Asas Sains Komputer: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Sistem nombor

Nilai kedudukan
perduaan 2k, oktal 8k, heks 16k
Kepada perpuluhan
Σ dk·bk
Daripada perpuluhan
bahagi dengan asas, baca baki dari bawah ke atas
Heks ↔ perduaan
satu digit heks = 4 bit
Pelengkap dua
songsangkan bit dan tambah 1

Logik proposisi & pembuktian

Baris jadual kebenaran
2ⁿ
Implikasi
p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
Implikasi dinafikan
¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
Dwisyarat
p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
De Morgan
¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
Hukum agihan
p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
Pengkuantiti dinafikan
¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
Modus ponens, modus tollens
p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p

Kaedah

  1. Kira bilangan pemboleh ubah yang berbeza: jadual kebenaran mempunyai 2ⁿ baris, bermula dengan kesemuanya 1.
  2. Beri setiap subformula lajurnya sendiri dan isi lajur-lajur itu dari dalam ke luar.
  3. Gunakan peraturan setiap penghubung: → hanya 0 bagi 1 → 0, ↔ ialah 1 apabila kedua-dua belah sepadan.
  4. Untuk kesetaraan, bandingkan lajur akhir baris demi baris; untuk hujah, lihat hanya baris yang setiap premisnya 1.
  5. Untuk menafikan pernyataan berpengkuantiti, alihkan ¬ ke dalam, tukar ∀ dan ∃, dan nafikan formula di dalamnya.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel
kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang
n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pembilang riak
fmax = 1/(n·tpd)
Pembilang gelang dan Johnson
n dan 2n keadaan

Kaedah

  1. Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
  2. Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

Teori nombor & aritmetik modulo

Pembahagian dengan baki
a = q·n + r, 0 ≤ r < n
Euclid
gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
Gandaan sepunya terkecil
lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
Songsangan
a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
Kongruen linear
a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
Fungsi totien Euler
φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
Fermat
aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
RSA
n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n

Kaedah

  1. Kurangkan setiap nombor modulo n dahulu; baki terletak antara 0 dengan n − 1.
  2. Untuk gcd, bahagi berulang kali dengan algoritma Euclid; baki bukan sifar yang terakhir ialah gcd.
  3. Untuk songsangan, jalankan algoritma lanjutan dan simpan pekali a; tambah n jika ia negatif.
  4. Selesaikan a·x ≡ b dengan mendarab dengan a⁻¹; gabungkan dua kongruen dengan menulis x = r₁ + m₁k.
  5. Untuk kuasa, tulis eksponen dalam perduaan dan kuasa duakan berulang kali; dalam RSA, d = e⁻¹ mod φ(n) dengan φ(n) = (p − 1)(q − 1).

Teori graf

Lema jabat tangan
Σ deg(v) = 2|E|
Graf lengkap
|E(Kn)| = n(n − 1)/2, |E(Km,n)| = m·n
Graf sekata
|E| = n·k/2
Pokok dan hutan
|E| = n − 1, |E| = n − c
Daun sesebuah pokok
L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
Euler
litar: semua darjah genap; laluan: tepat 2 darjah ganjil
Litar Hamilton dalam Kn
(n − 1)!/2
Kemas kini Dijkstra
d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
Jalan sepanjang L
(Mᴸ)ij

Kaedah

  1. Tulis darjah setiap bucu; jumlah darjah ialah dua kali bilangan sisi.
  2. Untuk soalan Euler, semak bahawa graf itu bersambung dan kira bucu yang berdarjah ganjil.
  3. Untuk pokok, gunakan n − 1 sisi dan lema jabat tangan.
  4. Untuk Dijkstra, simpan jadual jarak sementara dan tetapkan bucu tidak tetap yang paling kecil dalam setiap pusingan.
  5. Untuk pokok rentang minimum, isih sisi mengikut berat dan langkau setiap sisi yang menutup satu kitaran (Kruskal), atau tumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan (Prim).

Subnet IPv4

Hos bagi setiap subnet
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Saiz blok
256 − (mask octet)
Alamat rangkaian
IP AND topeng
Alamat siaran
IP OR (NOT mask): semua bit hos ditetapkan kepada 1
Subnet daripada n bit yang dipinjam
2n

2Soalan latihan

1.Sistem nomborSederhana
nilai kedudukan dalam pelengkap dua1−12816413201608140211

Corak 8-bit 1110 0101 menyimpan integer bertanda dalam pelengkap dua. Apakah nilainya N dalam perpuluhan?

1110 01018 bit
N =
2.Sistem nomborSukar
klik bit untuk menetapkannya012806403201608040201

Tetapkan bit kepada hasil 8-bit bagi 0111 0111 XOR 0010 0000. Apakah nilai hasil R dalam perpuluhan?

0111 0111XOR0010 0000
R =
3.Logik proposisi & pembuktianSederhana
¬(a ∨ c) → ¬b¬b → ¬(a ∨ c)(a ∨ c) → bb ∧ ¬(a ∨ c)

Anda hendak membuktikan b → (a ∨ c) secara kontrapositif. Implikasi manakah yang anda buktikan sebagai gantinya? Klik implikasi itu.

b → (a ∨ c)
  1. 1¬(a ∨ c) → ¬b
  2. 2¬b → ¬(a ∨ c)
  3. 3(a ∨ c) → b
  4. 4b ∧ ¬(a ∨ c)
4.Logik proposisi & pembuktianSukar
¬cb¬bc ∧ ¬b

Premis c → b; c diberikan. Kesimpulan manakah yang terhasil daripadanya? Klik kesimpulan itu.

c → bc
  1. 1¬c
  2. 2b
  3. 3¬b
  4. 4c ∧ ¬b
5.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana
MUX1I0​C′I1​C′I2​CI3​ABS1​S0​F

Multipleks 4-ke-1 mempunyai input pilih S₁ = A dan S₀ = B, dan input datanya diikat kepada I₀ = 1, I₁ = C′, I₂ = C′, I₃ = C. Bagi berapa daripada 8 gabungan A, B dan C output F = 1? Cari N.

I₀ = 1I₁ = C′I₂ = C′I₃ = C
N =
6.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar
ABCD0001111000011110100103020415X706012X13115X141819011010

Bagi F(A, B, C, D) = Σm(0, 5, 8, 9, 15) + d(7, 13, 14), dengan d menandakan keadaan tidak peduli, cari bilangan N implikan perdana penting.

F(A, B, C, D) = Σm(0, 5, 8, 9, 15) + d(7, 13, 14)
N =
7.Teori nombor & aritmetik moduloSederhana

Cari songsangan 56 modulo 89: nombor x dengan 0 < x < 89 dan 56·x ≡ 1 (mod 89).

a = 56n = 89
56−1 mod 89 =
8.Teori nombor & aritmetik moduloSukar

Selesaikan 9x ≡ 6 (mod 15). Beri penyelesaian positif terkecil x.

9x ≡ 6 (mod 15)
x =
9.Algoritma & kerumitanSederhana

Algoritma manakah yang mencari laluan terpendek dari satu sumber dalam graf dengan pemberat sisi tidak negatif?

  1. AAlgoritma Dijkstra
  2. BCarian pertama dalam
  3. CBellman–Ford diperlukan dalam semua kes
  4. DAlgoritma Kruskal
10.Algoritma & kerumitanSukar

Untuk varian galas manakah peraturan tamak "ambil item mengikut susunan nilai bagi setiap berat" sentiasa memberikan jawapan optimum?

  1. AKedua-dua varian
  2. BGalas 0/1, yang itemnya mesti sentiasa diambil keseluruhan
  3. CTiada satu pun varian
  4. DGalas pecahan, yang itemnya boleh dipecahkan
11.Struktur dataSederhana

Pokok binari mempunyai akar 1 dengan anak kiri 2 dan anak kanan 3; nod 2 mempunyai anak 4 (kiri) dan 5 (kanan). Apakah traversal preorder?

  1. A4 5 2 3 1
  2. B1 2 3 4 5
  3. C1 2 4 5 3
  4. D4 2 5 1 3
12.Struktur dataSukar

Pokok segmen lazimnya digunakan untuk:

  1. AMenjawab pertanyaan julat (seperti hasil tambah julat) dan kemas kini dalam O(log n)
  2. BMengisih rentetan mengikut abjad dengan menyimpan setiap awalan dalam nod pokok yang berasingan
  3. CMelaksanakan tindanan
  4. DMenyimpan sisi graf
13.Teori grafSederhana
ABCDELitar EulerLaluan Euler, tiada litartiada kedua-duanya

Adakah graf bersambung itu mempunyai litar Euler, laluan Euler yang bukan litar, atau tiada kedua-duanya? Klik jawapan anda.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Litar Euler
  2. 2Laluan Euler, tiada litar
  3. 3tiada kedua-duanya
14.Teori grafSukar
128613631123ABCDEF

Algoritma Dijkstra bermula dari A. Klik bucu yang ditetapkan (dijadikan tetap) dalam pusingan 4; A sendiri ialah pusingan 1.

mula: Apusingan 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
15.Pangkalan data & SQLSederhana

Pertanyaan manakah yang memulangkan gaji tertinggi dalam setiap jabatan?

  1. ASELECT dept, MAX(salary) FROM emp ORDER BY dept
  2. BSELECT MAX(dept), salary FROM emp GROUP BY salary
  3. CSELECT dept, MAX(salary) FROM emp GROUP BY dept
  4. DSELECT dept, salary FROM emp WHERE salary = MAX(salary)
16.Pangkalan data & SQLSukar

Pertanyaan FROM customers c LEFT JOIN orders o ON o.customer_id = c.id WHERE o.status = 'paid' secara tidak dijangka menggugurkan pelanggan tanpa pesanan. Mengapa?

  1. ASyarat WHERE pada o menolak baris berisi NULL, menjadikannya cantuman dalam (inner join)
  2. BCantuman patut menggunakan USING dan bukan ON
  3. CLEFT JOIN tidak pernah mengekalkan baris tidak sepadan
  4. Dstatus ialah perkataan terpelihara
17.Rangkaian komputerSederhana

Kaedah capaian medium manakah yang digunakan oleh Ethernet kongsi klasik (separuh dupleks)?

  1. ATDMA
  2. BCSMA/CD
  3. CPemindahan token
  4. DCSMA/CA
18.Rangkaian komputerSukar

Sebuah laluan mempunyai lebar jalur 100 Mbit/s dan masa pergi balik 40 ms. Berapa banyak data mesti berada dalam penghantaran untuk menggunakannya sepenuhnya?

  1. A2.5 MB
  2. B500 kB
  3. C4 kB
  4. D50 kB
19.Subnet IPv4Sederhana
/24 → /2511111111111111111111111110000000bit rangkaianbit hos

Rangkaian 192.168.202.0/24 dibahagikan kepada subnet /25, bernombor 1, 2, 3, … dari alamat terendah (subnet 1 bermula pada .0). Apakah oktet keempat x alamat rangkaian subnet 2?

192.168.202.0/24/25subnet 2 (subnet 1 bermula pada .0)
x =
20.Subnet IPv4Sukar
oktet ketiga = 96012816413201608040201rangkaianhos

Satu hos mempunyai alamat 172.20.96.237/20. Apakah oktet ketiga x alamat siaran subnetnya?

172.20.96.237/20
x =

3Larutan

1.Sistem nombor

Jawapan: N = −27

Sistem nombor kedudukan: setiap digit bernilai nilainya didarab kuasa asas. Dalam perduaan, kedudukan bernilai 1, 2, 4, 8, 16, …; dalam heksadesimal 1, 16, 256, …, dengan A–F mewakili 10–15. Dalam pelengkap dua 8-bit, bit paling kiri bernilai −128 dan bukannya +128, begitulah nombor negatif disimpan.

Tambah nilai kedudukan

Bit lain mengekalkan nilai positif biasanya.

−128 + 64 + 32 + 4 + 1 = −27

Jawapan

N = −27
2.Sistem nombor

Jawapan: R = 87

Menetapkan bit: setiap bit bernilai kuasa dua (128, 64, …, 1). Satu digit heks tepat empat bit, dan dalam pelengkap dua 8-bit bit paling kiri bernilai −128. Operasi bitwise bekerja pada setiap kedudukan bit secara berasingan.

Bit demi bit

XOR memberikan 1 di mana kedua-dua bit berbeza.

0111 0111
XOR 0010 0000
= 0101 0111

Nilai hasil

0101 0111₂ = 87

Jawapan

R = 87
3.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: ¬(a ∨ c) → ¬b

Kesetaraan logik: dua formula adalah setara (≡) apabila ia mempunyai nilai yang sama dalam setiap baris jadual kebenaran. Tautologi ialah 1 dalam setiap baris, percanggahan ialah 0 dalam setiap baris, dan kontingensi bukan kedua-duanya. Hukum yang berguna: De Morgan, ¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b dan ¬(a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b; a → b ≡ ¬a ∨ b ≡ ¬b → ¬a (kontrapositif); ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b; dan hukum agihan, a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c).

Bahagian implikasi

a = b, b = a ∨ c

Kontrapositif

¬b → ¬a = ¬(a ∨ c) → ¬b

Jawapan

¬(a ∨ c) → ¬b

Kontrapositif setara dengan pernyataan asal, maka membuktikannya membuktikan pernyataan itu.

4.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: b

Pengkuantiti dan hujah: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x) dan ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x). Alihkan penafian ke dalam, tukar setiap pengkuantiti yang dilaluinya, dan nafikan formula di dalam dengan hukum proposisi, seperti ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b. Hujah adalah sah apabila kesimpulan ialah 1 dalam setiap baris yang semua premisnya 1. Satu baris dengan premis benar dan kesimpulan palsu ialah contoh penyangkal dan menunjukkan hujah itu tidak sah.

Baris dengan semua premis benar

b = 1, c = 1: ¬c = 0, b = 1, ¬b = 0, c ∧ ¬b = 0

Kesimpulan

b (modus ponens)

Jawapan

b
5.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 5

Multipleks: multipleks 2ⁿ-ke-1 menyalurkan satu input datanya ke output; talian pilih, dibaca sebagai nombor perduaan, menentukan yang mana satu. Untuk MUX 4-ke-1 dengan pilih S₁S₀ = AB, F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃. Mengikat input data kepada 0, 1, C atau C′ membolehkan MUX menghasilkan sebarang fungsi bagi A, B dan C, yang merupakan cara lazim untuk membina logik dengan satu cip.

Ungkapan output

F = A′B′ + A′BC′ + AB′C′ + ABC

Baris dengan F = 1

ABC = 000, 001, 010, 100, 111
N = 5

Jawapan

N = 5
6.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 2

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

Implikan perdana

Kumpulan terbesar yang boleh dibentuk daripada 1 dan X.

BD, B′C′D′, AC′D, AB′C′, ABC
ABCD0001111000011110100103020415X706012X13115X141819011010

Implikan perdana penting

BD, B′C′D′
N = 2

Jawapan

N = 2
7.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: 56−1 mod 89 = 62

Songsangan dan kongruen: a mempunyai songsangan modulo n tepat apabila gcd(a, n) = 1. Algoritma Euclid lanjutan menulis 1 = s·n + t·a, dan kemudian a⁻¹ ≡ t (mod n). Kongruen a·x ≡ b (mod n) dengan gcd(a, n) = 1 mempunyai penyelesaian x ≡ a⁻¹·b. Dua kongruen x ≡ r₁ (mod m₁) dan x ≡ r₂ (mod m₂) dengan modulus perdana relatif mempunyai satu penyelesaian modulo m₁·m₂ (teorem baki Cina). φ(n) Euler mengira nombor dari 1 hingga n yang perdana relatif dengan n: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

Algoritma Euclid lanjutan

Setiap baki r ditulis sebagai r ≡ t·56 (mod 89).

r = 89, t = 0
r = 56, q = 1, t = 1
r = 33, q = 1, t = −1
r = 23, q = 1, t = 2
r = 10, q = 2, t = −3
r = 3, q = 3, t = 8
r = 1, q = 3, t = −27

Songsangan

1 ≡ −27·56 (mod 89)
x = 62
semakan: 56·62 = 3472 = 39·89 + 1

Jawapan

56−1 mod 89 = 62
8.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: x = 4

Songsangan dan kongruen: a mempunyai songsangan modulo n tepat apabila gcd(a, n) = 1. Algoritma Euclid lanjutan menulis 1 = s·n + t·a, dan kemudian a⁻¹ ≡ t (mod n). Kongruen a·x ≡ b (mod n) dengan gcd(a, n) = 1 mempunyai penyelesaian x ≡ a⁻¹·b. Dua kongruen x ≡ r₁ (mod m₁) dan x ≡ r₂ (mod m₂) dengan modulus perdana relatif mempunyai satu penyelesaian modulo m₁·m₂ (teorem baki Cina). φ(n) Euler mengira nombor dari 1 hingga n yang perdana relatif dengan n: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

Bahagi dengan gcd

gcd(9, 15) = 3
3x ≡ 2 (mod 5)

Selesaikan kongruen yang telah dipermudah

3−1 ≡ 2 (mod 5) → x ≡ 4 (mod 5)

Penyelesaian modulo 15

x ∈ {4, 9, 14}
x = 4

Jawapan

x = 4
9.Algoritma & kerumitan

Jawapan: A · Algoritma Dijkstra

Mengapa ini jawapannya

Algoritma Dijkstra berfungsi dengan pemberat tidak negatif; Bellman–Ford mengendalikan pemberat negatif; Kruskal membina pokok rentang minimum.

Jawapan

A · Algoritma Dijkstra
10.Algoritma & kerumitan

Jawapan: D · Galas pecahan, yang itemnya boleh dipecahkan

Mengapa ini jawapannya

Apabila item boleh dipecahkan, nisbah terbaik dahulu adalah optimum; dalam galas 0/1 item bernisbah tinggi boleh menghalang kombinasi yang lebih baik, jadi pengaturcaraan dinamik diperlukan.

Jawapan

D · Galas pecahan, yang itemnya boleh dipecahkan
11.Struktur data

Jawapan: C · 1 2 4 5 3

Mengapa ini jawapannya

Preorder melawat 1, kemudian subpokok kirinya (2, 4, 5), kemudian 3; pilihan lain ialah inorder, postorder dan level-order.

Jawapan

C · 1 2 4 5 3
12.Struktur data

Jawapan: A · Menjawab pertanyaan julat (seperti hasil tambah julat) dan kemas kini dalam O(log n)

Mengapa ini jawapannya

Pokok segmen menyimpan agregat untuk selang, menyokong pertanyaan julat dan kemas kini titik dalam masa O(log n).

Jawapan

A · Menjawab pertanyaan julat (seperti hasil tambah julat) dan kemas kini dalam O(log n)
13.Teori graf

Jawapan: tiada kedua-duanya

Euler, Hamilton dan pokok: graf bersambung mempunyai litar Euler (setiap sisi sekali, kembali ke permulaan) apabila setiap bucu berdarjah genap, dan laluan Euler yang bukan litar apabila tepat dua bucu berdarjah ganjil; laluan itu kemudian bermula dari satu bucu ganjil ke bucu ganjil yang lain. Litar Hamilton melawat setiap bucu sekali; Kn mempunyai (n − 1)!/2 daripadanya. Pokok pada n bucu mempunyai n − 1 sisi, dan graf bersambung dengan m sisi mengekalkan pokok rentang selepas membuang m − n + 1 sisi.

Darjah

deg(A) = 2, deg(B) = 3, deg(C) = 3, deg(D) = 1, deg(E) = 3

Bucu ganjil

B, C, D, E → 4
tiada kedua-duanya

Jawapan

tiada kedua-duanya
14.Teori graf

Jawapan: E

Laluan terpendek dan pokok rentang: algoritma Dijkstra menetapkan satu bucu setiap pusingan: bucu tidak tetap yang berjarak sementara paling kecil. Jaraknya kemudian muktamad, dan setiap jiran v mendapat d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v)). Algoritma Kruskal membina pokok rentang minimum dengan mengambil sisi dari ringan ke berat dan melangkau sebarang sisi yang akan menutup kitaran; algoritma Prim menumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan dengan sentiasa menambah sisi teringan yang keluar daripadanya. Pokok rentang n bucu mempunyai n − 1 sisi.

Dijkstra pusingan demi pusingan

1. A (0): B: 12, C: 8
2. C (8): E: 14
3. B (12): D: 25
4. E (14): D: 17, F: 26
5. D (17): F: 18
6. F (18)

pusingan 4

E

Jawapan

E
15.Pangkalan data & SQL

Jawapan: C · SELECT dept, MAX(salary) FROM emp GROUP BY dept

Mengapa ini jawapannya

GROUP BY dept mencipta satu kumpulan bagi setiap jabatan dan MAX(salary) memilih nilai tertinggi dalam setiap satu.

Jawapan

C · SELECT dept, MAX(salary) FROM emp GROUP BY dept
16.Pangkalan data & SQL

Jawapan: A · Syarat WHERE pada o menolak baris berisi NULL, menjadikannya cantuman dalam (inner join)

Mengapa ini jawapannya

Baris tidak sepadan mempunyai o.status NULL, maka ujian WHERE bukan TRUE; memindahkan syarat ke dalam klausa ON mengekalkan setiap pelanggan.

Jawapan

A · Syarat WHERE pada o menolak baris berisi NULL, menjadikannya cantuman dalam (inner join)
17.Rangkaian komputer

Jawapan: B · CSMA/CD

Mengapa ini jawapannya

Capaian berbilang deria pembawa dengan pengesanan perlanggaran: stesen berhenti apabila mengesan perlanggaran dan mencuba semula selepas undur rawak. Ethernet bersuis dupleks penuh tiada perlanggaran.

Jawapan

B · CSMA/CD
18.Rangkaian komputer

Jawapan: B · 500 kB

Mengapa ini jawapannya

Hasil darab lebar jalur-kelewatan ialah 100 × 10⁶ bit/s × 0.04 s = 4 × 10⁶ bit = 500 kB. Tetingkap penghantar mesti sekurang-kurangnya sebesar ini.

Jawapan

B · 500 kB
19.Subnet IPv4

Jawapan: x = 128

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

Saiz blok

27 = 128

Subnet nombor 2

rangkaian: (2 − 1)·128 = 128
siaran: 128 + 128 − 1 = 255

Jawapan

x = 128
20.Subnet IPv4

Jawapan: x = 111

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

Saiz blok dalam oktet ketiga

24 = 16

Subnet hos ini

rangkaian: 172.20.96.0
siaran: 172.20.111.255

Jawapan

x = 111

ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-science-fundamentals