Asas Sains Komputer: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Sistem nombor

Nilai kedudukan: perduaan 2^k, oktal 8^k, heks 16^k
Kepada perpuluhan: Σ d_k·b^k
Daripada perpuluhan: bahagi dengan asas, baca baki dari bawah ke atas
Heks ↔ perduaan: satu digit heks = 4 bit
Pelengkap dua: songsangkan bit dan tambah 1

Logik proposisi & pembuktian

Baris jadual kebenaran: 2ⁿ
Implikasi: p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
Implikasi dinafikan: ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
Dwisyarat: p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
De Morgan: ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
Hukum agihan: p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
Pengkuantiti dinafikan: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
Modus ponens, modus tollens: p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p

Kaedah

Kira bilangan pemboleh ubah yang berbeza: jadual kebenaran mempunyai 2ⁿ baris, bermula dengan kesemuanya 1.
Beri setiap subformula lajurnya sendiri dan isi lajur-lajur itu dari dalam ke luar.
Gunakan peraturan setiap penghubung: → hanya 0 bagi 1 → 0, ↔ ialah 1 apabila kedua-dua belah sepadan.
Untuk kesetaraan, bandingkan lajur akhir baris demi baris; untuk hujah, lihat hanya baris yang setiap premisnya 1.
Untuk menafikan pernyataan berpengkuantiti, alihkan ¬ ke dalam, tukar ∀ dan ∃, dan nafikan formula di dalamnya.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel: kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Flip-flop: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang: n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Pembilang riak: f_max = 1/(n·t_pd)
Pembilang gelang dan Johnson: n dan 2n keadaan

Kaedah

Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

Teori nombor & aritmetik modulo

Pembahagian dengan baki: a = q·n + r, 0 ≤ r < n
Euclid: gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
Gandaan sepunya terkecil: lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
Songsangan: a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
Kongruen linear: a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
Fungsi totien Euler: φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
RSA: n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n

Kaedah

Kurangkan setiap nombor modulo n dahulu; baki terletak antara 0 dengan n − 1.
Untuk gcd, bahagi berulang kali dengan algoritma Euclid; baki bukan sifar yang terakhir ialah gcd.
Untuk songsangan, jalankan algoritma lanjutan dan simpan pekali a; tambah n jika ia negatif.
Selesaikan a·x ≡ b dengan mendarab dengan a⁻¹; gabungkan dua kongruen dengan menulis x = r₁ + m₁k.
Untuk kuasa, tulis eksponen dalam perduaan dan kuasa duakan berulang kali; dalam RSA, d = e⁻¹ mod φ(n) dengan φ(n) = (p − 1)(q − 1).

Teori graf

Lema jabat tangan: Σ deg(v) = 2|E|
Graf lengkap: |E(K_n)| = n(n − 1)/2, |E(K_m,n)| = m·n
Graf sekata: |E| = n·k/2
Pokok dan hutan: |E| = n − 1, |E| = n − c
Daun sesebuah pokok: L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
Euler: litar: semua darjah genap; laluan: tepat 2 darjah ganjil
Litar Hamilton dalam K_n: (n − 1)!/2
Kemas kini Dijkstra: d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
Jalan sepanjang L: (Mᴸ)_ij

Kaedah

Tulis darjah setiap bucu; jumlah darjah ialah dua kali bilangan sisi.
Untuk soalan Euler, semak bahawa graf itu bersambung dan kira bucu yang berdarjah ganjil.
Untuk pokok, gunakan n − 1 sisi dan lema jabat tangan.
Untuk Dijkstra, simpan jadual jarak sementara dan tetapkan bucu tidak tetap yang paling kecil dalam setiap pusingan.
Untuk pokok rentang minimum, isih sisi mengikut berat dan langkau setiap sisi yang menutup satu kitaran (Kruskal), atau tumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan (Prim).

Subnet IPv4

Hos bagi setiap subnet: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
Saiz blok: 256 − (mask octet)
Alamat rangkaian: IP AND topeng
Alamat siaran: IP OR (NOT mask): semua bit hos ditetapkan kepada 1
Subnet daripada n bit yang dipinjam: 2ⁿ

2Soalan latihan

1.Sistem nomborSederhana

Tetapkan bit supaya ia menyimpan −101 dalam pelengkap dua 8-bit. Dibaca sebagai nombor tanpa tanda, apakah nilai corak U?

N = −1018 bit

U =

2.Sistem nomborSukar

Tetapkan bit kepada hasil 8-bit bagi 1110 1111 << 2. Apakah nilai hasil R dalam perpuluhan?

1110 1111<< 2

R =

3.Logik proposisi & pembuktianSederhana

Formula manakah yang setara secara logik dengan c → a? Klik formula itu.

c → a

1c ∨ ¬a
2¬c ∧ a
3¬c ∨ a
4¬c → ¬a

4.Logik proposisi & pembuktianSukar

Berapa banyak daripada 16 baris jadual kebenaran menjadikan ¬((s ↔ (q ∧ ¬p)) ∧ ¬((p → r) ↔ (r ∧ ¬q))) benar? Panggil nombor ini N.

¬((s ↔ (q ∧ ¬p)) ∧ ¬((p → r) ↔ (r ∧ ¬q)))

N =

5.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana

Dalam peta Karnaugh ini tepat satu 1 tidak mempunyai 1 yang berjiran, maka ia kekal sebagai kumpulan satu sel (minterm penuh empat literal) dalam bentuk SOP minimum. Jiran merentasi tepi peta dikira. Klik sel itu.

F = Σm(0, 1, 6, 8, 12)

1AB = 00, CD = 00
2AB = 00, CD = 01
3AB = 00, CD = 11
4AB = 00, CD = 10
5AB = 01, CD = 00
6AB = 01, CD = 01
7AB = 01, CD = 11
8AB = 01, CD = 10
9AB = 11, CD = 00
10AB = 11, CD = 01
11AB = 11, CD = 11
12AB = 11, CD = 10
13AB = 10, CD = 00
14AB = 10, CD = 01
15AB = 10, CD = 11
16AB = 10, CD = 10

6.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar

Flip-flop T dicetus pinggir positif bermula dengan Q = 0 dan menerima input yang ditunjukkan pada 7 pinggir jam menaik. Berapa kali N Q berubah keadaan?

Q₀ = 0T

N =

7.Teori nombor & aritmetik moduloSederhana

Cari fungsi totien Euler φ(99), bilangan integer dari 1 hingga 99 yang perdana relatif dengan 99.

n = 99 = 3²·11

φ(99) =

8.Teori nombor & aritmetik moduloSukar

Sulitkan mesej m = 189 dengan kunci awam RSA (n, e) = (451, 13). Cari teks sulit c.

n = 451e = 13m = 189

c =

9.Algoritma & kerumitanSederhana

Kira-kira berapa banyak perbandingan yang diperlukan oleh carian binari dalam kes terburuk pada tatasusunan tersusun 1,000,000 elemen?

AKira-kira 100
BKira-kira 1,000
CKira-kira 20
DKira-kira 500,000

10.Algoritma & kerumitanSukar

Apakah kos masa dan ruang mengira nombor Fibonacci ke-n dengan gelung yang hanya menyimpan dua nilai terakhir?

AMasa O(2ⁿ) dan ruang O(1)
BMasa O(n) dan ruang O(1)
CMasa O(log n) dan ruang O(n)
DMasa O(n) dan ruang O(n)

11.Struktur dataSederhana

Rangkaian jalan raya mempunyai 100,000 persimpangan, masing-masing disambungkan kepada kira-kira 4 yang lain. Perwakilan manakah yang paling sesuai?

ASatu tatasusunan bucu tersusun
BSenarai bersebelahan
CTimbunan binari sisi
DMatriks bersebelahan

12.Struktur dataSukar

Dalam penimbal bulat, front == rear boleh bermaksud kosong atau penuh. Apakah cara lazim untuk membezakannya?

ASimpan pembilang elemen yang berasingan, atau sentiasa biarkan satu slot tidak digunakan
BSentiasa kosongkan penimbal apabila front sama dengan rear, jadi keadaannya kosong
CJadikan saiz penimbal kuasa dua
DSimpan front dan rear dalam pemboleh ubah yang sama

13.Teori grafSederhana

Adakah graf bersambung itu mempunyai litar Euler, laluan Euler yang bukan litar, atau tiada kedua-duanya? Klik jawapan anda.

|V| = 6|E| = 6

1Litar Euler
2Laluan Euler, tiada litar
3tiada kedua-duanya

14.Teori grafSukar

Berapa banyak jalan tertutup sepanjang 3 bermula dan berakhir di F? Jalan boleh mengulang bucu dan sisi. Panggil nombor ini N.

M = matriks kejirananL = 3

N =

15.Pangkalan data & SQLSederhana

Pertanyaan manakah yang menyenaraikan pelanggan yang tidak pernah membuat pesanan?

ASELECT c.name FROM customers c LEFT JOIN orders o ON o.customer_id = c.id WHERE o.id = NULL
BSELECT c.name FROM customers c LEFT JOIN orders o ON o.customer_id = c.id WHERE o.id IS NULL
CSELECT c.name FROM customers c INNER JOIN orders o ON o.customer_id = c.id WHERE o.id IS NULL
DSELECT c.name FROM customers c LEFT JOIN orders o ON o.customer_id = c.id WHERE o.id IS NOT NULL

16.Pangkalan data & SQLSukar

R(A, B, C, D) mempunyai kebergantungan fungsi A → B dan C → D. Apakah kunci calonnya?

A{A}
B{C}
C{A, C}
D{B, D}

17.Rangkaian komputerSederhana

Isyarat bergerak sejauh 2000 km melalui gentian pada kira-kira 2 × 10⁸ m/s. Berapakah kelewatan perambatan?

A10 ms
B100 ms
C0.1 ms
D1 ms

18.Rangkaian komputerSukar

Bagaimanakah rangkaian penghantaran kandungan (CDN) terutamanya meningkatkan prestasi web?

AIa menyajikan kandungan cache daripada pelayan yang dekat dengan pengguna
BIa menggantikan TCP dengan protokol pengangkutan yang lebih pantas
CIa menghapuskan keperluan carian DNS
DIa meningkatkan lebar jalur sambungan rumah pengguna itu sendiri

19.Subnet IPv4Sederhana

Rangkaian 192.168.147.0/24 dibahagikan kepada subnet /28, bernombor 1, 2, 3, … dari alamat terendah (subnet 1 bermula pada .0). Apakah oktet keempat x alamat rangkaian subnet 2?

192.168.147.0/24/28subnet 2 (subnet 1 bermula pada .0)

x =

20.Subnet IPv4Sukar

Sebuah hos mempunyai alamat 10.20.77.127/27. Apakah nombor terakhir (oktet keempat) x bagi alamat siaran subnetnya?

10.20.77.127/27

x =

3Larutan

1.Sistem nombor

Jawapan: U = 155

Menetapkan bit: setiap bit bernilai kuasa dua (128, 64, …, 1). Satu digit heks tepat empat bit, dan dalam pelengkap dua 8-bit bit paling kiri bernilai −128. Operasi bitwise bekerja pada setiap kedudukan bit secara berasingan.

Songsang dan tambah satu

101 = 0110 0101

disongsangkan: 1001 1010

+1 → 1001 1011

Baca sebagai tanpa tanda

1001 1011₂ = 256 − 101 = 155

Jawapan

U = 155

2.Sistem nombor

Jawapan: R = 188

Bit demi bit

Anjak ke kiri sebanyak 2 menggerakkan setiap bit 2 tempat ke kiri; bit yang jatuh dari hujung kiri hilang dan sifar masuk di sebelah kanan.

1110 1111 << 2

= 1011 1100

Nilai hasil

1011 1100₂ = 188

Jawapan

R = 188

3.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: ¬c ∨ a

Kesetaraan logik: dua formula adalah setara (≡) apabila ia mempunyai nilai yang sama dalam setiap baris jadual kebenaran. Tautologi ialah 1 dalam setiap baris, percanggahan ialah 0 dalam setiap baris, dan kontingensi bukan kedua-duanya. Hukum yang berguna: De Morgan, ¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b dan ¬(a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b; a → b ≡ ¬a ∨ b ≡ ¬b → ¬a (kontrapositif); ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b; dan hukum agihan, a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c).

Hukum

a → b ialah 0 hanya apabila a = 1 dan b = 0, maka ia sama dengan ¬a ∨ b.

c → a ≡ ¬c ∨ a

Semak dengan jadual kebenaran

a = 1, c = 1: 1 | 1 0 1 1

a = 1, c = 0: 1 | 0 1 1 0

a = 0, c = 1: 0 | 1 0 0 1

a = 0, c = 0: 1 | 1 0 1 1

Jawapan

¬c ∨ a

Lajur selepas palang ialah pilihan mengikut susunan yang ditunjukkan.

4.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: N = 12

Jadual kebenaran: formula dengan n pemboleh ubah berbeza mempunyai 2ⁿ baris, satu untuk setiap gabungan nilai kebenaran (1 = benar, 0 = palsu). Bekerja dari dalam ke luar dan beri setiap subformula lajurnya sendiri. ¬a menyongsangkan nilai; a ∧ b ialah 1 hanya apabila kedua-duanya 1; a ∨ b ialah 0 hanya apabila kedua-duanya 0; a → b ialah 0 hanya apabila a = 1 dan b = 0; a ↔ b ialah 1 apabila kedua-dua belah sama.

Lajur

¬p; q ∧ ¬p; s ↔ (q ∧ ¬p); p → r; ¬q; r ∧ ¬q; (p → r) ↔ (r ∧ ¬q); ¬((p → r) ↔ (r ∧ ¬q)); (s ↔ (q ∧ ¬p)) ∧ ¬((p → r) ↔ (r ∧ ¬q)); ¬((s ↔ (q ∧ ¬p)) ∧ ¬((p → r) ↔ (r ∧ ¬q)))

Pecahkan pada p

p = 1: 7

p = 0: 5

N = 7 + 5 = 12

Jawapan

N = 12

5.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: AB = 01, CD = 10

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

Jiran bagi setiap 1

1 yang mempunyai jiran 1 boleh menyertai kumpulan dua atau lebih.

m6: m7, m4, m2, m14 → 0

1 yang terpencil

m6 = A′BCD′ → AB = 01, CD = 10

Jawapan

AB = 01, CD = 10

6.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 3

Flip-flop dan pembilang: flip-flop hanya berubah pada pinggir jam yang aktif. D menyalin inputnya (Q⁺ = D); T bertukar keadaan apabila T = 1; JK kekal untuk 00, set semula untuk 01, set untuk 10 dan bertukar keadaan untuk 11. Pembilang perduaan n-bit mempunyai 2ⁿ keadaan dan mengira modulo 2ⁿ; pembilang mod-N mengira 0, 1, …, N − 1 dan kembali ke 0, dan memerlukan flip-flop sebanyak n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N. Setiap peringkat pembilang riak membahagi dua frekuensi, maka output terakhir pembilang mod-N berjalan pada f_clk/N. Pembilang Johnson dengan n flip-flop mempunyai 2n keadaan, pembilang gelang n.

Q selepas setiap pinggir

Flip-flop T bertukar keadaan pada setiap pinggir menaik dengan T = 1 dan kekal dengan T = 0.

1: T = 0 → Q = 0

2: T = 1 → Q = 1

3: T = 0 → Q = 1

4: T = 1 → Q = 0

5: T = 0 → Q = 0

6: T = 1 → Q = 1

7: T = 0 → Q = 1

Kira perubahan

0 → 0 → 1 → 1 → 0 → 0 → 1 → 1

N = 3

Jawapan

N = 3

7.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: φ(99) = 60

Songsangan dan kongruen: a mempunyai songsangan modulo n tepat apabila gcd(a, n) = 1. Algoritma Euclid lanjutan menulis 1 = s·n + t·a, dan kemudian a⁻¹ ≡ t (mod n). Kongruen a·x ≡ b (mod n) dengan gcd(a, n) = 1 mempunyai penyelesaian x ≡ a⁻¹·b. Dua kongruen x ≡ r₁ (mod m₁) dan x ≡ r₂ (mod m₂) dengan modulus perdana relatif mempunyai satu penyelesaian modulo m₁·m₂ (teorem baki Cina). φ(n) Euler mengira nombor dari 1 hingga n yang perdana relatif dengan n: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

Faktor perdana

99 = 3²·11

Totien

φ(99) = φ(9)·φ(11) = 6·10 = 60

Jawapan

φ(99) = 60

8.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: c = 250

Kuasa modular dan RSA: hitung aᵏ mod n dengan kuasa dua berulang: tulis k dalam perduaan, kuasa duakan, kurangkan selepas setiap langkah dan darabkan kuasa yang bitnya 1. Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p) untuk nombor perdana p yang tidak membahagi a, maka eksponen boleh dikurangkan modulo p − 1. RSA: pilih nombor perdana p dan q, n = p·q dan φ(n) = (p − 1)(q − 1); eksponen awam e perdana relatif dengan φ(n), dan eksponen persendirian ialah d = e⁻¹ mod φ(n). Sulitkan dengan c = mᵉ mod n dan nyahsulit dengan m = cᵈ mod n.

Kuasa dua berulang

13 = 8 + 4 + 1

189¹ ≡ 189 (mod 451)

189² ≡ 92 (mod 451)

A · Simpan pembilang elemen yang berasingan, atau sentiasa biarkan satu slot tidak digunakan

13.Teori graf

Jawapan: tiada kedua-duanya

Euler, Hamilton dan pokok: graf bersambung mempunyai litar Euler (setiap sisi sekali, kembali ke permulaan) apabila setiap bucu berdarjah genap, dan laluan Euler yang bukan litar apabila tepat dua bucu berdarjah ganjil; laluan itu kemudian bermula dari satu bucu ganjil ke bucu ganjil yang lain. Litar Hamilton melawat setiap bucu sekali; K_n mempunyai (n − 1)!/2 daripadanya. Pokok pada n bucu mempunyai n − 1 sisi, dan graf bersambung dengan m sisi mengekalkan pokok rentang selepas membuang m − n + 1 sisi.

Darjah

deg(A) = 1, deg(B) = 4, deg(C) = 1, deg(D) = 3, deg(E) = 2, deg(F) = 1

Bucu ganjil

A, C, D, F → 4

tiada kedua-duanya

Jawapan

tiada kedua-duanya

14.Teori graf

Jawapan: N = 2

Darjah: darjah sesuatu bucu ialah bilangan sisi yang bertemu padanya. Setiap sisi mempunyai dua hujung, maka jumlah darjah ialah dua kali bilangan sisi: Σ deg(v) = 2|E| (lema jabat tangan). Bilangan bucu berdarjah ganjil oleh itu genap. K_n mempunyai n(n − 1)/2 sisi, graf k-sekata pada n bucu mempunyai nk/2, dan pokok pada n bucu mempunyai n − 1 sisi.

Matriks kejiranan

A: 0 1 1 0 0 0

B: 1 0 1 0 1 0

C: 1 1 0 0 1 0

A · Ia menyajikan kandungan cache daripada pelayan yang dekat dengan pengguna

19.Subnet IPv4

Jawapan: x = 16

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

Saiz blok

2⁴ = 16

Subnet nombor 2

rangkaian: (2 − 1)·16 = 16

siaran: 16 + 16 − 1 = 31

Jawapan

x = 16

20.Subnet IPv4

Jawapan: x = 127

Subnet IPv4: alamat mempunyai 32 bit. Awalan /p menyatakan berapa banyak bit permulaan yang mengenal pasti rangkaian; baki 32 − p bit menomborkan hos. Satu subnet mempunyai 2³²⁻ᵖ alamat, tetapi yang pertama (alamat rangkaian) dan yang terakhir (alamat siaran) tidak boleh diberikan kepada hos, jadi 2³²⁻ᵖ − 2 hos boleh dimuatkan. Pengecualian: /31 (pautan titik ke titik, RFC 3021) menggunakan kedua-dua 2 alamatnya untuk hos, dan /32 ialah satu alamat tunggal (satu hos atau loopback).

Saiz blok

2⁵ = 32

Subnet hos ini

rangkaian: ⌊127/32⌋·32 = 96

siaran: 96 + 32 − 1 = 127

hos boleh guna: 97 … 126

Jawapan

x = 127

ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-science-fundamentals