Asas Sains Komputer: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Sistem nombor

Nilai kedudukan: perduaan 2^k, oktal 8^k, heks 16^k
Kepada perpuluhan: Σ d_k·b^k
Daripada perpuluhan: bahagi dengan asas, baca baki dari bawah ke atas
Heks ↔ perduaan: satu digit heks = 4 bit
Pelengkap dua: songsangkan bit dan tambah 1

Logik proposisi & pembuktian

Baris jadual kebenaran: 2ⁿ
Implikasi: p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
Implikasi dinafikan: ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
Dwisyarat: p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
De Morgan: ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
Hukum agihan: p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
Pengkuantiti dinafikan: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
Modus ponens, modus tollens: p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p

Kaedah

Kira bilangan pemboleh ubah yang berbeza: jadual kebenaran mempunyai 2ⁿ baris, bermula dengan kesemuanya 1.
Beri setiap subformula lajurnya sendiri dan isi lajur-lajur itu dari dalam ke luar.
Gunakan peraturan setiap penghubung: → hanya 0 bagi 1 → 0, ↔ ialah 1 apabila kedua-dua belah sepadan.
Untuk kesetaraan, bandingkan lajur akhir baris demi baris; untuk hujah, lihat hanya baris yang setiap premisnya 1.
Untuk menafikan pernyataan berpengkuantiti, alihkan ¬ ke dalam, tukar ∀ dan ∃, dan nafikan formula di dalamnya.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel: kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Flip-flop: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang: n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Pembilang riak: f_max = 1/(n·t_pd)
Pembilang gelang dan Johnson: n dan 2n keadaan

Kaedah

Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

Teori nombor & aritmetik modulo

Pembahagian dengan baki: a = q·n + r, 0 ≤ r < n
Euclid: gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
Gandaan sepunya terkecil: lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
Songsangan: a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
Kongruen linear: a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
Fungsi totien Euler: φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
RSA: n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n

Kaedah

Kurangkan setiap nombor modulo n dahulu; baki terletak antara 0 dengan n − 1.
Untuk gcd, bahagi berulang kali dengan algoritma Euclid; baki bukan sifar yang terakhir ialah gcd.
Untuk songsangan, jalankan algoritma lanjutan dan simpan pekali a; tambah n jika ia negatif.
Selesaikan a·x ≡ b dengan mendarab dengan a⁻¹; gabungkan dua kongruen dengan menulis x = r₁ + m₁k.
Untuk kuasa, tulis eksponen dalam perduaan dan kuasa duakan berulang kali; dalam RSA, d = e⁻¹ mod φ(n) dengan φ(n) = (p − 1)(q − 1).

Teori graf

Lema jabat tangan: Σ deg(v) = 2|E|
Graf lengkap: |E(K_n)| = n(n − 1)/2, |E(K_m,n)| = m·n
Graf sekata: |E| = n·k/2
Pokok dan hutan: |E| = n − 1, |E| = n − c
Daun sesebuah pokok: L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
Euler: litar: semua darjah genap; laluan: tepat 2 darjah ganjil
Litar Hamilton dalam K_n: (n − 1)!/2
Kemas kini Dijkstra: d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
Jalan sepanjang L: (Mᴸ)_ij

Kaedah

Tulis darjah setiap bucu; jumlah darjah ialah dua kali bilangan sisi.
Untuk soalan Euler, semak bahawa graf itu bersambung dan kira bucu yang berdarjah ganjil.
Untuk pokok, gunakan n − 1 sisi dan lema jabat tangan.
Untuk Dijkstra, simpan jadual jarak sementara dan tetapkan bucu tidak tetap yang paling kecil dalam setiap pusingan.
Untuk pokok rentang minimum, isih sisi mengikut berat dan langkau setiap sisi yang menutup satu kitaran (Kruskal), atau tumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan (Prim).

Subnet IPv4

Hos bagi setiap subnet: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
Saiz blok: 256 − (mask octet)
Alamat rangkaian: IP AND topeng
Alamat siaran: IP OR (NOT mask): semua bit hos ditetapkan kepada 1
Subnet daripada n bit yang dipinjam: 2ⁿ

2Soalan latihan

1.Sistem nomborSederhana

Tetapkan bit supaya ia menyimpan −7 dalam pelengkap dua 8-bit. Dibaca sebagai nombor tanpa tanda, apakah nilai corak U?

N = −78 bit

U =

2.Sistem nomborSukar

Satu imej tanpa mampatan berukuran 800 × 600 piksel dengan 24 bit setiap piksel. Berapakah memori M yang diambilnya, dalam KiB (1 KiB = 1024 bait)?

800 × 600 px24 bit/px1 KiB = 1024 B

M = KiB

3.Logik proposisi & pembuktianSederhana

Adakah ((q → r) ∧ (q → p)) → (r → p) tautologi, percanggahan atau kontingensi? Klik jawapan anda.

((q → r) ∧ (q → p)) → (r → p)

1tautologi
2percanggahan
3kontingensi

4.Logik proposisi & pembuktianSukar

Pernyataan manakah yang setara dengan ¬∃x (A(x) ∧ B(x)), dengan penafian dialihkan sepenuhnya ke dalam? Klik pernyataan itu.

¬∃x (A(x) ∧ B(x))

1∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
2∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
3∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
4∀x (A(x) → ¬B(x))

5.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana

Gunakan peta Karnaugh untuk mencari bentuk hasil darab hasil tambah (POS) minimum bagi F(A, B, C) = Σm(1, 4, 5, 7). Berapa banyak sebutan hasil tambah (faktor) N yang ada padanya?

F(A, B, C) = Σm(1, 4, 5, 7)

N =

6.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar

Jam 2 kHz memacu pembilang mod-100. Cari frekuensi f_out output paling bererti, yang melengkapkan satu kitar bagi setiap kitaran pengiraan.

f_clk = 2 kHzN = 100

f_out = kHz

7.Teori nombor & aritmetik moduloSederhana

Cari songsangan 39 modulo 56: nombor x dengan 0 < x < 56 dan 39·x ≡ 1 (mod 56).

a = 39n = 56

39⁻¹ mod 56 =

8.Teori nombor & aritmetik moduloSukar

73 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 4⁸⁹²⁷⁹ mod 73.

p = 73k = 89279

4⁸⁹²⁷⁹ mod 73 =

9.Algoritma & kerumitanSederhana

Mengapakah pengaturcaraan dinamik tidak memberikan pecutan sebenar untuk isihan cantum?

ASubmasalahnya tidak bertindih, jadi tiada apa-apa untuk digunakan semula
BIsihan cantum tidak mempunyai struktur rekursif
CPengaturcaraan dinamik hanya berfungsi pada masalah graf, bukan pada tatasusunan
DIsihan cantum sudah O(n)

10.Algoritma & kerumitanSukar

Apakah perbezaan antara masalah yang tidak boleh diputuskan dengan masalah yang tidak boleh dikendalikan (intractable)?

AMasalah tak boleh dikendalikan tidak dapat diselesaikan oleh sebarang algoritma, manakala yang tak boleh diputuskan hanya memerlukan masa eksponen
BMasalah tak boleh diputuskan tiada algoritma untuk semua input; masalah tak boleh dikendalikan ada algoritma, tetapi terlalu perlahan
CMasalah tak boleh diputuskan berada dalam NP, manakala masalah tak boleh dikendalikan berada dalam P
DKedua-duanya bermaksud masalah itu tidak mempunyai algoritma sama sekali

11.Struktur dataSederhana

Apakah nilai ungkapan postfix 3 4 + 2 * ?

12.Struktur dataSukar

Apakah kelebihan utama senarai langkau (skip list) berbanding senarai berpaut tersusun?

ACarian O(1) terjamin kerana setiap nod menyimpan penuding ke setiap nod lain
BCarian O(log n) dijangka dengan menggunakan beberapa peringkat penuding hadapan
CIa menyimpan kunci tanpa susunan
DIa tidak menggunakan memori tambahan

13.Teori grafSederhana

Berapa banyak litar Hamilton H yang berbeza pada graf lengkap K₄? Litar yang hanya berbeza pada bucu permulaan atau arah dikira sama.

K₄

H =

14.Teori grafSukar

Gunakan algoritma Dijkstra untuk mencari panjang d(F) laluan terpendek dari A ke F dalam graf berpemberat.

mula: Aakhir: F

d(F) =

15.Pangkalan data & SQLSederhana

Sifat ACID manakah yang bermaksud transaksi serentak tidak melihat perubahan belum siap satu sama lain?

AAtomicity
BIsolation (pengasingan)
CAvailability
DDurability

16.Pangkalan data & SQLSukar

Untuk cantuman kesamaan antara dua jadual besar tanpa indeks berguna, algoritma cantuman manakah yang sering dipilih oleh pengoptimum?

AHash join
BCross join
CNested loop join dengan carian indeks
DBitmap join pada kunci utama

17.Rangkaian komputerSederhana

Julat nombor port TCP/UDP manakah yang dikhaskan sebagai port "terkenal" (well-known)?

A0–65535
B1024–49151
C0–1023
D49152–65535

18.Rangkaian komputerSukar

Bagaimanakah rangkaian penghantaran kandungan (CDN) terutamanya meningkatkan prestasi web?

AIa meningkatkan lebar jalur sambungan rumah pengguna itu sendiri
BIa menyajikan kandungan cache daripada pelayan yang dekat dengan pengguna
CIa menggantikan TCP dengan protokol pengangkutan yang lebih pantas
DIa menghapuskan keperluan carian DNS

19.Subnet IPv4Sederhana

Satu subnet menggunakan topeng 255.255.255.192. Berapakah bilangan alamat hos H yang boleh digunakan?

255.255.255.192

H =

20.Subnet IPv4Sukar

Sebuah hos mempunyai alamat 10.20.120.19/30. Apakah nombor terakhir (oktet keempat) x bagi alamat siaran subnetnya?

10.20.120.19/30

x =

3Larutan

1.Sistem nombor

Jawapan: U = 249

Menetapkan bit: setiap bit bernilai kuasa dua (128, 64, …, 1). Satu digit heks tepat empat bit, dan dalam pelengkap dua 8-bit bit paling kiri bernilai −128. Operasi bitwise bekerja pada setiap kedudukan bit secara berasingan.

Songsang dan tambah satu

7 = 0000 0111

disongsangkan: 1111 1000

+1 → 1111 1001

Baca sebagai tanpa tanda

1111 1001₂ = 256 − 7 = 249

Jawapan

U = 249

2.Sistem nombor

Jawapan: M = 1406 KiB

Sistem nombor kedudukan: setiap digit bernilai nilainya didarab kuasa asas. Dalam perduaan, kedudukan bernilai 1, 2, 4, 8, 16, …; dalam heksadesimal 1, 16, 256, …, dengan A–F mewakili 10–15. Dalam pelengkap dua 8-bit, bit paling kiri bernilai −128 dan bukannya +128, begitulah nombor negatif disimpan.

Bit dan bait

800·600·24 = 11520000 bit = 1440000 B

Tukar kepada KiB

1440000/1024 = 1406.25 KiB

Jawapan

M = 1406.25 KiB

3.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: kontingensi

Kesetaraan logik: dua formula adalah setara (≡) apabila ia mempunyai nilai yang sama dalam setiap baris jadual kebenaran. Tautologi ialah 1 dalam setiap baris, percanggahan ialah 0 dalam setiap baris, dan kontingensi bukan kedua-duanya. Hukum yang berguna: De Morgan, ¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b dan ¬(a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b; a → b ≡ ¬a ∨ b ≡ ¬b → ¬a (kontrapositif); ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b; dan hukum agihan, a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c).

Jadual kebenaran baris demi baris

p = 1, q = 1, r = 1: q → r = 1, q → p = 1, (q → r) ∧ (q → p) = 1, r → p = 1, ((q → r) ∧ (q → p)) → (r → p) = 1

p = 1, q = 1, r = 0: q → r = 0, q → p = 1, (q → r) ∧ (q → p) = 0, r → p = 1, ((q → r) ∧ (q → p)) → (r → p) = 1

p = 1, q = 0, r = 1: q → r = 1, q → p = 1, (q → r) ∧ (q → p) = 1, r → p = 1, ((q → r) ∧ (q → p)) → (r → p) = 1

p = 1, q = 0, r = 0: q → r = 1, q → p = 1, (q → r) ∧ (q → p) = 1, r → p = 1, ((q → r) ∧ (q → p)) → (r → p) = 1

p = 0, q = 1, r = 1: q → r = 1, q → p = 0, (q → r) ∧ (q → p) = 0, r → p = 0, ((q → r) ∧ (q → p)) → (r → p) = 1

p = 0, q = 1, r = 0: q → r = 0, q → p = 0, (q → r) ∧ (q → p) = 0, r → p = 1, ((q → r) ∧ (q → p)) → (r → p) = 1

p = 0, q = 0, r = 1: q → r = 1, q → p = 1, (q → r) ∧ (q → p) = 1, r → p = 0, ((q → r) ∧ (q → p)) → (r → p) = 0

p = 0, q = 0, r = 0: q → r = 1, q → p = 1, (q → r) ∧ (q → p) = 1, r → p = 1, ((q → r) ∧ (q → p)) → (r → p) = 1

Kelaskan

((q → r) ∧ (q → p)) → (r → p): 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1

1 dalam 7 daripada 8 baris, 0 dalam yang lain: kontingensi.

Jawapan

kontingensi

4.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: ∀x (A(x) → ¬B(x))

Pengkuantiti dan hujah: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x) dan ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x). Alihkan penafian ke dalam, tukar setiap pengkuantiti yang dilaluinya, dan nafikan formula di dalam dengan hukum proposisi, seperti ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b. Hujah adalah sah apabila kesimpulan ialah 1 dalam setiap baris yang semua premisnya 1. Satu baris dengan premis benar dan kesimpulan palsu ialah contoh penyangkal dan menunjukkan hujah itu tidak sah.

Alihkan penafian ke dalam

¬∃x (A(x) ∧ B(x)) ≡ ∀x (A(x) → ¬B(x))

Jawapan

∀x (A(x) → ¬B(x))

Pilihan lain sama ada mengekalkan pengkuantiti tanpa perubahan, mengubah susunan pengkuantiti, atau menafikan formula dalam dengan salah.

5.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 3

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

Kumpulkan 0

Setiap kumpulan ialah segi empat tepat 2ᵏ sel; sel tepi berjiran dengan sel pada tepi bertentangan.

(B′ + C)

(A + C)

(A + B′)

Bentuk POS minimum

F = (B′ + C)(A + C)(A + B′)

N = 3

Jawapan

N = 3

6.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: f_out = 0.02 kHz

Flip-flop dan pembilang: flip-flop hanya berubah pada pinggir jam yang aktif. D menyalin inputnya (Q⁺ = D); T bertukar keadaan apabila T = 1; JK kekal untuk 00, set semula untuk 01, set untuk 10 dan bertukar keadaan untuk 11. Pembilang perduaan n-bit mempunyai 2ⁿ keadaan dan mengira modulo 2ⁿ; pembilang mod-N mengira 0, 1, …, N − 1 dan kembali ke 0, dan memerlukan flip-flop sebanyak n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N. Setiap peringkat pembilang riak membahagi dua frekuensi, maka output terakhir pembilang mod-N berjalan pada f_clk/N. Pembilang Johnson dengan n flip-flop mempunyai 2n keadaan, pembilang gelang n.

Pembahagian frekuensi

f_out = 2 kHz / 100 = 0.02 kHz

Jawapan

f_out = 0.02 kHz

7.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: 39⁻¹ mod 56 = 23

Songsangan dan kongruen: a mempunyai songsangan modulo n tepat apabila gcd(a, n) = 1. Algoritma Euclid lanjutan menulis 1 = s·n + t·a, dan kemudian a⁻¹ ≡ t (mod n). Kongruen a·x ≡ b (mod n) dengan gcd(a, n) = 1 mempunyai penyelesaian x ≡ a⁻¹·b. Dua kongruen x ≡ r₁ (mod m₁) dan x ≡ r₂ (mod m₂) dengan modulus perdana relatif mempunyai satu penyelesaian modulo m₁·m₂ (teorem baki Cina). φ(n) Euler mengira nombor dari 1 hingga n yang perdana relatif dengan n: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

Algoritma Euclid lanjutan

Setiap baki r ditulis sebagai r ≡ t·39 (mod 56).

r = 56, t = 0

r = 39, q = 1, t = 1

r = 17, q = 2, t = −1

r = 5, q = 3, t = 3

r = 2, q = 2, t = −10

r = 1, q = 2, t = 23

Songsangan

1 ≡ 23·39 (mod 56)

x = 23

semakan: 39·23 = 897 = 16·56 + 1

Jawapan

39⁻¹ mod 56 = 23

8.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: 4⁸⁹²⁷⁹ mod 73 = 55

Kuasa modular dan RSA: hitung aᵏ mod n dengan kuasa dua berulang: tulis k dalam perduaan, kuasa duakan, kurangkan selepas setiap langkah dan darabkan kuasa yang bitnya 1. Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p) untuk nombor perdana p yang tidak membahagi a, maka eksponen boleh dikurangkan modulo p − 1. RSA: pilih nombor perdana p dan q, n = p·q dan φ(n) = (p − 1)(q − 1); eksponen awam e perdana relatif dengan φ(n), dan eksponen persendirian ialah d = e⁻¹ mod φ(n). Sulitkan dengan c = mᵉ mod n dan nyahsulit dengan m = cᵈ mod n.

B · Carian O(log n) dijangka dengan menggunakan beberapa peringkat penuding hadapan

13.Teori graf

Jawapan: H = 3

Euler, Hamilton dan pokok: graf bersambung mempunyai litar Euler (setiap sisi sekali, kembali ke permulaan) apabila setiap bucu berdarjah genap, dan laluan Euler yang bukan litar apabila tepat dua bucu berdarjah ganjil; laluan itu kemudian bermula dari satu bucu ganjil ke bucu ganjil yang lain. Litar Hamilton melawat setiap bucu sekali; K_n mempunyai (n − 1)!/2 daripadanya. Pokok pada n bucu mempunyai n − 1 sisi, dan graf bersambung dengan m sisi mengekalkan pokok rentang selepas membuang m − n + 1 sisi.

Kira

H = (4 − 1)!/2 = 6/2 = 3

Jawapan

H = 3

14.Teori graf

Jawapan: d(F) = 25

Laluan terpendek dan pokok rentang: algoritma Dijkstra menetapkan satu bucu setiap pusingan: bucu tidak tetap yang berjarak sementara paling kecil. Jaraknya kemudian muktamad, dan setiap jiran v mendapat d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v)). Algoritma Kruskal membina pokok rentang minimum dengan mengambil sisi dari ringan ke berat dan melangkau sebarang sisi yang akan menutup kitaran; algoritma Prim menumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan dengan sentiasa menambah sisi teringan yang keluar daripadanya. Pokok rentang n bucu mempunyai n − 1 sisi.

Dijkstra pusingan demi pusingan

Setiap baris: bucu yang ditetapkan, jarak muktamadnya, dan jiran yang jaraknya bertambah baik.

A (0): B: 3, C: 4

B (3): G: 8

C (4): E: 16

G (8): D: 22

E (16): D: 20, F: 25

D (20)

F (25)

Laluan terpendek

A → C → E → F

Panjang awalan

255.255.255.192 = /26

Hos boleh guna

2⁶ − 2 = 62

Jawapan

H = 62

20.Subnet IPv4

Jawapan: x = 19

Subnet IPv4: alamat mempunyai 32 bit. Awalan /p menyatakan berapa banyak bit permulaan yang mengenal pasti rangkaian; baki 32 − p bit menomborkan hos. Satu subnet mempunyai 2³²⁻ᵖ alamat, tetapi yang pertama (alamat rangkaian) dan yang terakhir (alamat siaran) tidak boleh diberikan kepada hos, jadi 2³²⁻ᵖ − 2 hos boleh dimuatkan. Pengecualian: /31 (pautan titik ke titik, RFC 3021) menggunakan kedua-dua 2 alamatnya untuk hos, dan /32 ialah satu alamat tunggal (satu hos atau loopback).

Saiz blok

2² = 4

Subnet hos ini

rangkaian: ⌊19/4⌋·4 = 16

siaran: 16 + 4 − 1 = 19

hos boleh guna: 17 … 18

Jawapan

x = 19

ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-science-fundamentals