Asas Sains Komputer: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Sistem nombor

Nilai kedudukan: perduaan 2^k, oktal 8^k, heks 16^k
Kepada perpuluhan: Σ d_k·b^k
Daripada perpuluhan: bahagi dengan asas, baca baki dari bawah ke atas
Heks ↔ perduaan: satu digit heks = 4 bit
Pelengkap dua: songsangkan bit dan tambah 1

Logik proposisi & pembuktian

Baris jadual kebenaran: 2ⁿ
Implikasi: p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
Implikasi dinafikan: ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
Dwisyarat: p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
De Morgan: ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
Hukum agihan: p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
Pengkuantiti dinafikan: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
Modus ponens, modus tollens: p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p

Kaedah

Kira bilangan pemboleh ubah yang berbeza: jadual kebenaran mempunyai 2ⁿ baris, bermula dengan kesemuanya 1.
Beri setiap subformula lajurnya sendiri dan isi lajur-lajur itu dari dalam ke luar.
Gunakan peraturan setiap penghubung: → hanya 0 bagi 1 → 0, ↔ ialah 1 apabila kedua-dua belah sepadan.
Untuk kesetaraan, bandingkan lajur akhir baris demi baris; untuk hujah, lihat hanya baris yang setiap premisnya 1.
Untuk menafikan pernyataan berpengkuantiti, alihkan ¬ ke dalam, tukar ∀ dan ∃, dan nafikan formula di dalamnya.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel: kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Flip-flop: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang: n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Pembilang riak: f_max = 1/(n·t_pd)
Pembilang gelang dan Johnson: n dan 2n keadaan

Kaedah

Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

Teori nombor & aritmetik modulo

Pembahagian dengan baki: a = q·n + r, 0 ≤ r < n
Euclid: gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
Gandaan sepunya terkecil: lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
Songsangan: a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
Kongruen linear: a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
Fungsi totien Euler: φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
RSA: n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n

Kaedah

Kurangkan setiap nombor modulo n dahulu; baki terletak antara 0 dengan n − 1.
Untuk gcd, bahagi berulang kali dengan algoritma Euclid; baki bukan sifar yang terakhir ialah gcd.
Untuk songsangan, jalankan algoritma lanjutan dan simpan pekali a; tambah n jika ia negatif.
Selesaikan a·x ≡ b dengan mendarab dengan a⁻¹; gabungkan dua kongruen dengan menulis x = r₁ + m₁k.
Untuk kuasa, tulis eksponen dalam perduaan dan kuasa duakan berulang kali; dalam RSA, d = e⁻¹ mod φ(n) dengan φ(n) = (p − 1)(q − 1).

Teori graf

Lema jabat tangan: Σ deg(v) = 2|E|
Graf lengkap: |E(K_n)| = n(n − 1)/2, |E(K_m,n)| = m·n
Graf sekata: |E| = n·k/2
Pokok dan hutan: |E| = n − 1, |E| = n − c
Daun sesebuah pokok: L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
Euler: litar: semua darjah genap; laluan: tepat 2 darjah ganjil
Litar Hamilton dalam K_n: (n − 1)!/2
Kemas kini Dijkstra: d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
Jalan sepanjang L: (Mᴸ)_ij

Kaedah

Tulis darjah setiap bucu; jumlah darjah ialah dua kali bilangan sisi.
Untuk soalan Euler, semak bahawa graf itu bersambung dan kira bucu yang berdarjah ganjil.
Untuk pokok, gunakan n − 1 sisi dan lema jabat tangan.
Untuk Dijkstra, simpan jadual jarak sementara dan tetapkan bucu tidak tetap yang paling kecil dalam setiap pusingan.
Untuk pokok rentang minimum, isih sisi mengikut berat dan langkau setiap sisi yang menutup satu kitaran (Kruskal), atau tumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan (Prim).

Subnet IPv4

Hos bagi setiap subnet: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
Saiz blok: 256 − (mask octet)
Alamat rangkaian: IP AND topeng
Alamat siaran: IP OR (NOT mask): semua bit hos ditetapkan kepada 1
Subnet daripada n bit yang dipinjam: 2ⁿ

2Soalan latihan

1.Sistem nomborSederhana

Tulis −106 sebagai corak pelengkap dua 8-bit. Baca corak itu sebagai nombor perduaan tanpa tanda: apakah nilainya U dalam perpuluhan?

N = −1068 bit

U =

2.Sistem nomborSukar

Tetapkan bit kepada hasil 8-bit bagi 1100 0111 AND 0101 0010. Apakah nilai hasil R dalam perpuluhan?

1100 0111AND0101 0010

R =

3.Logik proposisi & pembuktianSederhana

Formula manakah yang setara secara logik dengan (q ∧ p) → r? Klik formula itu.

(q ∧ p) → r

1q ∧ (p → r)
2q → (p → r)
3(q → p) → r
4(q → r) ∧ (p → r)

4.Logik proposisi & pembuktianSukar

Pernyataan manakah yang setara dengan ¬∃x (P(x) ∧ Q(x)), dengan penafian dialihkan sepenuhnya ke dalam? Klik pernyataan itu.

¬∃x (P(x) ∧ Q(x))

1∀x (P(x) → ¬Q(x))
2∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
3∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
4∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

5.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana

Gunakan peta Karnaugh untuk mencari bentuk hasil tambah hasil darab (SOP) minimum bagi F(A, B, C, D) = Σm(0, 2, 8, 11, 13). Berapa banyak literal L yang terkandung dalamnya secara keseluruhan (pemboleh ubah berperdana dikira satu literal)?

F(A, B, C, D) = Σm(0, 2, 8, 11, 13)

L =

6.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar

Daftar anjak 4-bit Q₃Q₂Q₁Q₀ menyimpan 1010. Pada setiap pinggir jam bit beranjak satu tempat ke kanan (Q₃ → Q₂ → Q₁ → Q₀, Q₀ hilang) dan input bersiri masuk ke Q₃. Input bersiri ialah 0, 0, 1, 0, 1 pada 5 pinggir. Beri keadaan akhir Q = Q₃Q₂Q₁Q₀ sebagai nombor perpuluhan.

Q₃Q₂Q₁Q₀ = 10100, 0, 1, 0, 1

Q =

7.Teori nombor & aritmetik moduloSederhana

Selesaikan 47x ≡ 38 (mod 61). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 61.

47x ≡ 38 (mod 61)

x =

8.Teori nombor & aritmetik moduloSukar

Kunci RSA menggunakan p = 7, q = 17 dan e = 7. Nyahsulit teks sulit c = 24: cari mesej m.

p = 7q = 17e = 7c = 24

m =

9.Algoritma & kerumitanSederhana

Carian pertama lebar pada graf tidak berpemberat mencari:

ALaluan terpendek dalam graf yang mengandungi pemberat sisi negatif
BSusunan topologi dalam semua graf
CLaluan terpendek dari segi bilangan sisi dari nod permulaan
DPokok rentang minimum

10.Algoritma & kerumitanSukar

Algoritma Strassen mendarab matriks menggunakan 7 dan bukannya 8 pendaraban rekursif blok separuh saiz. Apakah masa larinya?

AΘ(n^{log₂ 7}), kira-kira n^2.81
BΘ(n³)
CΘ(n² log n)
DΘ(n²)

11.Struktur dataSederhana

Jadual cincang bersaiz 7 menggunakan h(k) = k mod 7 dan penyiasatan linear. Selepas menyisip 10, di manakah 17 disimpan?

AIndeks 4
BIndeks 6
CIndeks 0
DIndeks 3

12.Struktur dataSukar

Masalah penyiasatan linear manakah yang terutamanya dikurangkan oleh pencincangan berganda?

APengelompokan primer, di mana larian panjang slot yang diduduki terbentuk
BKos O(n) untuk membaca nilai sesuatu kunci
CKeperluan untuk fungsi cincang
DKeperluan untuk menyimpan kunci dalam jadual

13.Teori grafSederhana

Berapa banyak litar Hamilton H yang berbeza pada graf lengkap K₆? Litar yang hanya berbeza pada bucu permulaan atau arah dikira sama.

K₆

H =

14.Teori grafSukar

Gunakan algoritma Dijkstra untuk mencari panjang d(D) laluan terpendek dari A ke D dalam graf berpemberat.

mula: Aakhir: D

d(D) =

15.Pangkalan data & SQLSederhana

Mengapakah SELECT price * 2 AS double_price FROM t WHERE double_price > 10 gagal dalam kebanyakan pangkalan data?

AWHERE hanya boleh membandingkan lajur teks
BAlias tidak boleh mengandungi garis bawah
CAritmetik tidak dibenarkan dalam senarai SELECT
DWHERE dinilai sebelum senarai SELECT, maka alias belum wujud lagi

16.Pangkalan data & SQLSukar

Jadual enrolment(student_id, course_id, student_name, grade) mempunyai kunci (student_id, course_id). Bentuk normal manakah yang dilanggarnya?

ABentuk normal ketiga sahaja, kerana grade bergantung pada student_name
BBentuk normal pertama, kerana lajur grade tidak mengandungi nilai atomik
CTiada, ia dalam BCNF
DBentuk normal kedua, kerana student_name bergantung pada student_id sahaja

17.Rangkaian komputerSederhana

Protokol manakah yang digunakan oleh arahan "ping"?

AICMP
BHTTP
CTCP
DUDP

18.Rangkaian komputerSukar

Stesen A dan C kedua-duanya mencapai titik capaian B tetapi tidak dapat mendengar antara satu sama lain, maka bingkai mereka berlanggar di B. Bagaimanakah 802.11 membantu?

APertukaran RTS/CTS pilihan: CTS daripada AP memberitahu semua stesen berdekatan supaya menunggu
BDengan membuat A dan C menggunakan pengesanan perlanggaran supaya mereka berhenti menghantar apabila bingkai bertindih
CDengan menghalakan bingkai A melalui C
DDengan meningkatkan TTL bingkai

19.Subnet IPv4Sederhana

Rangkaian 192.168.10.0/24 mesti dibahagikan kepada sekurang-kurangnya 30 subnet yang sama saiz. Jika anda meminjam bit sesedikit mungkin, berapakah hos boleh guna H bagi setiap subnet?

192.168.10.0/2430 subnets

H =

20.Subnet IPv4Sukar

Satu hos mempunyai alamat 172.20.244.13/20. Apakah oktet ketiga x alamat rangkaiannya?

172.20.244.13/20

x =

3Larutan

1.Sistem nombor

Jawapan: U = 150

Sistem nombor kedudukan: setiap digit bernilai nilainya didarab kuasa asas. Dalam perduaan, kedudukan bernilai 1, 2, 4, 8, 16, …; dalam heksadesimal 1, 16, 256, …, dengan A–F mewakili 10–15. Dalam pelengkap dua 8-bit, bit paling kiri bernilai −128 dan bukannya +128, begitulah nombor negatif disimpan.

Songsang dan tambah satu

106 = 0110 1010

disongsangkan: 1001 0101

+1 → 1001 0110

Baca sebagai tanpa tanda

1001 0110₂ = 256 − 106 = 150

Jawapan

U = 150

2.Sistem nombor

Jawapan: R = 66

Menetapkan bit: setiap bit bernilai kuasa dua (128, 64, …, 1). Satu digit heks tepat empat bit, dan dalam pelengkap dua 8-bit bit paling kiri bernilai −128. Operasi bitwise bekerja pada setiap kedudukan bit secara berasingan.

Bit demi bit

AND memberikan 1 hanya di mana kedua-dua bit ialah 1.

1100 0111

AND 0101 0010

= 0100 0010

Nilai hasil

0100 0010₂ = 66

Jawapan

R = 66

3.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: q → (p → r)

Kesetaraan logik: dua formula adalah setara (≡) apabila ia mempunyai nilai yang sama dalam setiap baris jadual kebenaran. Tautologi ialah 1 dalam setiap baris, percanggahan ialah 0 dalam setiap baris, dan kontingensi bukan kedua-duanya. Hukum yang berguna: De Morgan, ¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b dan ¬(a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b; a → b ≡ ¬a ∨ b ≡ ¬b → ¬a (kontrapositif); ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b; dan hukum agihan, a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c).

Hukum

Eksportasi: (a ∧ b) → c ≡ a → (b → c). Kedua-duanya 0 hanya apabila a = 1, b = 1 dan c = 0.

(q ∧ p) → r ≡ q → (p → r)

Semak dengan jadual kebenaran

p = 1, q = 1, r = 1: 1 | 1 1 1 1

p = 1, q = 1, r = 0: 0 | 0 0 0 0

p = 1, q = 0, r = 1: 1 | 0 1 1 1

p = 1, q = 0, r = 0: 1 | 0 1 0 0

p = 0, q = 1, r = 1: 1 | 1 1 1 1

p = 0, q = 1, r = 0: 1 | 1 1 1 0

p = 0, q = 0, r = 1: 1 | 0 1 1 1

p = 0, q = 0, r = 0: 1 | 0 1 0 1

Jawapan

q → (p → r)

Lajur selepas palang ialah pilihan mengikut susunan yang ditunjukkan.

4.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: ∀x (P(x) → ¬Q(x))

Pengkuantiti dan hujah: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x) dan ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x). Alihkan penafian ke dalam, tukar setiap pengkuantiti yang dilaluinya, dan nafikan formula di dalam dengan hukum proposisi, seperti ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b. Hujah adalah sah apabila kesimpulan ialah 1 dalam setiap baris yang semua premisnya 1. Satu baris dengan premis benar dan kesimpulan palsu ialah contoh penyangkal dan menunjukkan hujah itu tidak sah.

Alihkan penafian ke dalam

¬∃x (P(x) ∧ Q(x)) ≡ ∀x (P(x) → ¬Q(x))

Jawapan

∀x (P(x) → ¬Q(x))

Pilihan lain sama ada mengekalkan pengkuantiti tanpa perubahan, mengubah susunan pengkuantiti, atau menafikan formula dalam dengan salah.

5.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: L = 14

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

Kumpulkan 1

Setiap kumpulan ialah segi empat tepat 2ᵏ sel; sel tepi berjiran dengan sel pada tepi bertentangan.

B′C′D′

A′B′D′

AB′CD

ABC′D

Bentuk SOP minimum

F = B′C′D′ + A′B′D′ + AB′CD + ABC′D

L = 14

Jawapan

L = 14

6.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: Q = 10

Flip-flop dan pembilang: flip-flop hanya berubah pada pinggir jam yang aktif. D menyalin inputnya (Q⁺ = D); T bertukar keadaan apabila T = 1; JK kekal untuk 00, set semula untuk 01, set untuk 10 dan bertukar keadaan untuk 11. Pembilang perduaan n-bit mempunyai 2ⁿ keadaan dan mengira modulo 2ⁿ; pembilang mod-N mengira 0, 1, …, N − 1 dan kembali ke 0, dan memerlukan flip-flop sebanyak n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N. Setiap peringkat pembilang riak membahagi dua frekuensi, maka output terakhir pembilang mod-N berjalan pada f_clk/N. Pembilang Johnson dengan n flip-flop mempunyai 2n keadaan, pembilang gelang n.

Keadaan selepas setiap pinggir

1010 → 0101 → 0010 → 1001 → 0100 → 1010

Nilai perpuluhan

1010₂ = 10

Jawapan

Q = 10

7.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: x = 6

Songsangan dan kongruen: a mempunyai songsangan modulo n tepat apabila gcd(a, n) = 1. Algoritma Euclid lanjutan menulis 1 = s·n + t·a, dan kemudian a⁻¹ ≡ t (mod n). Kongruen a·x ≡ b (mod n) dengan gcd(a, n) = 1 mempunyai penyelesaian x ≡ a⁻¹·b. Dua kongruen x ≡ r₁ (mod m₁) dan x ≡ r₂ (mod m₂) dengan modulus perdana relatif mempunyai satu penyelesaian modulo m₁·m₂ (teorem baki Cina). φ(n) Euler mengira nombor dari 1 hingga n yang perdana relatif dengan n: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

Songsangan 47

r = 61, t = 0

r = 47, q = 1, t = 1

r = 14, q = 3, t = −1

r = 5, q = 2, t = 4

r = 4, q = 1, t = −9

r = 1, q = 4, t = 13

47⁻¹ ≡ 13 (mod 61)

Selesaikan

x ≡ 13·38 = 494 ≡ 6 (mod 61)

semakan: 47·6 = 282 ≡ 38 (mod 61)

Jawapan

x = 6

8.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: m = 80

Kuasa modular dan RSA: hitung aᵏ mod n dengan kuasa dua berulang: tulis k dalam perduaan, kuasa duakan, kurangkan selepas setiap langkah dan darabkan kuasa yang bitnya 1. Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p) untuk nombor perdana p yang tidak membahagi a, maka eksponen boleh dikurangkan modulo p − 1. RSA: pilih nombor perdana p dan q, n = p·q dan φ(n) = (p − 1)(q − 1); eksponen awam e perdana relatif dengan φ(n), dan eksponen persendirian ialah d = e⁻¹ mod φ(n). Sulitkan dengan c = mᵉ mod n dan nyahsulit dengan m = cᵈ mod n.

Eksponen persendirian

n = 119, φ(n) = 96

d = 7⁻¹ mod 96 = 55

Nyahsulit dengan kuasa dua berulang

55 = 32 + 16 + 4 + 2 + 1

24¹ ≡ 24 (mod 119)

24² ≡ 100 (mod 119)

24⁴ ≡ 4 (mod 119)

24⁸ ≡ 16 (mod 119)

24¹⁶ ≡ 18 (mod 119)

24³² ≡ 86 (mod 119)

24⁵⁵ ≡ 24·100·4·18·86 ≡ 80 (mod 119)

Mesej

m = 80

Kira

H = (6 − 1)!/2 = 120/2 = 60

Jawapan

H = 60

14.Teori graf

Jawapan: d(D) = 23

Laluan terpendek dan pokok rentang: algoritma Dijkstra menetapkan satu bucu setiap pusingan: bucu tidak tetap yang berjarak sementara paling kecil. Jaraknya kemudian muktamad, dan setiap jiran v mendapat d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v)). Algoritma Kruskal membina pokok rentang minimum dengan mengambil sisi dari ringan ke berat dan melangkau sebarang sisi yang akan menutup kitaran; algoritma Prim menumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan dengan sentiasa menambah sisi teringan yang keluar daripadanya. Pokok rentang n bucu mempunyai n − 1 sisi.

Dijkstra pusingan demi pusingan

Setiap baris: bucu yang ditetapkan, jarak muktamadnya, dan jiran yang jaraknya bertambah baik.

A (0): C: 7

C (7): B: 15, G: 11

G (11): E: 15

B (15): D: 28

E (15): D: 23, F: 27

D (23): F: 25

F (25)

Laluan terpendek

A → C → G → E → D

Bit untuk dipinjam

2⁵ = 32 ≥ 30 → b = 5, /29

Hos bagi setiap subnet

2³ − 2 = 6

Jawapan

H = 6

20.Subnet IPv4

Jawapan: x = 240

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

Saiz blok dalam oktet ketiga

2⁴ = 16

Subnet hos ini

rangkaian: 172.20.240.0

siaran: 172.20.255.255

Jawapan

x = 240

ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-science-fundamentals