Asas Sains Komputer: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Sistem nombor

Nilai kedudukan
perduaan 2k, oktal 8k, heks 16k
Kepada perpuluhan
Σ dk·bk
Daripada perpuluhan
bahagi dengan asas, baca baki dari bawah ke atas
Heks ↔ perduaan
satu digit heks = 4 bit
Pelengkap dua
songsangkan bit dan tambah 1

Logik proposisi & pembuktian

Baris jadual kebenaran
2ⁿ
Implikasi
p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
Implikasi dinafikan
¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
Dwisyarat
p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
De Morgan
¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
Hukum agihan
p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
Pengkuantiti dinafikan
¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
Modus ponens, modus tollens
p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p

Kaedah

  1. Kira bilangan pemboleh ubah yang berbeza: jadual kebenaran mempunyai 2ⁿ baris, bermula dengan kesemuanya 1.
  2. Beri setiap subformula lajurnya sendiri dan isi lajur-lajur itu dari dalam ke luar.
  3. Gunakan peraturan setiap penghubung: → hanya 0 bagi 1 → 0, ↔ ialah 1 apabila kedua-dua belah sepadan.
  4. Untuk kesetaraan, bandingkan lajur akhir baris demi baris; untuk hujah, lihat hanya baris yang setiap premisnya 1.
  5. Untuk menafikan pernyataan berpengkuantiti, alihkan ¬ ke dalam, tukar ∀ dan ∃, dan nafikan formula di dalamnya.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel
kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang
n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pembilang riak
fmax = 1/(n·tpd)
Pembilang gelang dan Johnson
n dan 2n keadaan

Kaedah

  1. Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
  2. Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

Teori nombor & aritmetik modulo

Pembahagian dengan baki
a = q·n + r, 0 ≤ r < n
Euclid
gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
Gandaan sepunya terkecil
lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
Songsangan
a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
Kongruen linear
a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
Fungsi totien Euler
φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
Fermat
aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
RSA
n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n

Kaedah

  1. Kurangkan setiap nombor modulo n dahulu; baki terletak antara 0 dengan n − 1.
  2. Untuk gcd, bahagi berulang kali dengan algoritma Euclid; baki bukan sifar yang terakhir ialah gcd.
  3. Untuk songsangan, jalankan algoritma lanjutan dan simpan pekali a; tambah n jika ia negatif.
  4. Selesaikan a·x ≡ b dengan mendarab dengan a⁻¹; gabungkan dua kongruen dengan menulis x = r₁ + m₁k.
  5. Untuk kuasa, tulis eksponen dalam perduaan dan kuasa duakan berulang kali; dalam RSA, d = e⁻¹ mod φ(n) dengan φ(n) = (p − 1)(q − 1).

Teori graf

Lema jabat tangan
Σ deg(v) = 2|E|
Graf lengkap
|E(Kn)| = n(n − 1)/2, |E(Km,n)| = m·n
Graf sekata
|E| = n·k/2
Pokok dan hutan
|E| = n − 1, |E| = n − c
Daun sesebuah pokok
L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
Euler
litar: semua darjah genap; laluan: tepat 2 darjah ganjil
Litar Hamilton dalam Kn
(n − 1)!/2
Kemas kini Dijkstra
d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
Jalan sepanjang L
(Mᴸ)ij

Kaedah

  1. Tulis darjah setiap bucu; jumlah darjah ialah dua kali bilangan sisi.
  2. Untuk soalan Euler, semak bahawa graf itu bersambung dan kira bucu yang berdarjah ganjil.
  3. Untuk pokok, gunakan n − 1 sisi dan lema jabat tangan.
  4. Untuk Dijkstra, simpan jadual jarak sementara dan tetapkan bucu tidak tetap yang paling kecil dalam setiap pusingan.
  5. Untuk pokok rentang minimum, isih sisi mengikut berat dan langkau setiap sisi yang menutup satu kitaran (Kruskal), atau tumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan (Prim).

Subnet IPv4

Hos bagi setiap subnet
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Saiz blok
256 − (mask octet)
Alamat rangkaian
IP AND topeng
Alamat siaran
IP OR (NOT mask): semua bit hos ditetapkan kepada 1
Subnet daripada n bit yang dipinjam
2n

2Soalan latihan

1.Sistem nomborSederhana
Pelengkap dua 8-bit?−128?64?32?16?8?4?2?1

Tulis −72 sebagai corak pelengkap dua 8-bit. Baca corak itu sebagai nombor perduaan tanpa tanda: apakah nilainya U dalam perpuluhan?

N = −728 bit
U =
2.Sistem nomborSukar
804 kod, b = ? bit?2ᵇ⁻¹…?4?2?1

Satu sistem mesti memberikan setiap satu daripada 804 item kod perduaan tersendiri dengan panjang yang sama. Apakah bilangan bit terkecil b yang diperlukan?

804
b = bit
3.Logik proposisi & pembuktianSederhana
pqrq ∨ r(¬p ∨ q) ∧ (q ∨ r)(¬p → r) ∨ ((¬p ∨ q) ∧ (q ∨ r))111?110?101?100?011?010?001?000?

Dalam berapa daripada 8 baris jadual kebenarannya (¬p → r) ∨ ((¬p ∨ q) ∧ (q ∨ r)) benar? Panggil nombor ini N.

(¬p → r) ∨ ((¬p ∨ q) ∧ (q ∨ r))
N =
4.Logik proposisi & pembuktianSukar
∃x A(x)∀x A(x)∀x ¬A(x)∃x ¬A(x)

Pernyataan manakah yang setara dengan ¬∃x A(x), dengan penafian dialihkan sepenuhnya ke dalam? Klik pernyataan itu.

¬∃x A(x)
  1. 1∃x A(x)
  2. 2∀x A(x)
  3. 3∀x ¬A(x)
  4. 4∃x ¬A(x)
5.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana
MUXC′I0​C′I1​CI2​1I3​ABS1​S0​F

Multipleks 4-ke-1 mempunyai input pilih S₁ = A dan S₀ = B, dan input datanya diikat kepada I₀ = C′, I₁ = C′, I₂ = C, I₃ = 1. Bagi berapa daripada 8 gabungan A, B dan C output F = 1? Cari N.

I₀ = C′I₁ = C′I₂ = CI₃ = 1
N =
6.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar
CLKJK1234567

Flip-flop JK dicetus pinggir positif bermula dengan Q = 0 dan menerima input yang ditunjukkan. Klik pinggir jam pertama yang Q-nya berubah daripada 1 kembali kepada 0.

Q₀ = 0JK
  1. 1pinggir jam 1
  2. 2pinggir jam 2
  3. 3pinggir jam 3
  4. 4pinggir jam 4
  5. 5pinggir jam 5
  6. 6pinggir jam 6
  7. 7pinggir jam 7
7.Teori nombor & aritmetik moduloSederhana

Cari fungsi totien Euler φ(221), bilangan integer dari 1 hingga 221 yang perdana relatif dengan 221.

n = 221 = 13·17
φ(221) =
8.Teori nombor & aritmetik moduloSukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 35x ≡ 40 (mod 60) dalam {0, 1, …, 59}?

35x ≡ 40 (mod 60)
N =
9.Algoritma & kerumitanSederhana

Dengan syiling 1, 3 dan 4 dan jumlah 6, berapa banyak syiling yang digunakan oleh kaedah tamak "syiling terbesar dahulu", berbanding optimum?

  1. ATamak menggunakan 2 syiling; optimum ialah 2
  2. BTamak menggunakan 3 syiling; optimum ialah 3
  3. CTamak menggunakan 3 syiling; optimum ialah 2
  4. DTamak menggunakan 4 syiling; optimum ialah 3
10.Algoritma & kerumitanSukar

Mengapakah carian purata dalam jadual cincang ialah O(1) tetapi kes terburuk O(n)?

  1. ABanyak kunci mungkin berlanggar ke dalam baldi yang sama
  2. BKunci mesti disusun dahulu
  3. CTatasusunan mempunyai akses O(n)
  4. DFungsi cincang adalah perlahan
11.Struktur dataSederhana

Aplikasi memerlukan carian pantas dan juga perlu menyenaraikan kunci dalam susunan tersusun dan menjawab pertanyaan julat. Struktur manakah yang paling sesuai?

  1. ASenarai berpaut tidak tersusun
  2. BTindanan
  3. CPokok carian binari seimbang
  4. DJadual cincang
12.Struktur dataSukar

Di bawah pencincangan seragam mudah, apakah masa dijangka carian dalam jadual cincang dengan perantaian, n kunci dan m baldi?

  1. AO(1 + α), dengan α = n / m
  2. BO(m)
  3. CO(log n)
  4. DO(n)
13.Teori grafSederhana
ABCDELitar EulerLaluan Euler, tiada litartiada kedua-duanya

Adakah graf bersambung itu mempunyai litar Euler, laluan Euler yang bukan litar, atau tiada kedua-duanya? Klik jawapan anda.

|V| = 5|E| = 5
  1. 1Litar Euler
  2. 2Laluan Euler, tiada litar
  3. 3tiada kedua-duanya
14.Teori grafSukar
1124391091521ABCDEFG

Algoritma Dijkstra bermula dari A. Klik bucu yang ditetapkan (dijadikan tetap) dalam pusingan 5; A sendiri ialah pusingan 1.

mula: Apusingan 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
15.Pangkalan data & SQLSederhana

Apakah maksud "A" dalam ACID?

  1. AAvailability
  2. BAggregation
  3. CAtomicity (keatoman)
  4. DAccuracy
16.Pangkalan data & SQLSukar

Apakah yang dikehendaki oleh peraturan pengelogan tulis-dahulu (WAL)?

  1. ASetiap pertanyaan mesti dilog sebelum dihuraikan
  2. BRekod log bagi perubahan mesti sampai ke storan stabil sebelum halaman data yang berubah
  3. CLog ditulis hanya selepas kerosakan
  4. DHalaman data mesti ditulis sebelum log
17.Rangkaian komputerSederhana

Bendera TCP manakah yang menandakan penghantar telah selesai menghantar data?

  1. AFIN
  2. BPSH
  3. CSYN
  4. DURG
18.Rangkaian komputerSukar

Sambungan TCP mempunyai tetingkap 64 KB dan masa pergi balik 100 ms, tanpa penskalaan tetingkap. Berapakah anggaran daya pemprosesan maksimumnya?

  1. AKira-kira 5 Mbit/s
  2. BKira-kira 50 Mbit/s
  3. CKira-kira 640 Mbit/s
  4. DKira-kira 0.5 Mbit/s
19.Subnet IPv4Sederhana
/22 → /3011111111111111111111111111111100bit rangkaianbit hos

Rangkaian 10.187.172.0/22 dibahagikan kepada subnet sama saiz dengan awalan /30. Berapakah bilangan subnet N?

10.187.172.0/22/30
N =
20.Subnet IPv4Sukar
oktet ketiga 67 … 72012816403201608041211sepunyaberbeza

Sebuah penghala mempunyai laluan ke rangkaian ini: 10.1.67.0/24, 10.1.68.0/24, 10.1.69.0/24, 10.1.70.0/24, 10.1.71.0/24, 10.1.72.0/24. Berapakah panjang awalan terpanjang p bagi satu laluan ringkasan yang meliputi kesemuanya?

10.1.67.0/24 … 10.1.72.0/24
p =

3Larutan

1.Sistem nombor

Jawapan: U = 184

Sistem nombor kedudukan: setiap digit bernilai nilainya didarab kuasa asas. Dalam perduaan, kedudukan bernilai 1, 2, 4, 8, 16, …; dalam heksadesimal 1, 16, 256, …, dengan A–F mewakili 10–15. Dalam pelengkap dua 8-bit, bit paling kiri bernilai −128 dan bukannya +128, begitulah nombor negatif disimpan.

Songsang dan tambah satu

72 = 0100 1000
disongsangkan: 1011 0111
+1 → 1011 1000

Baca sebagai tanpa tanda

1011 1000₂ = 256 − 72 = 184

Jawapan

U = 184
2.Sistem nombor

Jawapan: b = 10 bit

Sistem nombor kedudukan: setiap digit bernilai nilainya didarab kuasa asas. Dalam perduaan, kedudukan bernilai 1, 2, 4, 8, 16, …; dalam heksadesimal 1, 16, 256, …, dengan A–F mewakili 10–15. Dalam pelengkap dua 8-bit, bit paling kiri bernilai −128 dan bukannya +128, begitulah nombor negatif disimpan.

Kuasa dua

29 = 512 < 804
210 = 1024 ≥ 804

Jawapan

b = 10
3.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: N = 7

Jadual kebenaran: formula dengan n pemboleh ubah berbeza mempunyai 2ⁿ baris, satu untuk setiap gabungan nilai kebenaran (1 = benar, 0 = palsu). Bekerja dari dalam ke luar dan beri setiap subformula lajurnya sendiri. ¬a menyongsangkan nilai; a ∧ b ialah 1 hanya apabila kedua-duanya 1; a ∨ b ialah 0 hanya apabila kedua-duanya 0; a → b ialah 0 hanya apabila a = 1 dan b = 0; a ↔ b ialah 1 apabila kedua-dua belah sama.

Jadual kebenaran baris demi baris

p = 1, q = 1, r = 1: ¬p = 0, ¬p → r = 1, ¬p ∨ q = 1, q ∨ r = 1, (¬p ∨ q) ∧ (q ∨ r) = 1, (¬p → r) ∨ ((¬p ∨ q) ∧ (q ∨ r)) = 1
p = 1, q = 1, r = 0: ¬p = 0, ¬p → r = 1, ¬p ∨ q = 1, q ∨ r = 1, (¬p ∨ q) ∧ (q ∨ r) = 1, (¬p → r) ∨ ((¬p ∨ q) ∧ (q ∨ r)) = 1
p = 1, q = 0, r = 1: ¬p = 0, ¬p → r = 1, ¬p ∨ q = 0, q ∨ r = 1, (¬p ∨ q) ∧ (q ∨ r) = 0, (¬p → r) ∨ ((¬p ∨ q) ∧ (q ∨ r)) = 1
p = 1, q = 0, r = 0: ¬p = 0, ¬p → r = 1, ¬p ∨ q = 0, q ∨ r = 0, (¬p ∨ q) ∧ (q ∨ r) = 0, (¬p → r) ∨ ((¬p ∨ q) ∧ (q ∨ r)) = 1
p = 0, q = 1, r = 1: ¬p = 1, ¬p → r = 1, ¬p ∨ q = 1, q ∨ r = 1, (¬p ∨ q) ∧ (q ∨ r) = 1, (¬p → r) ∨ ((¬p ∨ q) ∧ (q ∨ r)) = 1
p = 0, q = 1, r = 0: ¬p = 1, ¬p → r = 0, ¬p ∨ q = 1, q ∨ r = 1, (¬p ∨ q) ∧ (q ∨ r) = 1, (¬p → r) ∨ ((¬p ∨ q) ∧ (q ∨ r)) = 1
p = 0, q = 0, r = 1: ¬p = 1, ¬p → r = 1, ¬p ∨ q = 1, q ∨ r = 1, (¬p ∨ q) ∧ (q ∨ r) = 1, (¬p → r) ∨ ((¬p ∨ q) ∧ (q ∨ r)) = 1
p = 0, q = 0, r = 0: ¬p = 1, ¬p → r = 0, ¬p ∨ q = 1, q ∨ r = 0, (¬p ∨ q) ∧ (q ∨ r) = 0, (¬p → r) ∨ ((¬p ∨ q) ∧ (q ∨ r)) = 0

Kira baris dengan nilai 1

(¬p → r) ∨ ((¬p ∨ q) ∧ (q ∨ r)): 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0
N = 7

Jawapan

N = 7
4.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: ∀x ¬A(x)

Pengkuantiti dan hujah: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x) dan ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x). Alihkan penafian ke dalam, tukar setiap pengkuantiti yang dilaluinya, dan nafikan formula di dalam dengan hukum proposisi, seperti ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b. Hujah adalah sah apabila kesimpulan ialah 1 dalam setiap baris yang semua premisnya 1. Satu baris dengan premis benar dan kesimpulan palsu ialah contoh penyangkal dan menunjukkan hujah itu tidak sah.

Alihkan penafian ke dalam

¬∃x A(x) ≡ ∀x ¬A(x)

Jawapan

∀x ¬A(x)

Pilihan lain sama ada mengekalkan pengkuantiti tanpa perubahan, mengubah susunan pengkuantiti, atau menafikan formula dalam dengan salah.

5.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 5

Multipleks: multipleks 2ⁿ-ke-1 menyalurkan satu input datanya ke output; talian pilih, dibaca sebagai nombor perduaan, menentukan yang mana satu. Untuk MUX 4-ke-1 dengan pilih S₁S₀ = AB, F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃. Mengikat input data kepada 0, 1, C atau C′ membolehkan MUX menghasilkan sebarang fungsi bagi A, B dan C, yang merupakan cara lazim untuk membina logik dengan satu cip.

Ungkapan output

F = A′B′C′ + A′BC′ + AB′C + AB

Baris dengan F = 1

ABC = 000, 010, 101, 110, 111
N = 5

Jawapan

N = 5
6.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: pinggir jam 3

Flip-flop dan pembilang: flip-flop hanya berubah pada pinggir jam yang aktif. D menyalin inputnya (Q⁺ = D); T bertukar keadaan apabila T = 1; JK kekal untuk 00, set semula untuk 01, set untuk 10 dan bertukar keadaan untuk 11. Pembilang perduaan n-bit mempunyai 2ⁿ keadaan dan mengira modulo 2ⁿ; pembilang mod-N mengira 0, 1, …, N − 1 dan kembali ke 0, dan memerlukan flip-flop sebanyak n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N. Setiap peringkat pembilang riak membahagi dua frekuensi, maka output terakhir pembilang mod-N berjalan pada fclk/N. Pembilang Johnson dengan n flip-flop mempunyai 2n keadaan, pembilang gelang n.

Q selepas setiap pinggir

Flip-flop JK: 00 kekal, 01 set semula (Q = 0), 10 set (Q = 1), 11 bertukar keadaan.

1: J = 1, K = 0 → Q = 1
2: J = 0, K = 0 → Q = 1
3: J = 0, K = 1 → Q = 0
4: J = 0, K = 0 → Q = 0
5: J = 0, K = 1 → Q = 0
6: J = 0, K = 0 → Q = 0
7: J = 1, K = 1 → Q = 1

Perubahan pertama daripada 1 kepada 0

pinggir jam 3

Jawapan

pinggir jam 3
7.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: φ(221) = 192

Songsangan dan kongruen: a mempunyai songsangan modulo n tepat apabila gcd(a, n) = 1. Algoritma Euclid lanjutan menulis 1 = s·n + t·a, dan kemudian a⁻¹ ≡ t (mod n). Kongruen a·x ≡ b (mod n) dengan gcd(a, n) = 1 mempunyai penyelesaian x ≡ a⁻¹·b. Dua kongruen x ≡ r₁ (mod m₁) dan x ≡ r₂ (mod m₂) dengan modulus perdana relatif mempunyai satu penyelesaian modulo m₁·m₂ (teorem baki Cina). φ(n) Euler mengira nombor dari 1 hingga n yang perdana relatif dengan n: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

Faktor perdana

221 = 13·17

Totien

φ(221) = φ(17)·φ(13) = 16·12 = 192

Jawapan

φ(221) = 192
8.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: N = 5

Songsangan dan kongruen: a mempunyai songsangan modulo n tepat apabila gcd(a, n) = 1. Algoritma Euclid lanjutan menulis 1 = s·n + t·a, dan kemudian a⁻¹ ≡ t (mod n). Kongruen a·x ≡ b (mod n) dengan gcd(a, n) = 1 mempunyai penyelesaian x ≡ a⁻¹·b. Dua kongruen x ≡ r₁ (mod m₁) dan x ≡ r₂ (mod m₂) dengan modulus perdana relatif mempunyai satu penyelesaian modulo m₁·m₂ (teorem baki Cina). φ(n) Euler mengira nombor dari 1 hingga n yang perdana relatif dengan n: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

Bahagi dengan gcd

gcd(35, 60) = 5
7x ≡ 8 (mod 12)

Selesaikan kongruen yang telah dipermudah

7−1 ≡ 7 (mod 12) → x ≡ 8 (mod 12)

Penyelesaian modulo 60

x ∈ {8, 20, 32, 44, 56}
N = 5

Jawapan

N = 5
9.Algoritma & kerumitan

Jawapan: C · Tamak menggunakan 3 syiling; optimum ialah 2

Mengapa ini jawapannya

Tamak mengambil 4 + 1 + 1 = 3 syiling, tetapi 3 + 3 hanya menggunakan 2, jadi tamak tidak optimum untuk sistem syiling ini; pengaturcaraan dinamik optimum.

Jawapan

C · Tamak menggunakan 3 syiling; optimum ialah 2
10.Algoritma & kerumitan

Jawapan: A · Banyak kunci mungkin berlanggar ke dalam baldi yang sama

Mengapa ini jawapannya

Dengan fungsi cincang dan faktor muatan yang baik, baldi kekal pendek secara purata; pencincangan yang bermusuhan atau lemah boleh meletakkan semua kunci dalam satu baldi.

Jawapan

A · Banyak kunci mungkin berlanggar ke dalam baldi yang sama
11.Struktur data

Jawapan: C · Pokok carian binari seimbang

Mengapa ini jawapannya

BST seimbang memberikan carian O(log n) dan mengekalkan kunci tersusun, jadi traversal in-order dan pertanyaan julat mudah; jadual cincang menyebarkan kunci.

Jawapan

C · Pokok carian binari seimbang
12.Struktur data

Jawapan: A · O(1 + α), dengan α = n / m

Mengapa ini jawapannya

Mengira cincang berkos O(1) dan panjang rantai dijangka ialah α, jadi mengekalkan α terbatas dengan mengubah saiz memberikan masa dijangka O(1).

Jawapan

A · O(1 + α), dengan α = n / m
13.Teori graf

Jawapan: Laluan Euler, tiada litar

Euler, Hamilton dan pokok: graf bersambung mempunyai litar Euler (setiap sisi sekali, kembali ke permulaan) apabila setiap bucu berdarjah genap, dan laluan Euler yang bukan litar apabila tepat dua bucu berdarjah ganjil; laluan itu kemudian bermula dari satu bucu ganjil ke bucu ganjil yang lain. Litar Hamilton melawat setiap bucu sekali; Kn mempunyai (n − 1)!/2 daripadanya. Pokok pada n bucu mempunyai n − 1 sisi, dan graf bersambung dengan m sisi mengekalkan pokok rentang selepas membuang m − n + 1 sisi.

Darjah

deg(A) = 2, deg(B) = 2, deg(C) = 2, deg(D) = 1, deg(E) = 3

Bucu ganjil

D, E → 2
Laluan Euler, tiada litar

Jawapan

Laluan Euler, tiada litar

Laluan Euler bermula pada satu bucu ganjil dan berakhir pada bucu ganjil yang lain.

14.Teori graf

Jawapan: E

Laluan terpendek dan pokok rentang: algoritma Dijkstra menetapkan satu bucu setiap pusingan: bucu tidak tetap yang berjarak sementara paling kecil. Jaraknya kemudian muktamad, dan setiap jiran v mendapat d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v)). Algoritma Kruskal membina pokok rentang minimum dengan mengambil sisi dari ringan ke berat dan melangkau sebarang sisi yang akan menutup kitaran; algoritma Prim menumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan dengan sentiasa menambah sisi teringan yang keluar daripadanya. Pokok rentang n bucu mempunyai n − 1 sisi.

Dijkstra pusingan demi pusingan

1. A (0): B: 1, C: 12
2. B (1): D: 5, G: 10
3. D (5): E: 14, F: 15, G: 7
4. G (7): E: 8
5. E (8): C: 11
6. C (11)
7. F (15)

pusingan 5

E

Jawapan

E
15.Pangkalan data & SQL

Jawapan: C · Atomicity (keatoman)

Mengapa ini jawapannya

ACID: atomicity, consistency, isolation, durability. Atomicity bermaksud transaksi dilaksanakan sepenuhnya atau tidak langsung.

Jawapan

C · Atomicity (keatoman)
16.Pangkalan data & SQL

Jawapan: B · Rekod log bagi perubahan mesti sampai ke storan stabil sebelum halaman data yang berubah

Mengapa ini jawapannya

Menulis log dahulu membolehkan DBMS mengulang kerja yang dikomit dan membuat asal kerja yang belum dikomit selepas kerosakan, menyokong atomicity dan durability.

Jawapan

B · Rekod log bagi perubahan mesti sampai ke storan stabil sebelum halaman data yang berubah
17.Rangkaian komputer

Jawapan: A · FIN

Mengapa ini jawapannya

Setiap pihak menghantar FIN apabila tiada lagi data, dan pihak lain mengakuinya. SYN untuk membuka sambungan; RST menggugurkannya.

Jawapan

A · FIN
18.Rangkaian komputer

Jawapan: A · Kira-kira 5 Mbit/s

Mengapa ini jawapannya

Daya pemprosesan ≤ tetingkap / RTT = 65,536 × 8 bit / 0.1 s ≈ 5.2 Mbit/s, tidak kira betapa lajunya pautan.

Jawapan

A · Kira-kira 5 Mbit/s
19.Subnet IPv4

Jawapan: N = 256

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

Bit yang dipinjam

30 − 22 = 8

Bilangan subnet

N = 28 = 256

Jawapan

N = 256

Setiap subnet /30 mempunyai 22 − 2 = 2 hos boleh guna.

20.Subnet IPv4

Jawapan: p = 20

Peringkasan laluan: laluan ringkasan a.b.c.0/p meliputi semua rangkaian yang p bit pertamanya sepadan. Tulis oktet yang berbeza bagi rangkaian pertama dan terakhir dalam binari; bilangan bit di hadapan yang sama, campur bit oktet sebelumnya, ialah awalan ringkasan terpanjang.

Bandingkan bit

67 = 01000011
72 = 01001000
bit di hadapan yang sama: 4

Panjang awalan

p = 16 + 4 = 20

Jawapan

p = /20

Laluan ringkasan: 10.1.64.0/20 (ia juga meliputi 10 rangkaian yang tiada dalam senarai).

ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-science-fundamentals