Asas Sains Komputer: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Sistem nombor

Nilai kedudukan: perduaan 2^k, oktal 8^k, heks 16^k
Kepada perpuluhan: Σ d_k·b^k
Daripada perpuluhan: bahagi dengan asas, baca baki dari bawah ke atas
Heks ↔ perduaan: satu digit heks = 4 bit
Pelengkap dua: songsangkan bit dan tambah 1

Logik proposisi & pembuktian

Baris jadual kebenaran: 2ⁿ
Implikasi: p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
Implikasi dinafikan: ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
Dwisyarat: p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
De Morgan: ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
Hukum agihan: p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
Pengkuantiti dinafikan: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
Modus ponens, modus tollens: p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p

Kaedah

Kira bilangan pemboleh ubah yang berbeza: jadual kebenaran mempunyai 2ⁿ baris, bermula dengan kesemuanya 1.
Beri setiap subformula lajurnya sendiri dan isi lajur-lajur itu dari dalam ke luar.
Gunakan peraturan setiap penghubung: → hanya 0 bagi 1 → 0, ↔ ialah 1 apabila kedua-dua belah sepadan.
Untuk kesetaraan, bandingkan lajur akhir baris demi baris; untuk hujah, lihat hanya baris yang setiap premisnya 1.
Untuk menafikan pernyataan berpengkuantiti, alihkan ¬ ke dalam, tukar ∀ dan ∃, dan nafikan formula di dalamnya.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel: kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Flip-flop: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang: n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Pembilang riak: f_max = 1/(n·t_pd)
Pembilang gelang dan Johnson: n dan 2n keadaan

Kaedah

Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

Teori nombor & aritmetik modulo

Pembahagian dengan baki: a = q·n + r, 0 ≤ r < n
Euclid: gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
Gandaan sepunya terkecil: lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
Songsangan: a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
Kongruen linear: a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
Fungsi totien Euler: φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
RSA: n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n

Kaedah

Kurangkan setiap nombor modulo n dahulu; baki terletak antara 0 dengan n − 1.
Untuk gcd, bahagi berulang kali dengan algoritma Euclid; baki bukan sifar yang terakhir ialah gcd.
Untuk songsangan, jalankan algoritma lanjutan dan simpan pekali a; tambah n jika ia negatif.
Selesaikan a·x ≡ b dengan mendarab dengan a⁻¹; gabungkan dua kongruen dengan menulis x = r₁ + m₁k.
Untuk kuasa, tulis eksponen dalam perduaan dan kuasa duakan berulang kali; dalam RSA, d = e⁻¹ mod φ(n) dengan φ(n) = (p − 1)(q − 1).

Teori graf

Lema jabat tangan: Σ deg(v) = 2|E|
Graf lengkap: |E(K_n)| = n(n − 1)/2, |E(K_m,n)| = m·n
Graf sekata: |E| = n·k/2
Pokok dan hutan: |E| = n − 1, |E| = n − c
Daun sesebuah pokok: L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
Euler: litar: semua darjah genap; laluan: tepat 2 darjah ganjil
Litar Hamilton dalam K_n: (n − 1)!/2
Kemas kini Dijkstra: d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
Jalan sepanjang L: (Mᴸ)_ij

Kaedah

Tulis darjah setiap bucu; jumlah darjah ialah dua kali bilangan sisi.
Untuk soalan Euler, semak bahawa graf itu bersambung dan kira bucu yang berdarjah ganjil.
Untuk pokok, gunakan n − 1 sisi dan lema jabat tangan.
Untuk Dijkstra, simpan jadual jarak sementara dan tetapkan bucu tidak tetap yang paling kecil dalam setiap pusingan.
Untuk pokok rentang minimum, isih sisi mengikut berat dan langkau setiap sisi yang menutup satu kitaran (Kruskal), atau tumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan (Prim).

Subnet IPv4

Hos bagi setiap subnet: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
Saiz blok: 256 − (mask octet)
Alamat rangkaian: IP AND topeng
Alamat siaran: IP OR (NOT mask): semua bit hos ditetapkan kepada 1
Subnet daripada n bit yang dipinjam: 2ⁿ

2Soalan latihan

1.Sistem nomborSederhana

Tetapkan bit supaya ia menyimpan −83 dalam pelengkap dua 8-bit. Dibaca sebagai nombor tanpa tanda, apakah nilai corak U?

N = −838 bit

U =

2.Sistem nomborSukar

Satu imej tanpa mampatan berukuran 256 × 256 piksel dengan 24 bit setiap piksel. Berapakah memori M yang diambilnya, dalam KiB (1 KiB = 1024 bait)?

256 × 256 px24 bit/px1 KiB = 1024 B

M = KiB

3.Logik proposisi & pembuktianSederhana

Formula manakah yang setara secara logik dengan b ↔ a? Klik formula itu.

b ↔ a

1(b → a) ∨ (a → b)
2(b → a) ∧ (a → b)
3b ∧ a
4(b → a) ∧ (¬a → ¬b)

4.Logik proposisi & pembuktianSukar

Pernyataan manakah yang setara dengan ¬∀x (P(x) → Q(x)), dengan penafian dialihkan sepenuhnya ke dalam? Klik pernyataan itu.

¬∀x (P(x) → Q(x))

1∀x (P(x) → ¬Q(x))
2∃x (P(x) → ¬Q(x))
3∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
4∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

5.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana

Dalam peta Karnaugh ini tepat satu 1 tidak mempunyai 1 yang berjiran, maka ia kekal sebagai kumpulan satu sel (minterm penuh empat literal) dalam bentuk SOP minimum. Jiran merentasi tepi peta dikira. Klik sel itu.

F = Σm(1, 2, 4, 6, 14)

1AB = 00, CD = 00
2AB = 00, CD = 01
3AB = 00, CD = 11
4AB = 00, CD = 10
5AB = 01, CD = 00
6AB = 01, CD = 01
7AB = 01, CD = 11
8AB = 01, CD = 10
9AB = 11, CD = 00
10AB = 11, CD = 01
11AB = 11, CD = 11
12AB = 11, CD = 10
13AB = 10, CD = 00
14AB = 10, CD = 01
15AB = 10, CD = 11
16AB = 10, CD = 10

6.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar

Flip-flop JK dicetus pinggir positif bermula dengan Q = 0 dan menerima input yang ditunjukkan pada 6 pinggir jam menaik. Berapa kali N Q berubah keadaan?

Q₀ = 0JK

N =

7.Teori nombor & aritmetik moduloSederhana

Cari songsangan 39 modulo 89: nombor x dengan 0 < x < 89 dan 39·x ≡ 1 (mod 89).

a = 39n = 89

39⁻¹ mod 89 =

8.Teori nombor & aritmetik moduloSukar

Sulitkan mesej m = 90 dengan kunci awam RSA (n, e) = (329, 13). Cari teks sulit c.

n = 329e = 13m = 90

c =

9.Algoritma & kerumitanSederhana

Carian pertama lebar pada graf tidak berpemberat mencari:

ASusunan topologi dalam semua graf
BLaluan terpendek dari segi bilangan sisi dari nod permulaan
CLaluan terpendek dalam graf yang mengandungi pemberat sisi negatif
DPokok rentang minimum

10.Algoritma & kerumitanSukar

Mengambil kedua-dua hujung setiap sisi dalam padanan maksimal memberikan litupan bucu. Sebaik manakah litupan ini?

AMutunya tidak diketahui berbanding optimum
BPaling banyak dua kali ganda saiz litupan bucu minimum
CPaling banyak log n kali minimum
DSentiasa litupan bucu minimum

11.Struktur dataSederhana

Struktur data manakah yang digunakan oleh program yang sedang berjalan untuk menjejaki panggilan fungsi aktif dan pemboleh ubah setempatnya?

ABaris gilir memori timbunan
BTindanan panggilan (call stack)
CJadual cincang fungsi
DPokok carian binari bagi bingkai

12.Struktur dataSukar

Memadam nod dengan dua anak daripada pokok carian binari biasanya dilakukan dengan:

AMembina semula subpokok di bawahnya dari awal dan menyisip semula setiap kunci yang dikandunginya
BMenggantikannya dengan pengganti in-order (atau pendahulu) dan memadam nod itu
CMenukarkannya dengan akar
DMembuang seluruh subpokok

13.Teori grafSederhana

Adakah graf bersambung itu mempunyai litar Euler, laluan Euler yang bukan litar, atau tiada kedua-duanya? Klik jawapan anda.

|V| = 6|E| = 7

1Litar Euler
2Laluan Euler, tiada litar
3tiada kedua-duanya

14.Teori grafSukar

Algoritma Dijkstra bermula dari A. Klik bucu yang ditetapkan (dijadikan tetap) dalam pusingan 3; A sendiri ialah pusingan 1.

mula: Apusingan 3

15.Pangkalan data & SQLSederhana

Apakah suntikan SQL (SQL injection)?

ATeknik sandaran pangkalan data
BTeknik untuk menyisipkan banyak baris dengan cepat menggunakan satu penyataan INSERT
CSerangan di mana input pengguna mengubah struktur pertanyaan SQL
DCara untuk menambah indeks

16.Pangkalan data & SQLSukar

Apakah yang dipulangkan oleh SELECT name, dept, AVG(salary) OVER (PARTITION BY dept) FROM emp?

ARalat kerana name tiada dalam GROUP BY
BSatu baris bagi setiap jabatan dengan gaji puratanya
CHanya pekerja yang berpendapatan melebihi purata jabatan mereka
DSetiap baris pekerja bersama gaji purata jabatan mereka

17.Rangkaian komputerSederhana

Apakah alamat rangkaian bagi hos 192.168.10.77/26?

A192.168.10.64
B192.168.10.76
C192.168.10.0
D192.168.10.128

18.Rangkaian komputerSukar

Sambungan TCP mempunyai tetingkap 64 KB dan masa pergi balik 100 ms, tanpa penskalaan tetingkap. Berapakah anggaran daya pemprosesan maksimumnya?

AKira-kira 640 Mbit/s
BKira-kira 5 Mbit/s
CKira-kira 0.5 Mbit/s
DKira-kira 50 Mbit/s

19.Subnet IPv4Sederhana

Rangkaian 192.168.10.0/24 mesti dibahagikan kepada sekurang-kurangnya 6 subnet yang sama saiz. Jika anda meminjam bit sesedikit mungkin, berapakah hos boleh guna H bagi setiap subnet?

192.168.10.0/246 subnets

H =

20.Subnet IPv4Sukar

Satu hos mempunyai alamat 172.20.152.193/23. Apakah oktet ketiga x alamat siaran subnetnya?

172.20.152.193/23

x =

3Larutan

1.Sistem nombor

Jawapan: U = 173

Menetapkan bit: setiap bit bernilai kuasa dua (128, 64, …, 1). Satu digit heks tepat empat bit, dan dalam pelengkap dua 8-bit bit paling kiri bernilai −128. Operasi bitwise bekerja pada setiap kedudukan bit secara berasingan.

Songsang dan tambah satu

83 = 0101 0011

disongsangkan: 1010 1100

+1 → 1010 1101

Baca sebagai tanpa tanda

1010 1101₂ = 256 − 83 = 173

Jawapan

U = 173

2.Sistem nombor

Jawapan: M = 192 KiB

Sistem nombor kedudukan: setiap digit bernilai nilainya didarab kuasa asas. Dalam perduaan, kedudukan bernilai 1, 2, 4, 8, 16, …; dalam heksadesimal 1, 16, 256, …, dengan A–F mewakili 10–15. Dalam pelengkap dua 8-bit, bit paling kiri bernilai −128 dan bukannya +128, begitulah nombor negatif disimpan.

Bit dan bait

256·256·24 = 1572864 bit = 196608 B

Tukar kepada KiB

196608/1024 = 192 KiB

Jawapan

M = 192 KiB

3.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: (b → a) ∧ (a → b)

Kesetaraan logik: dua formula adalah setara (≡) apabila ia mempunyai nilai yang sama dalam setiap baris jadual kebenaran. Tautologi ialah 1 dalam setiap baris, percanggahan ialah 0 dalam setiap baris, dan kontingensi bukan kedua-duanya. Hukum yang berguna: De Morgan, ¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b dan ¬(a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b; a → b ≡ ¬a ∨ b ≡ ¬b → ¬a (kontrapositif); ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b; dan hukum agihan, a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c).

Hukum

a ↔ b bermaksud implikasi itu benar dalam kedua-dua arah: (a → b) ∧ (b → a).

b ↔ a ≡ (b → a) ∧ (a → b)

Semak dengan jadual kebenaran

a = 1, b = 1: 1 | 1 1 1 1

a = 1, b = 0: 0 | 1 0 0 1

a = 0, b = 1: 0 | 1 0 0 0

a = 0, b = 0: 1 | 1 1 0 1

Jawapan

(b → a) ∧ (a → b)

Lajur selepas palang ialah pilihan mengikut susunan yang ditunjukkan.

4.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: ∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Pengkuantiti dan hujah: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x) dan ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x). Alihkan penafian ke dalam, tukar setiap pengkuantiti yang dilaluinya, dan nafikan formula di dalam dengan hukum proposisi, seperti ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b. Hujah adalah sah apabila kesimpulan ialah 1 dalam setiap baris yang semua premisnya 1. Satu baris dengan premis benar dan kesimpulan palsu ialah contoh penyangkal dan menunjukkan hujah itu tidak sah.

Alihkan penafian ke dalam

¬∀x (P(x) → Q(x)) ≡ ∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Jawapan

∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Pilihan lain sama ada mengekalkan pengkuantiti tanpa perubahan, mengubah susunan pengkuantiti, atau menafikan formula dalam dengan salah.

5.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: AB = 00, CD = 01

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

Jiran bagi setiap 1

1 yang mempunyai jiran 1 boleh menyertai kumpulan dua atau lebih.

m1: m0, m3, m5, m9 → 0

1 yang terpencil

m1 = A′B′C′D → AB = 00, CD = 01

Jawapan

AB = 00, CD = 01

6.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 3

Flip-flop dan pembilang: flip-flop hanya berubah pada pinggir jam yang aktif. D menyalin inputnya (Q⁺ = D); T bertukar keadaan apabila T = 1; JK kekal untuk 00, set semula untuk 01, set untuk 10 dan bertukar keadaan untuk 11. Pembilang perduaan n-bit mempunyai 2ⁿ keadaan dan mengira modulo 2ⁿ; pembilang mod-N mengira 0, 1, …, N − 1 dan kembali ke 0, dan memerlukan flip-flop sebanyak n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N. Setiap peringkat pembilang riak membahagi dua frekuensi, maka output terakhir pembilang mod-N berjalan pada f_clk/N. Pembilang Johnson dengan n flip-flop mempunyai 2n keadaan, pembilang gelang n.

Q selepas setiap pinggir

Flip-flop JK: 00 kekal, 01 set semula (Q = 0), 10 set (Q = 1), 11 bertukar keadaan.

1: J = 0, K = 0 → Q = 0

2: J = 0, K = 0 → Q = 0

3: J = 0, K = 0 → Q = 0

4: J = 1, K = 1 → Q = 1

5: J = 1, K = 1 → Q = 0

6: J = 1, K = 0 → Q = 1

Kira perubahan

0 → 0 → 0 → 0 → 1 → 0 → 1

N = 3

Jawapan

N = 3

7.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: 39⁻¹ mod 89 = 16

Songsangan dan kongruen: a mempunyai songsangan modulo n tepat apabila gcd(a, n) = 1. Algoritma Euclid lanjutan menulis 1 = s·n + t·a, dan kemudian a⁻¹ ≡ t (mod n). Kongruen a·x ≡ b (mod n) dengan gcd(a, n) = 1 mempunyai penyelesaian x ≡ a⁻¹·b. Dua kongruen x ≡ r₁ (mod m₁) dan x ≡ r₂ (mod m₂) dengan modulus perdana relatif mempunyai satu penyelesaian modulo m₁·m₂ (teorem baki Cina). φ(n) Euler mengira nombor dari 1 hingga n yang perdana relatif dengan n: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

Algoritma Euclid lanjutan

Setiap baki r ditulis sebagai r ≡ t·39 (mod 89).

r = 89, t = 0

r = 39, q = 2, t = 1

r = 11, q = 3, t = −2

r = 6, q = 1, t = 7

r = 5, q = 1, t = −9

r = 1, q = 5, t = 16

Songsangan

1 ≡ 16·39 (mod 89)

x = 16

semakan: 39·16 = 624 = 7·89 + 1

Jawapan

39⁻¹ mod 89 = 16

8.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: c = 321

Kuasa modular dan RSA: hitung aᵏ mod n dengan kuasa dua berulang: tulis k dalam perduaan, kuasa duakan, kurangkan selepas setiap langkah dan darabkan kuasa yang bitnya 1. Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p) untuk nombor perdana p yang tidak membahagi a, maka eksponen boleh dikurangkan modulo p − 1. RSA: pilih nombor perdana p dan q, n = p·q dan φ(n) = (p − 1)(q − 1); eksponen awam e perdana relatif dengan φ(n), dan eksponen persendirian ialah d = e⁻¹ mod φ(n). Sulitkan dengan c = mᵉ mod n dan nyahsulit dengan m = cᵈ mod n.

Kuasa dua berulang

13 = 8 + 4 + 1

90¹ ≡ 90 (mod 329)

90² ≡ 204 (mod 329)

B · Menggantikannya dengan pengganti in-order (atau pendahulu) dan memadam nod itu

13.Teori graf

Jawapan: Litar Euler

Euler, Hamilton dan pokok: graf bersambung mempunyai litar Euler (setiap sisi sekali, kembali ke permulaan) apabila setiap bucu berdarjah genap, dan laluan Euler yang bukan litar apabila tepat dua bucu berdarjah ganjil; laluan itu kemudian bermula dari satu bucu ganjil ke bucu ganjil yang lain. Litar Hamilton melawat setiap bucu sekali; K_n mempunyai (n − 1)!/2 daripadanya. Pokok pada n bucu mempunyai n − 1 sisi, dan graf bersambung dengan m sisi mengekalkan pokok rentang selepas membuang m − n + 1 sisi.

Darjah

deg(A) = 2, deg(B) = 4, deg(C) = 2, deg(D) = 2, deg(E) = 2, deg(F) = 2

Bucu ganjil

Litar Euler

Jawapan

Litar Euler

14.Teori graf

Jawapan: C

Laluan terpendek dan pokok rentang: algoritma Dijkstra menetapkan satu bucu setiap pusingan: bucu tidak tetap yang berjarak sementara paling kecil. Jaraknya kemudian muktamad, dan setiap jiran v mendapat d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v)). Algoritma Kruskal membina pokok rentang minimum dengan mengambil sisi dari ringan ke berat dan melangkau sebarang sisi yang akan menutup kitaran; algoritma Prim menumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan dengan sentiasa menambah sisi teringan yang keluar daripadanya. Pokok rentang n bucu mempunyai n − 1 sisi.

Dijkstra pusingan demi pusingan

1. A (0): B: 11, C: 12

2. B (11): D: 25, G: 20

3. C (12)

4. G (20): E: 30

5. D (25): F: 40

6. E (30)

Daya pemprosesan ≤ tetingkap / RTT = 65,536 × 8 bit / 0.1 s ≈ 5.2 Mbit/s, tidak kira betapa lajunya pautan.

Jawapan

B · Kira-kira 5 Mbit/s

19.Subnet IPv4

Jawapan: H = 30

Subnet IPv4: alamat mempunyai 32 bit. Awalan /p menyatakan berapa banyak bit permulaan yang mengenal pasti rangkaian; baki 32 − p bit menomborkan hos. Satu subnet mempunyai 2³²⁻ᵖ alamat, tetapi yang pertama (alamat rangkaian) dan yang terakhir (alamat siaran) tidak boleh diberikan kepada hos, jadi 2³²⁻ᵖ − 2 hos boleh dimuatkan. Pengecualian: /31 (pautan titik ke titik, RFC 3021) menggunakan kedua-dua 2 alamatnya untuk hos, dan /32 ialah satu alamat tunggal (satu hos atau loopback).

Bit untuk dipinjam

2³ = 8 ≥ 6 → b = 3, /27

Hos bagi setiap subnet

2⁵ − 2 = 30

Jawapan

H = 30

20.Subnet IPv4

Jawapan: x = 153

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

Saiz blok dalam oktet ketiga

2¹ = 2

Subnet hos ini

rangkaian: 172.20.152.0

siaran: 172.20.153.255

Jawapan

x = 153

ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-science-fundamentals