Asas Sains Komputer: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Sistem nombor

Nilai kedudukan: perduaan 2^k, oktal 8^k, heks 16^k
Kepada perpuluhan: Σ d_k·b^k
Daripada perpuluhan: bahagi dengan asas, baca baki dari bawah ke atas
Heks ↔ perduaan: satu digit heks = 4 bit
Pelengkap dua: songsangkan bit dan tambah 1

Logik proposisi & pembuktian

Baris jadual kebenaran: 2ⁿ
Implikasi: p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
Implikasi dinafikan: ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
Dwisyarat: p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
De Morgan: ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
Hukum agihan: p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
Pengkuantiti dinafikan: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
Modus ponens, modus tollens: p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p

Kaedah

Kira bilangan pemboleh ubah yang berbeza: jadual kebenaran mempunyai 2ⁿ baris, bermula dengan kesemuanya 1.
Beri setiap subformula lajurnya sendiri dan isi lajur-lajur itu dari dalam ke luar.
Gunakan peraturan setiap penghubung: → hanya 0 bagi 1 → 0, ↔ ialah 1 apabila kedua-dua belah sepadan.
Untuk kesetaraan, bandingkan lajur akhir baris demi baris; untuk hujah, lihat hanya baris yang setiap premisnya 1.
Untuk menafikan pernyataan berpengkuantiti, alihkan ¬ ke dalam, tukar ∀ dan ∃, dan nafikan formula di dalamnya.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel: kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Flip-flop: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang: n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Pembilang riak: f_max = 1/(n·t_pd)
Pembilang gelang dan Johnson: n dan 2n keadaan

Kaedah

Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

Teori nombor & aritmetik modulo

Pembahagian dengan baki: a = q·n + r, 0 ≤ r < n
Euclid: gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
Gandaan sepunya terkecil: lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
Songsangan: a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
Kongruen linear: a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
Fungsi totien Euler: φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
RSA: n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n

Kaedah

Kurangkan setiap nombor modulo n dahulu; baki terletak antara 0 dengan n − 1.
Untuk gcd, bahagi berulang kali dengan algoritma Euclid; baki bukan sifar yang terakhir ialah gcd.
Untuk songsangan, jalankan algoritma lanjutan dan simpan pekali a; tambah n jika ia negatif.
Selesaikan a·x ≡ b dengan mendarab dengan a⁻¹; gabungkan dua kongruen dengan menulis x = r₁ + m₁k.
Untuk kuasa, tulis eksponen dalam perduaan dan kuasa duakan berulang kali; dalam RSA, d = e⁻¹ mod φ(n) dengan φ(n) = (p − 1)(q − 1).

Teori graf

Lema jabat tangan: Σ deg(v) = 2|E|
Graf lengkap: |E(K_n)| = n(n − 1)/2, |E(K_m,n)| = m·n
Graf sekata: |E| = n·k/2
Pokok dan hutan: |E| = n − 1, |E| = n − c
Daun sesebuah pokok: L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
Euler: litar: semua darjah genap; laluan: tepat 2 darjah ganjil
Litar Hamilton dalam K_n: (n − 1)!/2
Kemas kini Dijkstra: d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
Jalan sepanjang L: (Mᴸ)_ij

Kaedah

Tulis darjah setiap bucu; jumlah darjah ialah dua kali bilangan sisi.
Untuk soalan Euler, semak bahawa graf itu bersambung dan kira bucu yang berdarjah ganjil.
Untuk pokok, gunakan n − 1 sisi dan lema jabat tangan.
Untuk Dijkstra, simpan jadual jarak sementara dan tetapkan bucu tidak tetap yang paling kecil dalam setiap pusingan.
Untuk pokok rentang minimum, isih sisi mengikut berat dan langkau setiap sisi yang menutup satu kitaran (Kruskal), atau tumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan (Prim).

Subnet IPv4

Hos bagi setiap subnet: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
Saiz blok: 256 − (mask octet)
Alamat rangkaian: IP AND topeng
Alamat siaran: IP OR (NOT mask): semua bit hos ditetapkan kepada 1
Subnet daripada n bit yang dipinjam: 2ⁿ

2Soalan latihan

1.Sistem nomborSederhana

Tetapkan bit supaya ia menyimpan −60 dalam pelengkap dua 8-bit. Dibaca sebagai nombor tanpa tanda, apakah nilai corak U?

N = −608 bit

U =

2.Sistem nomborSukar

Satu sistem mesti memberikan setiap satu daripada 2638 item kod perduaan tersendiri dengan panjang yang sama. Apakah bilangan bit terkecil b yang diperlukan?

2638

b = bit

3.Logik proposisi & pembuktianSederhana

Adakah ¬(r ∧ q) ↔ (¬r ∨ ¬q) tautologi, percanggahan atau kontingensi? Klik jawapan anda.

¬(r ∧ q) ↔ (¬r ∨ ¬q)

1tautologi
2percanggahan
3kontingensi

4.Logik proposisi & pembuktianSukar

Pernyataan manakah yang setara dengan ¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)), dengan penafian dialihkan sepenuhnya ke dalam? Klik pernyataan itu.

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y))

1∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))
2∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))
3∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
4∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

5.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana

Gunakan peta Karnaugh untuk mencari bentuk hasil tambah hasil darab (SOP) minimum bagi F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 6, 10, 11, 12, 13). Berapa banyak sebutan hasil darab N yang ada padanya?

F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 6, 10, 11, 12, 13)

N =

6.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar

Flip-flop T dicetus pinggir positif bermula dengan Q = 0 dan menerima input yang ditunjukkan. Klik pinggir jam pertama yang Q-nya berubah daripada 1 kembali kepada 0.

Q₀ = 0T

1pinggir jam 1
2pinggir jam 2
3pinggir jam 3
4pinggir jam 4
5pinggir jam 5
6pinggir jam 6
7pinggir jam 7

7.Teori nombor & aritmetik moduloSederhana

Selesaikan 68x ≡ 12 (mod 73). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 73.

68x ≡ 12 (mod 73)

x =

8.Teori nombor & aritmetik moduloSukar

Kunci RSA menggunakan p = 11, q = 31 dan e = 7. Nyahsulit teks sulit c = 95: cari mesej m.

p = 11q = 31e = 7c = 95

m =

9.Algoritma & kerumitanSederhana

Apakah kerumitan masa kes terburuk isihan pantas?

AO(n²)
BO(n log n)
CO(log n)
DO(n)

10.Algoritma & kerumitanSukar

Pernyataan manakah tentang memilih elemen terkecil ke-k dalam tatasusunan tidak tersusun yang betul?

APemilihan sentiasa memerlukan Ω(n log n) kerana ia memerlukan pengisihan
BQuickselect berjalan dalam O(log n) kes terburuk, kerana ia berekursi pada satu sebelah pangsi sahaja
CPemilihan hanya mungkin dalam O(n²)
DQuickselect berjalan dalam O(n) dijangka, dan median-bagi-median menjamin O(n) kes terburuk

11.Struktur dataSederhana

Matriks bersebelahan bagi graf dengan V bucu menggunakan berapa banyak memori?

AO(V + E)
BO(log V)
CO(V²)
DO(E)

12.Struktur dataSukar

Masalah penyiasatan linear manakah yang terutamanya dikurangkan oleh pencincangan berganda?

AKeperluan untuk fungsi cincang
BPengelompokan primer, di mana larian panjang slot yang diduduki terbentuk
CKeperluan untuk menyimpan kunci dalam jadual
DKos O(n) untuk membaca nilai sesuatu kunci

13.Teori grafSederhana

Berapa banyak litar Hamilton H yang berbeza pada graf lengkap K₆? Litar yang hanya berbeza pada bucu permulaan atau arah dikira sama.

K₆

H =

14.Teori grafSukar

Gunakan algoritma Dijkstra untuk mencari panjang d(C) laluan terpendek dari A ke C dalam graf berpemberat.

mula: Aakhir: C

d(C) =

15.Pangkalan data & SQLSederhana

Pertanyaan manakah yang menyenaraikan pelanggan yang tidak pernah membuat pesanan?

ASELECT c.name FROM customers c LEFT JOIN orders o ON o.customer_id = c.id WHERE o.id IS NOT NULL
BSELECT c.name FROM customers c LEFT JOIN orders o ON o.customer_id = c.id WHERE o.id = NULL
CSELECT c.name FROM customers c LEFT JOIN orders o ON o.customer_id = c.id WHERE o.id IS NULL
DSELECT c.name FROM customers c INNER JOIN orders o ON o.customer_id = c.id WHERE o.id IS NULL

16.Pangkalan data & SQLSukar

Pertanyaan FROM customers c LEFT JOIN orders o ON o.customer_id = c.id WHERE o.status = 'paid' secara tidak dijangka menggugurkan pelanggan tanpa pesanan. Mengapa?

ALEFT JOIN tidak pernah mengekalkan baris tidak sepadan
BSyarat WHERE pada o menolak baris berisi NULL, menjadikannya cantuman dalam (inner join)
CCantuman patut menggunakan USING dan bukan ON
Dstatus ialah perkataan terpelihara

17.Rangkaian komputerSederhana

Manakah antara yang berikut ialah julat alamat IPv4 persendirian?

A8.8.8.0/24
B192.168.0.0/16
C200.1.1.0/24
D100.0.0.0/8

18.Rangkaian komputerSukar

Apakah yang dilakukan BGP terutamanya di internet?

AMenyelesaikan nama kepada alamat
BMenyulitkan data antara penghala
CBertukar maklumat penghalaan antara sistem autonomi
DMenetapkan alamat IP kepada pengguna rumah melalui penyedia internet mereka

19.Subnet IPv4Sederhana

Satu subnet menggunakan topeng 255.255.255.248. Berapakah bilangan alamat hos H yang boleh digunakan?

255.255.255.248

H =

20.Subnet IPv4Sukar

Sebuah hos mempunyai alamat 10.20.14.160/27. Apakah oktet keempat x bagi alamat rangkaiannya?

10.20.14.160/27

x =

3Larutan

1.Sistem nombor

Jawapan: U = 196

Menetapkan bit: setiap bit bernilai kuasa dua (128, 64, …, 1). Satu digit heks tepat empat bit, dan dalam pelengkap dua 8-bit bit paling kiri bernilai −128. Operasi bitwise bekerja pada setiap kedudukan bit secara berasingan.

Songsang dan tambah satu

60 = 0011 1100

disongsangkan: 1100 0011

+1 → 1100 0100

Baca sebagai tanpa tanda

1100 0100₂ = 256 − 60 = 196

Jawapan

U = 196

2.Sistem nombor

Jawapan: b = 12 bit

Sistem nombor kedudukan: setiap digit bernilai nilainya didarab kuasa asas. Dalam perduaan, kedudukan bernilai 1, 2, 4, 8, 16, …; dalam heksadesimal 1, 16, 256, …, dengan A–F mewakili 10–15. Dalam pelengkap dua 8-bit, bit paling kiri bernilai −128 dan bukannya +128, begitulah nombor negatif disimpan.

Kuasa dua

2¹¹ = 2048 < 2638

2¹² = 4096 ≥ 2638

Jawapan

b = 12

3.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: tautologi

Kesetaraan logik: dua formula adalah setara (≡) apabila ia mempunyai nilai yang sama dalam setiap baris jadual kebenaran. Tautologi ialah 1 dalam setiap baris, percanggahan ialah 0 dalam setiap baris, dan kontingensi bukan kedua-duanya. Hukum yang berguna: De Morgan, ¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b dan ¬(a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b; a → b ≡ ¬a ∨ b ≡ ¬b → ¬a (kontrapositif); ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b; dan hukum agihan, a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c).

Jadual kebenaran baris demi baris

q = 1, r = 1: r ∧ q = 1, ¬(r ∧ q) = 0, ¬r = 0, ¬q = 0, ¬r ∨ ¬q = 0, ¬(r ∧ q) ↔ (¬r ∨ ¬q) = 1

q = 1, r = 0: r ∧ q = 0, ¬(r ∧ q) = 1, ¬r = 1, ¬q = 0, ¬r ∨ ¬q = 1, ¬(r ∧ q) ↔ (¬r ∨ ¬q) = 1

q = 0, r = 1: r ∧ q = 0, ¬(r ∧ q) = 1, ¬r = 0, ¬q = 1, ¬r ∨ ¬q = 1, ¬(r ∧ q) ↔ (¬r ∨ ¬q) = 1

q = 0, r = 0: r ∧ q = 0, ¬(r ∧ q) = 1, ¬r = 1, ¬q = 1, ¬r ∨ ¬q = 1, ¬(r ∧ q) ↔ (¬r ∨ ¬q) = 1

Kelaskan

¬(r ∧ q) ↔ (¬r ∨ ¬q): 1, 1, 1, 1

1 dalam setiap baris: tautologi.

Jawapan

tautologi

4.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Pengkuantiti dan hujah: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x) dan ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x). Alihkan penafian ke dalam, tukar setiap pengkuantiti yang dilaluinya, dan nafikan formula di dalam dengan hukum proposisi, seperti ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b. Hujah adalah sah apabila kesimpulan ialah 1 dalam setiap baris yang semua premisnya 1. Satu baris dengan premis benar dan kesimpulan palsu ialah contoh penyangkal dan menunjukkan hujah itu tidak sah.

Alihkan penafian ke dalam

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)) ≡ ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Jawapan

∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Pilihan lain sama ada mengekalkan pengkuantiti tanpa perubahan, mengubah susunan pengkuantiti, atau menafikan formula dalam dengan salah.

5.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 4

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

Kumpulkan 1

Setiap kumpulan ialah segi empat tepat 2ᵏ sel; sel tepi berjiran dengan sel pada tepi bertentangan.

A′B′C′

AB′C

ABC′

A′BCD′

Bentuk SOP minimum

F = A′B′C′ + AB′C + ABC′ + A′BCD′

N = 4

Jawapan

N = 4

6.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: pinggir jam 6

Flip-flop dan pembilang: flip-flop hanya berubah pada pinggir jam yang aktif. D menyalin inputnya (Q⁺ = D); T bertukar keadaan apabila T = 1; JK kekal untuk 00, set semula untuk 01, set untuk 10 dan bertukar keadaan untuk 11. Pembilang perduaan n-bit mempunyai 2ⁿ keadaan dan mengira modulo 2ⁿ; pembilang mod-N mengira 0, 1, …, N − 1 dan kembali ke 0, dan memerlukan flip-flop sebanyak n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N. Setiap peringkat pembilang riak membahagi dua frekuensi, maka output terakhir pembilang mod-N berjalan pada f_clk/N. Pembilang Johnson dengan n flip-flop mempunyai 2n keadaan, pembilang gelang n.

Q selepas setiap pinggir

Flip-flop T bertukar keadaan pada setiap pinggir menaik dengan T = 1 dan kekal dengan T = 0.

1: T = 0 → Q = 0

2: T = 0 → Q = 0

3: T = 1 → Q = 1

4: T = 0 → Q = 1

5: T = 0 → Q = 1

6: T = 1 → Q = 0

7: T = 0 → Q = 0

Perubahan pertama daripada 1 kepada 0

pinggir jam 6

Jawapan

pinggir jam 6

7.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: x = 56

Songsangan dan kongruen: a mempunyai songsangan modulo n tepat apabila gcd(a, n) = 1. Algoritma Euclid lanjutan menulis 1 = s·n + t·a, dan kemudian a⁻¹ ≡ t (mod n). Kongruen a·x ≡ b (mod n) dengan gcd(a, n) = 1 mempunyai penyelesaian x ≡ a⁻¹·b. Dua kongruen x ≡ r₁ (mod m₁) dan x ≡ r₂ (mod m₂) dengan modulus perdana relatif mempunyai satu penyelesaian modulo m₁·m₂ (teorem baki Cina). φ(n) Euler mengira nombor dari 1 hingga n yang perdana relatif dengan n: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

Songsangan 68

r = 73, t = 0

r = 68, q = 1, t = 1

r = 5, q = 13, t = −1

r = 3, q = 1, t = 14

r = 2, q = 1, t = −15

r = 1, q = 2, t = 29

68⁻¹ ≡ 29 (mod 73)

Selesaikan

x ≡ 29·12 = 348 ≡ 56 (mod 73)

semakan: 68·56 = 3808 ≡ 12 (mod 73)

Jawapan

x = 56

8.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: m = 101

Kuasa modular dan RSA: hitung aᵏ mod n dengan kuasa dua berulang: tulis k dalam perduaan, kuasa duakan, kurangkan selepas setiap langkah dan darabkan kuasa yang bitnya 1. Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p) untuk nombor perdana p yang tidak membahagi a, maka eksponen boleh dikurangkan modulo p − 1. RSA: pilih nombor perdana p dan q, n = p·q dan φ(n) = (p − 1)(q − 1); eksponen awam e perdana relatif dengan φ(n), dan eksponen persendirian ialah d = e⁻¹ mod φ(n). Sulitkan dengan c = mᵉ mod n dan nyahsulit dengan m = cᵈ mod n.

Eksponen persendirian

n = 341, φ(n) = 300

d = 7⁻¹ mod 300 = 43

Nyahsulit dengan kuasa dua berulang

43 = 32 + 8 + 2 + 1

95¹ ≡ 95 (mod 341)

95² ≡ 159 (mod 341)

95⁴ ≡ 47 (mod 341)

95⁸ ≡ 163 (mod 341)

95¹⁶ ≡ 312 (mod 341)

95³² ≡ 159 (mod 341)

95⁴³ ≡ 95·159·163·159 ≡ 101 (mod 341)

Mesej

m = 101

Kira

H = (6 − 1)!/2 = 120/2 = 60

Jawapan

H = 60

14.Teori graf

Jawapan: d(C) = 7

Laluan terpendek dan pokok rentang: algoritma Dijkstra menetapkan satu bucu setiap pusingan: bucu tidak tetap yang berjarak sementara paling kecil. Jaraknya kemudian muktamad, dan setiap jiran v mendapat d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v)). Algoritma Kruskal membina pokok rentang minimum dengan mengambil sisi dari ringan ke berat dan melangkau sebarang sisi yang akan menutup kitaran; algoritma Prim menumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan dengan sentiasa menambah sisi teringan yang keluar daripadanya. Pokok rentang n bucu mempunyai n − 1 sisi.

Dijkstra pusingan demi pusingan

Setiap baris: bucu yang ditetapkan, jarak muktamadnya, dan jiran yang jaraknya bertambah baik.

A (0): B: 1, C: 8

B (1): C: 7, D: 7, E: 3

E (3)

C (7)

D (7): F: 14

F (14)

Laluan terpendek

A → B → C

Panjang awalan

255.255.255.248 = /29

Hos boleh guna

2³ − 2 = 6

Jawapan

H = 6

20.Subnet IPv4

Jawapan: x = 160

Subnet IPv4: alamat mempunyai 32 bit. Awalan /p menyatakan berapa banyak bit permulaan yang mengenal pasti rangkaian; baki 32 − p bit menomborkan hos. Satu subnet mempunyai 2³²⁻ᵖ alamat, tetapi yang pertama (alamat rangkaian) dan yang terakhir (alamat siaran) tidak boleh diberikan kepada hos, jadi 2³²⁻ᵖ − 2 hos boleh dimuatkan. Pengecualian: /31 (pautan titik ke titik, RFC 3021) menggunakan kedua-dua 2 alamatnya untuk hos, dan /32 ialah satu alamat tunggal (satu hos atau loopback).

Saiz blok

2⁵ = 32

Subnet hos ini

rangkaian: ⌊160/32⌋·32 = 160

siaran: 160 + 32 − 1 = 191

hos boleh guna: 161 … 190

Jawapan

x = 160

ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-science-fundamentals