nombor

Nilai kedudukan: perduaan 2^k, oktal 8^k, heks 16^k
Kepada perpuluhan: Σ d_k·b^k
Daripada perpuluhan: bahagi dengan asas, baca baki dari bawah ke atas
Heks ↔ perduaan: satu digit heks = 4 bit
Pelengkap dua: songsangkan bit dan tambah 1

Logik proposisi & pembuktian

Baris jadual kebenaran: 2ⁿ
Implikasi: p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
Implikasi dinafikan: ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
Dwisyarat: p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
De Morgan: ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
Hukum agihan: p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
Pengkuantiti dinafikan: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
Modus ponens, modus tollens: p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p

Kaedah

Kira bilangan pemboleh ubah yang berbeza: jadual kebenaran mempunyai 2ⁿ baris, bermula dengan kesemuanya 1.
Beri setiap subformula lajurnya sendiri dan isi lajur-lajur itu dari dalam ke luar.
Gunakan peraturan setiap penghubung: → hanya 0 bagi 1 → 0, ↔ ialah 1 apabila kedua-dua belah sepadan.
Untuk kesetaraan, bandingkan lajur akhir baris demi baris; untuk hujah, lihat hanya baris yang setiap premisnya 1.
Untuk menafikan pernyataan berpengkuantiti, alihkan ¬ ke dalam, tukar ∀ dan ∃, dan nafikan formula di dalamnya.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel: kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Flip-flop: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang: n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Pembilang riak: f_max = 1/(n·t_pd)
Pembilang gelang dan Johnson: n dan 2n keadaan

Kaedah

Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

Teori nombor & aritmetik modulo

Pembahagian dengan baki: a = q·n + r, 0 ≤ r < n
Euclid: gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
Gandaan sepunya terkecil: lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
Songsangan: a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
Kongruen linear: a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
Fungsi totien Euler: φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
RSA: n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n

Kaedah

Kurangkan setiap nombor modulo n dahulu; baki terletak antara 0 dengan n − 1.
Untuk gcd, bahagi berulang kali dengan algoritma Euclid; baki bukan sifar yang terakhir ialah gcd.
Untuk songsangan, jalankan algoritma lanjutan dan simpan pekali a; tambah n jika ia negatif.
Selesaikan a·x ≡ b dengan mendarab dengan a⁻¹; gabungkan dua kongruen dengan menulis x = r₁ + m₁k.
Untuk kuasa, tulis eksponen dalam perduaan dan kuasa duakan berulang kali; dalam RSA, d = e⁻¹ mod φ(n) dengan φ(n) = (p − 1)(q − 1).

Teori graf

Lema jabat tangan: Σ deg(v) = 2|E|
Graf lengkap: |E(K_n)| = n(n − 1)/2, |E(K_m,n)| = m·n
Graf sekata: |E| = n·k/2
Pokok dan hutan: |E| = n − 1, |E| = n − c
Daun sesebuah pokok: L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
Euler: litar: semua darjah genap; laluan: tepat 2 darjah ganjil
Litar Hamilton dalam K_n: (n − 1)!/2
Kemas kini Dijkstra: d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
Jalan sepanjang L: (Mᴸ)_ij

Kaedah

Tulis darjah setiap bucu; jumlah darjah ialah dua kali bilangan sisi.
Untuk soalan Euler, semak bahawa graf itu bersambung dan kira bucu yang berdarjah ganjil.
Untuk pokok, gunakan n − 1 sisi dan lema jabat tangan.
Untuk Dijkstra, simpan jadual jarak sementara dan tetapkan bucu tidak tetap yang paling kecil dalam setiap pusingan.
Untuk pokok rentang minimum, isih sisi mengikut berat dan langkau setiap sisi yang menutup satu kitaran (Kruskal), atau tumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan (Prim).

Subnet IPv4

Hos bagi setiap subnet: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
Saiz blok: 256 − (mask octet)
Alamat rangkaian: IP AND topeng
Alamat siaran: IP OR (NOT mask): semua bit hos ditetapkan kepada 1
Subnet daripada n bit yang dipinjam: 2ⁿ

2Soalan latihan

1.Sistem nomborSederhana

Tetapkan bit supaya ia menyimpan −72 dalam pelengkap dua 8-bit. Dibaca sebagai nombor tanpa tanda, apakah nilai corak U?

N = −728 bit

U =

2.Sistem nomborSukar

Tetapkan bit kepada hasil 8-bit bagi 0111 0001 >> 1. Apakah nilai hasil R dalam perpuluhan?

0111 0001>> 1

R =

3.Logik proposisi & pembuktianSederhana

Dalam berapa daripada 8 baris jadual kebenarannya ((¬q ∨ p) ↔ r) ∧ ((p → q) ∧ ¬r) benar? Panggil nombor ini N.

((¬q ∨ p) ↔ r) ∧ ((p → q) ∧ ¬r)

N =

4.Logik proposisi & pembuktianSukar

Premis (p ∧ q) → r; p; ¬r diberikan. Kesimpulan manakah yang terhasil daripadanya? Klik kesimpulan itu.

(p ∧ q) → rp¬r

1r
2¬q
3q
4q ∧ ¬r

5.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana

Multipleks 4-ke-1 mempunyai input pilih S₁ = A dan S₀ = B, dan input datanya diikat kepada I₀ = 1, I₁ = C′, I₂ = C′, I₃ = 0. Bagi berapa daripada 8 gabungan A, B dan C output F = 1? Cari N.

I₀ = 1I₁ = C′I₂ = C′I₃ = 0

N =

6.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar

Cari bentuk SOP minimum bagi F(A, B, C, D) = Σm(2, 5, 9, 12, 14, 15) + d(8, 11), dengan d menandakan keadaan tidak peduli. Berapa banyak literal L yang terkandung dalamnya?

F(A, B, C, D) = Σm(2, 5, 9, 12, 14, 15) + d(8, 11)

L =

7.Teori nombor & aritmetik moduloSederhana

Cari songsangan 10 modulo 13: nombor x dengan 0 < x < 13 dan 10·x ≡ 1 (mod 13).

a = 10n = 13

10⁻¹ mod 13 =

8.Teori nombor & aritmetik moduloSukar

Selesaikan 22x ≡ 80 (mod 82). Beri penyelesaian positif terkecil x.

22x ≡ 80 (mod 82)

x =

9.Algoritma & kerumitanSederhana

Apakah masa larian isihan radiks LSD pada n integer dengan d digit dalam asas k?

AO(n log n)
BO(d(n + k))
CO(dn log k)
DO(n²)

10.Algoritma & kerumitanSukar

Isihan sisipan berjalan dalam O(n) pada input tersusun. Adakah ini bercanggah dengan batas bawah Ω(n log n) untuk isihan perbandingan?

ATidak, batas bawah terpakai pada kes terburuk merentasi semua input, bukan pada setiap input
BYa, tetapi hanya untuk tatasusunan lebih pendek daripada 100
CTidak, kerana isihan sisipan bukan isihan perbandingan
DYa, oleh itu batas bawah itu salah

11.Struktur dataSederhana

Bagaimanakah elemen baharu disisip ke dalam timbunan binari?

ABina semula seluruh timbunan dari awal
BLetakkan di hujung tatasusunan dan gerakkannya ke atas selagi ia melanggar sifat timbunan
CLetakkan di akar dan gerakkannya ke bawah
DSisip di kedudukan tersusunnya dengan menganjak semua elemen yang lebih besar satu tempat ke kanan

12.Struktur dataSukar

Anda mesti menyimpan k nilai terkecil daripada aliran n nombor menggunakan memori O(k). Pendekatan manakah yang berfungsi dalam masa O(n log k)?

ATimbunan min yang memegang kesemua n nilai, yang daripadanya k nilai terkecil dikeluarkan pada akhirnya
BTimbunan maks bersaiz k, menggantikan akarnya apabila nilai yang lebih kecil tiba
CTatasusunan tersusun bagi kesemua n nilai
DBaris gilir FIFO bagi k nilai terakhir

13.Teori grafSederhana

Adakah graf bersambung itu mempunyai litar Euler, laluan Euler yang bukan litar, atau tiada kedua-duanya? Klik jawapan anda.

|V| = 5|E| = 6

1Litar Euler
2Laluan Euler, tiada litar
3tiada kedua-duanya

14.Teori grafSukar

Cari jumlah berat W pokok rentang minimum bagi graf berpemberat itu.

|V| = 7|E| = 11

W =

15.Pangkalan data & SQLSederhana

Apakah suntikan SQL (SQL injection)?

ASerangan di mana input pengguna mengubah struktur pertanyaan SQL
BTeknik untuk menyisipkan banyak baris dengan cepat menggunakan satu penyataan INSERT
CTeknik sandaran pangkalan data
DCara untuk menambah indeks

16.Pangkalan data & SQLSukar

Apakah indeks litupan (covering index) untuk sesuatu pertanyaan?

AIndeks yang mengandungi semua lajur yang diperlukan pertanyaan, supaya jadual itu sendiri tidak perlu dibaca
BIndeks pada kunci utama sahaja
CIndeks yang meliputi setiap lajur setiap jadual
DIndeks yang dibina semula setiap malam

17.Rangkaian komputerSederhana

Apakah perbezaan utama antara kaedah HTTP GET dan POST?

AGET memadam sumber, POST membacanya daripada pangkalan data pelayan
BGET disulitkan, POST tidak
CGET menggunakan UDP, POST menggunakan TCP
DGET mendapatkan sumber, POST menghantar data dalam badan permintaan

18.Rangkaian komputerSukar

Fasa "permulaan perlahan" (slow start) kawalan kesesakan TCP:

ADigunakan oleh UDP sahaja
BMengekalkan tetingkap tetap pada satu segmen
CMengurangkan separuh tetingkap kesesakan setiap perjalanan pergi balik sehingga kehilangan paket dikesan
DMeningkatkan tetingkap kesesakan secara eksponen sehingga ambang atau kehilangan

19.Subnet IPv4Sederhana

Satu subnet menggunakan topeng 255.255.248.0. Berapakah bilangan alamat hos H yang boleh digunakan?

255.255.248.0

H =

20.Subnet IPv4Sukar

Sebuah hos mempunyai alamat 10.20.64.87/30. Apakah nombor terakhir (oktet keempat) x bagi alamat siaran subnetnya?

10.20.64.87/30

x =

3Larutan

1.Sistem nombor

Jawapan: U = 184

Menetapkan bit: setiap bit bernilai kuasa dua (128, 64, …, 1). Satu digit heks tepat empat bit, dan dalam pelengkap dua 8-bit bit paling kiri bernilai −128. Operasi bitwise bekerja pada setiap kedudukan bit secara berasingan.

Songsang dan tambah satu

72 = 0100 1000

disongsangkan: 1011 0111

+1 → 1011 1000

Baca sebagai tanpa tanda

1011 1000₂ = 256 − 72 = 184

Jawapan

U = 184

2.Sistem nombor

Jawapan: R = 56

Bit demi bit

Anjak ke kanan sebanyak 1 menggerakkan setiap bit 1 tempat ke kanan; bit yang jatuh dari hujung kanan hilang dan sifar masuk di sebelah kiri.

0111 0001 >> 1

= 0011 1000

Nilai hasil

0011 1000₂ = 56

Jawapan

R = 56

3.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: N = 1

Jadual kebenaran: formula dengan n pemboleh ubah berbeza mempunyai 2ⁿ baris, satu untuk setiap gabungan nilai kebenaran (1 = benar, 0 = palsu). Bekerja dari dalam ke luar dan beri setiap subformula lajurnya sendiri. ¬a menyongsangkan nilai; a ∧ b ialah 1 hanya apabila kedua-duanya 1; a ∨ b ialah 0 hanya apabila kedua-duanya 0; a → b ialah 0 hanya apabila a = 1 dan b = 0; a ↔ b ialah 1 apabila kedua-dua belah sama.

Jadual kebenaran baris demi baris

p = 1, q = 1, r = 1: ¬q = 0, ¬q ∨ p = 1, (¬q ∨ p) ↔ r = 1, p → q = 1, ¬r = 0, (p → q) ∧ ¬r = 0, ((¬q ∨ p) ↔ r) ∧ ((p → q) ∧ ¬r) = 0

p = 1, q = 1, r = 0: ¬q = 0, ¬q ∨ p = 1, (¬q ∨ p) ↔ r = 0, p → q = 1, ¬r = 1, (p → q) ∧ ¬r = 1, ((¬q ∨ p) ↔ r) ∧ ((p → q) ∧ ¬r) = 0

p = 1, q = 0, r = 1: ¬q = 1, ¬q ∨ p = 1, (¬q ∨ p) ↔ r = 1, p → q = 0, ¬r = 0, (p → q) ∧ ¬r = 0, ((¬q ∨ p) ↔ r) ∧ ((p → q) ∧ ¬r) = 0

p = 1, q = 0, r = 0: ¬q = 1, ¬q ∨ p = 1, (¬q ∨ p) ↔ r = 0, p → q = 0, ¬r = 1, (p → q) ∧ ¬r = 0, ((¬q ∨ p) ↔ r) ∧ ((p → q) ∧ ¬r) = 0

p = 0, q = 1, r = 1: ¬q = 0, ¬q ∨ p = 0, (¬q ∨ p) ↔ r = 0, p → q = 1, ¬r = 0, (p → q) ∧ ¬r = 0, ((¬q ∨ p) ↔ r) ∧ ((p → q) ∧ ¬r) = 0

p = 0, q = 1, r = 0: ¬q = 0, ¬q ∨ p = 0, (¬q ∨ p) ↔ r = 1, p → q = 1, ¬r = 1, (p → q) ∧ ¬r = 1, ((¬q ∨ p) ↔ r) ∧ ((p → q) ∧ ¬r) = 1

p = 0, q = 0, r = 1: ¬q = 1, ¬q ∨ p = 1, (¬q ∨ p) ↔ r = 1, p → q = 1, ¬r = 0, (p → q) ∧ ¬r = 0, ((¬q ∨ p) ↔ r) ∧ ((p → q) ∧ ¬r) = 0

p = 0, q = 0, r = 0: ¬q = 1, ¬q ∨ p = 1, (¬q ∨ p) ↔ r = 0, p → q = 1, ¬r = 1, (p → q) ∧ ¬r = 1, ((¬q ∨ p) ↔ r) ∧ ((p → q) ∧ ¬r) = 0

Kira baris dengan nilai 1

((¬q ∨ p) ↔ r) ∧ ((p → q) ∧ ¬r): 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0

N = 1

Jawapan

N = 1

4.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: ¬q

Pengkuantiti dan hujah: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x) dan ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x). Alihkan penafian ke dalam, tukar setiap pengkuantiti yang dilaluinya, dan nafikan formula di dalam dengan hukum proposisi, seperti ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b. Hujah adalah sah apabila kesimpulan ialah 1 dalam setiap baris yang semua premisnya 1. Satu baris dengan premis benar dan kesimpulan palsu ialah contoh penyangkal dan menunjukkan hujah itu tidak sah.

Baris dengan semua premis benar

p = 1, q = 0, r = 0: r = 0, ¬q = 1, q = 0, q ∧ ¬r = 0

Kesimpulan

¬q (modus tollens dengan konjungsi)

Jawapan

¬q

5.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 4

Multipleks: multipleks 2ⁿ-ke-1 menyalurkan satu input datanya ke output; talian pilih, dibaca sebagai nombor perduaan, menentukan yang mana satu. Untuk MUX 4-ke-1 dengan pilih S₁S₀ = AB, F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃. Mengikat input data kepada 0, 1, C atau C′ membolehkan MUX menghasilkan sebarang fungsi bagi A, B dan C, yang merupakan cara lazim untuk membina logik dengan satu cip.

Ungkapan output

F = A′B′ + A′BC′ + AB′C′

Baris dengan F = 1

ABC = 000, 001, 010, 100

N = 4

Jawapan

N = 4

6.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: L = 17

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

Implikan perdana

Kumpulan terbesar yang boleh dibentuk daripada 1 dan X.

AC′D′, ACD, AB′D, ABD′, AB′C′, ABC, A′B′CD′, A′BC′D

Liputan minimum

F = ACD + AB′D + ABD′ + A′B′CD′ + A′BC′D

L = 17

Jawapan

L = 17

Terdapat pengumpulan lain yang sama saiz; ia mempunyai bilangan sebutan dan literal yang sama.

7.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: 10⁻¹ mod 13 = 4

Songsangan dan kongruen: a mempunyai songsangan modulo n tepat apabila gcd(a, n) = 1. Algoritma Euclid lanjutan menulis 1 = s·n + t·a, dan kemudian a⁻¹ ≡ t (mod n). Kongruen a·x ≡ b (mod n) dengan gcd(a, n) = 1 mempunyai penyelesaian x ≡ a⁻¹·b. Dua kongruen x ≡ r₁ (mod m₁) dan x ≡ r₂ (mod m₂) dengan modulus perdana relatif mempunyai satu penyelesaian modulo m₁·m₂ (teorem baki Cina). φ(n) Euler mengira nombor dari 1 hingga n yang perdana relatif dengan n: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

Algoritma Euclid lanjutan

Setiap baki r ditulis sebagai r ≡ t·10 (mod 13).

r = 13, t = 0

r = 10, q = 1, t = 1

r = 3, q = 3, t = −1

r = 1, q = 3, t = 4

Songsangan

1 ≡ 4·10 (mod 13)

x = 4

semakan: 10·4 = 40 = 3·13 + 1

Jawapan

10⁻¹ mod 13 = 4

8.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: x = 26

Bahagi dengan gcd

gcd(22, 82) = 2

11x ≡ 40 (mod 41)

Selesaikan kongruen yang telah dipermudah

11⁻¹ ≡ 15 (mod 41) → x ≡ 26 (mod 41)

Penyelesaian modulo 82

x ∈ {26, 67}

Darjah

deg(A) = 2, deg(B) = 3, deg(C) = 3, deg(D) = 1, deg(E) = 3

Bucu ganjil

B, C, D, E → 4

tiada kedua-duanya

Jawapan

tiada kedua-duanya

14.Teori graf

Jawapan: W = 50

Laluan terpendek dan pokok rentang: algoritma Dijkstra menetapkan satu bucu setiap pusingan: bucu tidak tetap yang berjarak sementara paling kecil. Jaraknya kemudian muktamad, dan setiap jiran v mendapat d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v)). Algoritma Kruskal membina pokok rentang minimum dengan mengambil sisi dari ringan ke berat dan melangkau sebarang sisi yang akan menutup kitaran; algoritma Prim menumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan dengan sentiasa menambah sisi teringan yang keluar daripadanya. Pokok rentang n bucu mempunyai n − 1 sisi.

Algoritma Kruskal

GB (1): ambil

CE (6): ambil

GE (7): ambil

DE (8): ambil

BD (9): langkau, menutup kitaran

EF (11): ambil

D · Meningkatkan tetingkap kesesakan secara eksponen sehingga ambang atau kehilangan

19.Subnet IPv4

Jawapan: H = 2046

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

Panjang awalan

255.255.248.0 = /21

Hos boleh guna

2¹¹ − 2 = 2046

Jawapan

H = 2046

20.Subnet IPv4

Jawapan: x = 87

Subnet IPv4: alamat mempunyai 32 bit. Awalan /p menyatakan berapa banyak bit permulaan yang mengenal pasti rangkaian; baki 32 − p bit menomborkan hos. Satu subnet mempunyai 2³²⁻ᵖ alamat, tetapi yang pertama (alamat rangkaian) dan yang terakhir (alamat siaran) tidak boleh diberikan kepada hos, jadi 2³²⁻ᵖ − 2 hos boleh dimuatkan. Pengecualian: /31 (pautan titik ke titik, RFC 3021) menggunakan kedua-dua 2 alamatnya untuk hos, dan /32 ialah satu alamat tunggal (satu hos atau loopback).

Saiz blok

2² = 4

Subnet hos ini

rangkaian: ⌊87/4⌋·4 = 84

siaran: 84 + 4 − 1 = 87

hos boleh guna: 85 … 86

Jawapan

x = 87

ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-science-fundamentals