Asas Sains Komputer: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Sistem nombor

Nilai kedudukan: perduaan 2^k, oktal 8^k, heks 16^k
Kepada perpuluhan: Σ d_k·b^k
Daripada perpuluhan: bahagi dengan asas, baca baki dari bawah ke atas
Heks ↔ perduaan: satu digit heks = 4 bit
Pelengkap dua: songsangkan bit dan tambah 1

Logik proposisi & pembuktian

Baris jadual kebenaran: 2ⁿ
Implikasi: p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
Implikasi dinafikan: ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
Dwisyarat: p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
De Morgan: ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
Hukum agihan: p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
Pengkuantiti dinafikan: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
Modus ponens, modus tollens: p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p

Kaedah

Kira bilangan pemboleh ubah yang berbeza: jadual kebenaran mempunyai 2ⁿ baris, bermula dengan kesemuanya 1.
Beri setiap subformula lajurnya sendiri dan isi lajur-lajur itu dari dalam ke luar.
Gunakan peraturan setiap penghubung: → hanya 0 bagi 1 → 0, ↔ ialah 1 apabila kedua-dua belah sepadan.
Untuk kesetaraan, bandingkan lajur akhir baris demi baris; untuk hujah, lihat hanya baris yang setiap premisnya 1.
Untuk menafikan pernyataan berpengkuantiti, alihkan ¬ ke dalam, tukar ∀ dan ∃, dan nafikan formula di dalamnya.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel: kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Flip-flop: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang: n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Pembilang riak: f_max = 1/(n·t_pd)
Pembilang gelang dan Johnson: n dan 2n keadaan

Kaedah

Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

Teori nombor & aritmetik modulo

Pembahagian dengan baki: a = q·n + r, 0 ≤ r < n
Euclid: gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
Gandaan sepunya terkecil: lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
Songsangan: a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
Kongruen linear: a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
Fungsi totien Euler: φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
RSA: n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n

Kaedah

Kurangkan setiap nombor modulo n dahulu; baki terletak antara 0 dengan n − 1.
Untuk gcd, bahagi berulang kali dengan algoritma Euclid; baki bukan sifar yang terakhir ialah gcd.
Untuk songsangan, jalankan algoritma lanjutan dan simpan pekali a; tambah n jika ia negatif.
Selesaikan a·x ≡ b dengan mendarab dengan a⁻¹; gabungkan dua kongruen dengan menulis x = r₁ + m₁k.
Untuk kuasa, tulis eksponen dalam perduaan dan kuasa duakan berulang kali; dalam RSA, d = e⁻¹ mod φ(n) dengan φ(n) = (p − 1)(q − 1).

Teori graf

Lema jabat tangan: Σ deg(v) = 2|E|
Graf lengkap: |E(K_n)| = n(n − 1)/2, |E(K_m,n)| = m·n
Graf sekata: |E| = n·k/2
Pokok dan hutan: |E| = n − 1, |E| = n − c
Daun sesebuah pokok: L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
Euler: litar: semua darjah genap; laluan: tepat 2 darjah ganjil
Litar Hamilton dalam K_n: (n − 1)!/2
Kemas kini Dijkstra: d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
Jalan sepanjang L: (Mᴸ)_ij

Kaedah

Tulis darjah setiap bucu; jumlah darjah ialah dua kali bilangan sisi.
Untuk soalan Euler, semak bahawa graf itu bersambung dan kira bucu yang berdarjah ganjil.
Untuk pokok, gunakan n − 1 sisi dan lema jabat tangan.
Untuk Dijkstra, simpan jadual jarak sementara dan tetapkan bucu tidak tetap yang paling kecil dalam setiap pusingan.
Untuk pokok rentang minimum, isih sisi mengikut berat dan langkau setiap sisi yang menutup satu kitaran (Kruskal), atau tumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan (Prim).

Subnet IPv4

Hos bagi setiap subnet: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
Saiz blok: 256 − (mask octet)
Alamat rangkaian: IP AND topeng
Alamat siaran: IP OR (NOT mask): semua bit hos ditetapkan kepada 1
Subnet daripada n bit yang dipinjam: 2ⁿ

2Soalan latihan

1.Sistem nomborSederhana

Tulis −117 sebagai corak pelengkap dua 8-bit. Baca corak itu sebagai nombor perduaan tanpa tanda: apakah nilainya U dalam perpuluhan?

N = −1178 bit

U =

2.Sistem nomborSukar

Satu imej tanpa mampatan berukuran 512 × 512 piksel dengan 16 bit setiap piksel. Berapakah memori M yang diambilnya, dalam KiB (1 KiB = 1024 bait)?

512 × 512 px16 bit/px1 KiB = 1024 B

M = KiB

3.Logik proposisi & pembuktianSederhana

Dalam berapa daripada 8 baris jadual kebenarannya (r → (p ∧ r)) ∨ (p ↔ q) benar? Panggil nombor ini N.

(r → (p ∧ r)) ∨ (p ↔ q)

N =

4.Logik proposisi & pembuktianSukar

Premis q → r; r → p diberikan. Kesimpulan manakah yang terhasil daripadanya? Klik kesimpulan itu.

q → rr → p

1q → p
2¬q → ¬p
3p → q
4q ∧ p

5.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana

Permudahkan F = AB′ + AC + AB′C′ kepada bentuk hasil tambah hasil darab minimum. Berapa banyak literal L yang terkandung dalam ungkapan yang dipermudah?

F = AB′ + AC + AB′C′

L =

6.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar

Flip-flop JK dicetus pinggir positif bermula dengan Q = 0 dan menerima input yang ditunjukkan pada 8 pinggir jam menaik. Berapa kali N Q berubah keadaan?

Q₀ = 0JK

N =

7.Teori nombor & aritmetik moduloSederhana

Selesaikan 15x ≡ 28 (mod 38). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 38.

15x ≡ 28 (mod 38)

x =

8.Teori nombor & aritmetik moduloSukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 69⁶⁹ mod 73.

a = 69k = 69n = 73

69⁶⁹ mod 73 =

9.Algoritma & kerumitanSederhana

Apakah penyelesaian hubungan jadi semula T(n) = 2T(n/2) + O(1)?

AO(n)
BO(n log n)
CO(log n)
DO(n²)

10.Algoritma & kerumitanSukar

Pendaraban Karatsuba memenuhi T(n) = 3T(n/2) + O(n). Apakah penyelesaiannya?

AΘ(n^{log₂ 3}), kira-kira n^1.585
BΘ(n²)
CΘ(n log n)
DΘ(n³)

11.Struktur dataSederhana

Struktur data manakah yang digunakan oleh program yang sedang berjalan untuk menjejaki panggilan fungsi aktif dan pemboleh ubah setempatnya?

APokok carian binari bagi bingkai
BJadual cincang fungsi
CTindanan panggilan (call stack)
DBaris gilir memori timbunan

12.Struktur dataSukar

Kunci 5, 3, 8, 1 disisip mengikut susunan ini ke dalam timbunan min binari berasaskan tatasusunan yang kosong. Apakah tatasusunan akhir?

A[3, 1, 8, 5]
B[1, 3, 5, 8]
C[1, 5, 8, 3]
D[1, 3, 8, 5]

13.Teori grafSederhana

Graf bersambung mempunyai 11 bucu dan 15 sisi. Berapa banyak sisi k yang mesti dibuang untuk meninggalkan pokok rentang?

|V| = 11|E| = 15

k =

14.Teori grafSukar

Berapa banyak jalan tertutup sepanjang 2 bermula dan berakhir di A? Jalan boleh mengulang bucu dan sisi. Panggil nombor ini N.

M = matriks kejirananL = 2

N =

15.Pangkalan data & SQLSederhana

Bentuk normal pertama (1NF) menghendaki bahawa:

ASetiap lajur bukan kunci bergantung pada keseluruhan kunci dan tiada apa-apa selain kunci
BTiada kunci asing
CSetiap jadual mempunyai tepat satu lajur
DSetiap lajur mengandungi nilai atomik dan tiada kumpulan berulang

16.Pangkalan data & SQLSukar

Transaksi T1 mengunci baris A dan menunggu baris B, manakala T2 mengunci baris B dan menunggu baris A. Apakah yang dilakukan oleh DBMS biasa?

AMembiarkan kedua-dua transaksi menunggu sehingga salah satu daripadanya commit dengan normal
BMengesan kebuntuan (deadlock) dan membatalkan satu transaksi sebagai mangsa
CMenggabungkan dua transaksi menjadi satu
DMengkomit kedua-dua transaksi serentak

17.Rangkaian komputerSederhana

HTTP tidak berkeadaan (stateless). Bagaimanakah laman web lazimnya mengekalkan pengguna log masuk merentasi permintaan?

ADengan menyimpan kata laluan dalam URL
BDengan memberikan setiap pengguna alamat IP tetap
CDengan mengekalkan sambungan TCP terbuka selama berhari-hari
DDengan kuki yang menyimpan pengecam sesi atau token

18.Rangkaian komputerSukar

Protokol penghalaan manakah ialah protokol keadaan pautan (link-state)?

AOSPF
BARP
CBGP
DRIP

19.Subnet IPv4Sederhana

Satu subnet menggunakan topeng 255.255.254.0. Berapakah bilangan alamat hos H yang boleh digunakan?

255.255.254.0

H =

20.Subnet IPv4Sukar

Sebuah penghala mempunyai laluan ke rangkaian ini: 10.205.124.0/24, 10.205.125.0/24. Berapakah panjang awalan terpanjang p bagi satu laluan ringkasan yang meliputi kesemuanya?

10.205.124.0/24 … 10.205.125.0/24

p =

3Larutan

1.Sistem nombor

Jawapan: U = 139

Sistem nombor kedudukan: setiap digit bernilai nilainya didarab kuasa asas. Dalam perduaan, kedudukan bernilai 1, 2, 4, 8, 16, …; dalam heksadesimal 1, 16, 256, …, dengan A–F mewakili 10–15. Dalam pelengkap dua 8-bit, bit paling kiri bernilai −128 dan bukannya +128, begitulah nombor negatif disimpan.

Songsang dan tambah satu

117 = 0111 0101

disongsangkan: 1000 1010

+1 → 1000 1011

Baca sebagai tanpa tanda

1000 1011₂ = 256 − 117 = 139

Jawapan

U = 139

2.Sistem nombor

Jawapan: M = 512 KiB

Bit dan bait

512·512·16 = 4194304 bit = 524288 B

Tukar kepada KiB

524288/1024 = 512 KiB

Jawapan

M = 512 KiB

3.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: N = 7

Jadual kebenaran: formula dengan n pemboleh ubah berbeza mempunyai 2ⁿ baris, satu untuk setiap gabungan nilai kebenaran (1 = benar, 0 = palsu). Bekerja dari dalam ke luar dan beri setiap subformula lajurnya sendiri. ¬a menyongsangkan nilai; a ∧ b ialah 1 hanya apabila kedua-duanya 1; a ∨ b ialah 0 hanya apabila kedua-duanya 0; a → b ialah 0 hanya apabila a = 1 dan b = 0; a ↔ b ialah 1 apabila kedua-dua belah sama.

Jadual kebenaran baris demi baris

p = 1, q = 1, r = 1: p ∧ r = 1, r → (p ∧ r) = 1, p ↔ q = 1, (r → (p ∧ r)) ∨ (p ↔ q) = 1

p = 1, q = 1, r = 0: p ∧ r = 0, r → (p ∧ r) = 1, p ↔ q = 1, (r → (p ∧ r)) ∨ (p ↔ q) = 1

p = 1, q = 0, r = 1: p ∧ r = 1, r → (p ∧ r) = 1, p ↔ q = 0, (r → (p ∧ r)) ∨ (p ↔ q) = 1

p = 1, q = 0, r = 0: p ∧ r = 0, r → (p ∧ r) = 1, p ↔ q = 0, (r → (p ∧ r)) ∨ (p ↔ q) = 1

p = 0, q = 1, r = 1: p ∧ r = 0, r → (p ∧ r) = 0, p ↔ q = 0, (r → (p ∧ r)) ∨ (p ↔ q) = 0

p = 0, q = 1, r = 0: p ∧ r = 0, r → (p ∧ r) = 1, p ↔ q = 0, (r → (p ∧ r)) ∨ (p ↔ q) = 1

p = 0, q = 0, r = 1: p ∧ r = 0, r → (p ∧ r) = 0, p ↔ q = 1, (r → (p ∧ r)) ∨ (p ↔ q) = 1

p = 0, q = 0, r = 0: p ∧ r = 0, r → (p ∧ r) = 1, p ↔ q = 1, (r → (p ∧ r)) ∨ (p ↔ q) = 1

Kira baris dengan nilai 1

(r → (p ∧ r)) ∨ (p ↔ q): 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1

N = 7

Jawapan

N = 7

4.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: q → p

Pengkuantiti dan hujah: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x) dan ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x). Alihkan penafian ke dalam, tukar setiap pengkuantiti yang dilaluinya, dan nafikan formula di dalam dengan hukum proposisi, seperti ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b. Hujah adalah sah apabila kesimpulan ialah 1 dalam setiap baris yang semua premisnya 1. Satu baris dengan premis benar dan kesimpulan palsu ialah contoh penyangkal dan menunjukkan hujah itu tidak sah.

Baris dengan semua premis benar

p = 1, q = 1, r = 1: q → p = 1, ¬q → ¬p = 1, p → q = 1, q ∧ p = 1

p = 1, q = 0, r = 1: q → p = 1, ¬q → ¬p = 0, p → q = 0, q ∧ p = 0

p = 1, q = 0, r = 0: q → p = 1, ¬q → ¬p = 0, p → q = 0, q ∧ p = 0

p = 0, q = 0, r = 0: q → p = 1, ¬q → ¬p = 1, p → q = 1, q ∧ p = 0

Kesimpulan

q → p (silogisme hipotesis)

Jawapan

q → p

5.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: L = 4

Aljabar Boolean: peraturan yang memudahkan ungkapan ialah X + X′ = 1 dan X·X′ = 0, X + X = X, penyerapan X + X·Y = X, peraturan penggabungan X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y dan teorem konsensus XY + X′Z + YZ = XY + X′Z. Hukum De Morgan menukar (X·Y)′ kepada X′ + Y′ dan (X + Y)′ kepada X′·Y′. Peta Karnaugh menggunakan peraturan ini secara grafik: setiap kumpulan dua sel berjiran ialah satu penggunaan XY + XY′ = X.

Minterm ungkapan

AB′ → m(4, 5)

AC → m(5, 7)

AB′C′ → m(4)

Kumpulkan dan baca

F = AC + AB′

Kira literal

L = 4

Jawapan

L = 4

6.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 7

Flip-flop dan pembilang: flip-flop hanya berubah pada pinggir jam yang aktif. D menyalin inputnya (Q⁺ = D); T bertukar keadaan apabila T = 1; JK kekal untuk 00, set semula untuk 01, set untuk 10 dan bertukar keadaan untuk 11. Pembilang perduaan n-bit mempunyai 2ⁿ keadaan dan mengira modulo 2ⁿ; pembilang mod-N mengira 0, 1, …, N − 1 dan kembali ke 0, dan memerlukan flip-flop sebanyak n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N. Setiap peringkat pembilang riak membahagi dua frekuensi, maka output terakhir pembilang mod-N berjalan pada f_clk/N. Pembilang Johnson dengan n flip-flop mempunyai 2n keadaan, pembilang gelang n.

Q selepas setiap pinggir

Flip-flop JK: 00 kekal, 01 set semula (Q = 0), 10 set (Q = 1), 11 bertukar keadaan.

1: J = 1, K = 1 → Q = 1

2: J = 1, K = 1 → Q = 0

3: J = 1, K = 1 → Q = 1

4: J = 1, K = 1 → Q = 0

5: J = 1, K = 1 → Q = 1

6: J = 0, K = 1 → Q = 0

7: J = 0, K = 0 → Q = 0

8: J = 1, K = 1 → Q = 1

Kira perubahan

0 → 1 → 0 → 1 → 0 → 1 → 0 → 0 → 1

N = 7

Jawapan

N = 7

7.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: x = 12

Songsangan dan kongruen: a mempunyai songsangan modulo n tepat apabila gcd(a, n) = 1. Algoritma Euclid lanjutan menulis 1 = s·n + t·a, dan kemudian a⁻¹ ≡ t (mod n). Kongruen a·x ≡ b (mod n) dengan gcd(a, n) = 1 mempunyai penyelesaian x ≡ a⁻¹·b. Dua kongruen x ≡ r₁ (mod m₁) dan x ≡ r₂ (mod m₂) dengan modulus perdana relatif mempunyai satu penyelesaian modulo m₁·m₂ (teorem baki Cina). φ(n) Euler mengira nombor dari 1 hingga n yang perdana relatif dengan n: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

Songsangan 15

r = 38, t = 0

r = 15, q = 2, t = 1

r = 8, q = 1, t = −2

r = 7, q = 1, t = 3

r = 1, q = 7, t = −5

15⁻¹ ≡ 33 (mod 38)

Selesaikan

x ≡ 33·28 = 924 ≡ 12 (mod 38)

semakan: 15·12 = 180 ≡ 28 (mod 38)

Jawapan

x = 12

8.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: 69⁶⁹ mod 73 = 65

Kuasa modular dan RSA: hitung aᵏ mod n dengan kuasa dua berulang: tulis k dalam perduaan, kuasa duakan, kurangkan selepas setiap langkah dan darabkan kuasa yang bitnya 1. Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p) untuk nombor perdana p yang tidak membahagi a, maka eksponen boleh dikurangkan modulo p − 1. RSA: pilih nombor perdana p dan q, n = p·q dan φ(n) = (p − 1)(q − 1); eksponen awam e perdana relatif dengan φ(n), dan eksponen persendirian ialah d = e⁻¹ mod φ(n). Sulitkan dengan c = mᵉ mod n dan nyahsulit dengan m = cᵈ mod n.

Eksponen perduaan

69 = 1000101₂ = 64 + 4 + 1

Kuasa dua berulang

69¹ ≡ 69 (mod 73)

69² ≡ 16 (mod 73)

69⁴ ≡ 37 (mod 73)

69⁸ ≡ 55 (mod 73)

D · [1, 3, 8, 5]

13.Teori graf

Jawapan: k = 5

Euler, Hamilton dan pokok: graf bersambung mempunyai litar Euler (setiap sisi sekali, kembali ke permulaan) apabila setiap bucu berdarjah genap, dan laluan Euler yang bukan litar apabila tepat dua bucu berdarjah ganjil; laluan itu kemudian bermula dari satu bucu ganjil ke bucu ganjil yang lain. Litar Hamilton melawat setiap bucu sekali; K_n mempunyai (n − 1)!/2 daripadanya. Pokok pada n bucu mempunyai n − 1 sisi, dan graf bersambung dengan m sisi mengekalkan pokok rentang selepas membuang m − n + 1 sisi.

Sisi pokok rentang

11 − 1 = 10

Sisi untuk dibuang

k = 15 − 10 = 5

Jawapan

k = 5

14.Teori graf

Jawapan: N = 2

Darjah: darjah sesuatu bucu ialah bilangan sisi yang bertemu padanya. Setiap sisi mempunyai dua hujung, maka jumlah darjah ialah dua kali bilangan sisi: Σ deg(v) = 2|E| (lema jabat tangan). Bilangan bucu berdarjah ganjil oleh itu genap. K_n mempunyai n(n − 1)/2 sisi, graf k-sekata pada n bucu mempunyai nk/2, dan pokok pada n bucu mempunyai n − 1 sisi.

Matriks kejiranan

A: 0 1 1 0 0 0

B: 1 0 1 1 0 0

C: 1 1 0 0 1 0

A · OSPF

19.Subnet IPv4

Jawapan: H = 510

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

Panjang awalan

255.255.254.0 = /23

Hos boleh guna

2⁹ − 2 = 510

Jawapan

H = 510

20.Subnet IPv4

Jawapan: p = 23

Peringkasan laluan: laluan ringkasan a.b.c.0/p meliputi semua rangkaian yang p bit pertamanya sepadan. Tulis oktet yang berbeza bagi rangkaian pertama dan terakhir dalam binari; bilangan bit di hadapan yang sama, campur bit oktet sebelumnya, ialah awalan ringkasan terpanjang.

Bandingkan bit

124 = 01111100

125 = 01111101

bit di hadapan yang sama: 7

Panjang awalan

p = 16 + 7 = 23

Jawapan

p = /23

Laluan ringkasan: 10.205.124.0/23

ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-science-fundamentals