Asas Sains Komputer: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Sistem nombor

Nilai kedudukan: perduaan 2^k, oktal 8^k, heks 16^k
Kepada perpuluhan: Σ d_k·b^k
Daripada perpuluhan: bahagi dengan asas, baca baki dari bawah ke atas
Heks ↔ perduaan: satu digit heks = 4 bit
Pelengkap dua: songsangkan bit dan tambah 1

Logik proposisi & pembuktian

Baris jadual kebenaran: 2ⁿ
Implikasi: p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
Implikasi dinafikan: ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
Dwisyarat: p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
De Morgan: ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
Hukum agihan: p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
Pengkuantiti dinafikan: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
Modus ponens, modus tollens: p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p

Kaedah

Kira bilangan pemboleh ubah yang berbeza: jadual kebenaran mempunyai 2ⁿ baris, bermula dengan kesemuanya 1.
Beri setiap subformula lajurnya sendiri dan isi lajur-lajur itu dari dalam ke luar.
Gunakan peraturan setiap penghubung: → hanya 0 bagi 1 → 0, ↔ ialah 1 apabila kedua-dua belah sepadan.
Untuk kesetaraan, bandingkan lajur akhir baris demi baris; untuk hujah, lihat hanya baris yang setiap premisnya 1.
Untuk menafikan pernyataan berpengkuantiti, alihkan ¬ ke dalam, tukar ∀ dan ∃, dan nafikan formula di dalamnya.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel: kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Flip-flop: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang: n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Pembilang riak: f_max = 1/(n·t_pd)
Pembilang gelang dan Johnson: n dan 2n keadaan

Kaedah

Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

Teori nombor & aritmetik modulo

Pembahagian dengan baki: a = q·n + r, 0 ≤ r < n
Euclid: gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
Gandaan sepunya terkecil: lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
Songsangan: a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
Kongruen linear: a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
Fungsi totien Euler: φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
RSA: n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n

Kaedah

Kurangkan setiap nombor modulo n dahulu; baki terletak antara 0 dengan n − 1.
Untuk gcd, bahagi berulang kali dengan algoritma Euclid; baki bukan sifar yang terakhir ialah gcd.
Untuk songsangan, jalankan algoritma lanjutan dan simpan pekali a; tambah n jika ia negatif.
Selesaikan a·x ≡ b dengan mendarab dengan a⁻¹; gabungkan dua kongruen dengan menulis x = r₁ + m₁k.
Untuk kuasa, tulis eksponen dalam perduaan dan kuasa duakan berulang kali; dalam RSA, d = e⁻¹ mod φ(n) dengan φ(n) = (p − 1)(q − 1).

Teori graf

Lema jabat tangan: Σ deg(v) = 2|E|
Graf lengkap: |E(K_n)| = n(n − 1)/2, |E(K_m,n)| = m·n
Graf sekata: |E| = n·k/2
Pokok dan hutan: |E| = n − 1, |E| = n − c
Daun sesebuah pokok: L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
Euler: litar: semua darjah genap; laluan: tepat 2 darjah ganjil
Litar Hamilton dalam K_n: (n − 1)!/2
Kemas kini Dijkstra: d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
Jalan sepanjang L: (Mᴸ)_ij

Kaedah

Tulis darjah setiap bucu; jumlah darjah ialah dua kali bilangan sisi.
Untuk soalan Euler, semak bahawa graf itu bersambung dan kira bucu yang berdarjah ganjil.
Untuk pokok, gunakan n − 1 sisi dan lema jabat tangan.
Untuk Dijkstra, simpan jadual jarak sementara dan tetapkan bucu tidak tetap yang paling kecil dalam setiap pusingan.
Untuk pokok rentang minimum, isih sisi mengikut berat dan langkau setiap sisi yang menutup satu kitaran (Kruskal), atau tumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan (Prim).

Subnet IPv4

Hos bagi setiap subnet: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
Saiz blok: 256 − (mask octet)
Alamat rangkaian: IP AND topeng
Alamat siaran: IP OR (NOT mask): semua bit hos ditetapkan kepada 1
Subnet daripada n bit yang dipinjam: 2ⁿ

2Soalan latihan

1.Sistem nomborSederhana

Tetapkan bit supaya ia menyimpan −37 dalam pelengkap dua 8-bit. Dibaca sebagai nombor tanpa tanda, apakah nilai corak U?

N = −378 bit

U =

2.Sistem nomborSukar

Satu imej tanpa mampatan berukuran 1280 × 720 piksel dengan 24 bit setiap piksel. Berapakah memori M yang diambilnya, dalam KiB (1 KiB = 1024 bait)?

1280 × 720 px24 bit/px1 KiB = 1024 B

M = KiB

3.Logik proposisi & pembuktianSederhana

Dalam berapa daripada 8 baris jadual kebenarannya ¬(p → (p ∨ q)) ↔ (q → r) benar? Panggil nombor ini N.

¬(p → (p ∨ q)) ↔ (q → r)

N =

4.Logik proposisi & pembuktianSukar

Pernyataan manakah yang setara dengan ¬∀x F(x), dengan penafian dialihkan sepenuhnya ke dalam? Klik pernyataan itu.

¬∀x F(x)

1∃x F(x)
2∃x ¬F(x)
3∀x F(x)
4∀x ¬F(x)

5.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana

Gunakan peta Karnaugh untuk mencari bentuk hasil tambah hasil darab (SOP) minimum bagi F(A, B, C, D) = Σm(2, 3, 4, 8, 9, 10, 12, 14). Berapa banyak literal L yang terkandung dalamnya secara keseluruhan (pemboleh ubah berperdana dikira satu literal)?

F(A, B, C, D) = Σm(2, 3, 4, 8, 9, 10, 12, 14)

L =

6.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar

Cari bentuk SOP minimum bagi F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 4, 5, 7, 8, 9, 12, 14) + d(6, 10, 13), dengan d menandakan keadaan tidak peduli. Berapa banyak literal L yang terkandung dalamnya?

F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 4, 5, 7, 8, 9, 12, 14) + d(6, 10, 13)

L =

7.Teori nombor & aritmetik moduloSederhana

Selesaikan 15x ≡ 6 (mod 23). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 23.

15x ≡ 6 (mod 23)

x =

8.Teori nombor & aritmetik moduloSukar

Kunci RSA menggunakan p = 5, q = 11 dan e = 23. Nyahsulit teks sulit c = 31: cari mesej m.

p = 5q = 11e = 23c = 31

m =

9.Algoritma & kerumitanSederhana

Dalam tatasusunan tersusun, anda mencari dua elemen yang jumlahnya sama dengan sasaran dengan menggerakkan satu penunjuk dari setiap hujung ke dalam. Apakah kerumitan masanya?

AO(log n)
BO(n²)
CO(n log n)
DO(n)

10.Algoritma & kerumitanSukar

Masalah galas 0/1 yang diselesaikan dengan pengaturcaraan dinamik mengambil masa O(nW). Mengapakah ini dipanggil pseudo-polinomial?

AW ialah satu nombor, jadi masanya eksponen dalam bilangan bit yang digunakan untuk menulis W
BKerana ia hanya berfungsi untuk W = 0
CKerana n sentiasa kecil
DKerana algoritma itu dirawakkan dan masa larinya berbeza-beza bagi setiap input

11.Struktur dataSederhana

Struktur data manakah yang digunakan oleh carian pertama dalam (versi lelaran)?

ATindanan (stack)
BTimbunan (heap)
CBaris gilir (queue)
DJadual cincang sahaja

12.Struktur dataSukar

Sifat manakah yang mesti dipenuhi oleh pokok merah-hitam?

ASetiap nod merah mesti mempunyai anak merah, jadi nod merah sentiasa membentuk rantaian tanpa putus hingga ke daun
BAkar mesti merah
CSetiap laluan dari sesuatu nod ke daun keturunannya mempunyai bilangan nod hitam yang sama
DSetiap nod mesti merah

13.Teori grafSederhana

Berapa banyak litar Hamilton H yang berbeza pada graf lengkap K₆? Litar yang hanya berbeza pada bucu permulaan atau arah dikira sama.

K₆

H =

14.Teori grafSukar

Cari jumlah berat W pokok rentang minimum bagi graf berpemberat itu.

|V| = 7|E| = 10

W =

15.Pangkalan data & SQLSederhana

Penyataan manakah yang membuang semua baris jadual, mengekalkan strukturnya dan tidak boleh menggunakan klausa WHERE?

ATRUNCATE TABLE
BDROP TABLE
CDELETE FROM dengan klausa WHERE
DALTER TABLE

16.Pangkalan data & SQLSukar

Selepas customers LEFT JOIN orders, mengapakah menggunakan COUNT(o.id) dan bukan COUNT(*) untuk mengira pesanan bagi setiap pelanggan?

ACOUNT(*) mengira baris berisi NULL sebagai 1 bagi pelanggan tanpa pesanan
BCOUNT(*) mengabaikan baris dengan nilai NULL
CCOUNT(o.id) hanya mengira pelanggan berbeza
DCOUNT(*) tidak dibenarkan selepas cantuman

17.Rangkaian komputerSederhana

Manakah antara yang berikut ialah julat alamat IPv4 persendirian?

A100.0.0.0/8
B200.1.1.0/24
C8.8.8.0/24
D192.168.0.0/16

18.Rangkaian komputerSukar

Bagaimanakah rangkaian penghantaran kandungan (CDN) terutamanya meningkatkan prestasi web?

AIa menghapuskan keperluan carian DNS
BIa menggantikan TCP dengan protokol pengangkutan yang lebih pantas
CIa meningkatkan lebar jalur sambungan rumah pengguna itu sendiri
DIa menyajikan kandungan cache daripada pelayan yang dekat dengan pengguna

19.Subnet IPv4Sederhana

Rangkaian 192.168.10.0/24 mesti dibahagikan kepada sekurang-kurangnya 10 subnet yang sama saiz. Jika anda meminjam bit sesedikit mungkin, berapakah hos boleh guna H bagi setiap subnet?

192.168.10.0/2410 subnets

H =

20.Subnet IPv4Sukar

Sebuah hos mempunyai alamat 10.20.249.218/26. Apakah oktet keempat x bagi alamat rangkaiannya?

10.20.249.218/26

x =

3Larutan

1.Sistem nombor

Jawapan: U = 219

Menetapkan bit: setiap bit bernilai kuasa dua (128, 64, …, 1). Satu digit heks tepat empat bit, dan dalam pelengkap dua 8-bit bit paling kiri bernilai −128. Operasi bitwise bekerja pada setiap kedudukan bit secara berasingan.

Songsang dan tambah satu

37 = 0010 0101

disongsangkan: 1101 1010

+1 → 1101 1011

Baca sebagai tanpa tanda

1101 1011₂ = 256 − 37 = 219

Jawapan

U = 219

2.Sistem nombor

Jawapan: M = 2700 KiB

Sistem nombor kedudukan: setiap digit bernilai nilainya didarab kuasa asas. Dalam perduaan, kedudukan bernilai 1, 2, 4, 8, 16, …; dalam heksadesimal 1, 16, 256, …, dengan A–F mewakili 10–15. Dalam pelengkap dua 8-bit, bit paling kiri bernilai −128 dan bukannya +128, begitulah nombor negatif disimpan.

Bit dan bait

1280·720·24 = 22118400 bit = 2764800 B

Tukar kepada KiB

2764800/1024 = 2700 KiB

Jawapan

M = 2700 KiB

3.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: N = 2

Jadual kebenaran: formula dengan n pemboleh ubah berbeza mempunyai 2ⁿ baris, satu untuk setiap gabungan nilai kebenaran (1 = benar, 0 = palsu). Bekerja dari dalam ke luar dan beri setiap subformula lajurnya sendiri. ¬a menyongsangkan nilai; a ∧ b ialah 1 hanya apabila kedua-duanya 1; a ∨ b ialah 0 hanya apabila kedua-duanya 0; a → b ialah 0 hanya apabila a = 1 dan b = 0; a ↔ b ialah 1 apabila kedua-dua belah sama.

Jadual kebenaran baris demi baris

p = 1, q = 1, r = 1: p ∨ q = 1, p → (p ∨ q) = 1, ¬(p → (p ∨ q)) = 0, q → r = 1, ¬(p → (p ∨ q)) ↔ (q → r) = 0

p = 1, q = 1, r = 0: p ∨ q = 1, p → (p ∨ q) = 1, ¬(p → (p ∨ q)) = 0, q → r = 0, ¬(p → (p ∨ q)) ↔ (q → r) = 1

p = 1, q = 0, r = 1: p ∨ q = 1, p → (p ∨ q) = 1, ¬(p → (p ∨ q)) = 0, q → r = 1, ¬(p → (p ∨ q)) ↔ (q → r) = 0

p = 1, q = 0, r = 0: p ∨ q = 1, p → (p ∨ q) = 1, ¬(p → (p ∨ q)) = 0, q → r = 1, ¬(p → (p ∨ q)) ↔ (q → r) = 0

p = 0, q = 1, r = 1: p ∨ q = 1, p → (p ∨ q) = 1, ¬(p → (p ∨ q)) = 0, q → r = 1, ¬(p → (p ∨ q)) ↔ (q → r) = 0

p = 0, q = 1, r = 0: p ∨ q = 1, p → (p ∨ q) = 1, ¬(p → (p ∨ q)) = 0, q → r = 0, ¬(p → (p ∨ q)) ↔ (q → r) = 1

p = 0, q = 0, r = 1: p ∨ q = 0, p → (p ∨ q) = 1, ¬(p → (p ∨ q)) = 0, q → r = 1, ¬(p → (p ∨ q)) ↔ (q → r) = 0

p = 0, q = 0, r = 0: p ∨ q = 0, p → (p ∨ q) = 1, ¬(p → (p ∨ q)) = 0, q → r = 1, ¬(p → (p ∨ q)) ↔ (q → r) = 0

Kira baris dengan nilai 1

¬(p → (p ∨ q)) ↔ (q → r): 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0

N = 2

Jawapan

N = 2

4.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: ∃x ¬F(x)

Pengkuantiti dan hujah: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x) dan ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x). Alihkan penafian ke dalam, tukar setiap pengkuantiti yang dilaluinya, dan nafikan formula di dalam dengan hukum proposisi, seperti ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b. Hujah adalah sah apabila kesimpulan ialah 1 dalam setiap baris yang semua premisnya 1. Satu baris dengan premis benar dan kesimpulan palsu ialah contoh penyangkal dan menunjukkan hujah itu tidak sah.

Alihkan penafian ke dalam

¬∀x F(x) ≡ ∃x ¬F(x)

Jawapan

∃x ¬F(x)

Pilihan lain sama ada mengekalkan pengkuantiti tanpa perubahan, mengubah susunan pengkuantiti, atau menafikan formula dalam dengan salah.

5.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: L = 11

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

Kumpulkan 1

Setiap kumpulan ialah segi empat tepat 2ᵏ sel; sel tepi berjiran dengan sel pada tepi bertentangan.

BC′D′

AD′

A′B′C

AB′C′

Bentuk SOP minimum

F = BC′D′ + AD′ + A′B′C + AB′C′

L = 11

Jawapan

L = 11

6.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: L = 5

Implikan perdana

Kumpulan terbesar yang boleh dibentuk daripada 1 dan X.

C′, BD′, AD′, A′B

Liputan minimum

F = C′ + BD′ + A′B

L = 5

Jawapan

L = 5

Terdapat pengumpulan lain yang sama saiz; ia mempunyai bilangan sebutan dan literal yang sama.

7.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: x = 5

Songsangan dan kongruen: a mempunyai songsangan modulo n tepat apabila gcd(a, n) = 1. Algoritma Euclid lanjutan menulis 1 = s·n + t·a, dan kemudian a⁻¹ ≡ t (mod n). Kongruen a·x ≡ b (mod n) dengan gcd(a, n) = 1 mempunyai penyelesaian x ≡ a⁻¹·b. Dua kongruen x ≡ r₁ (mod m₁) dan x ≡ r₂ (mod m₂) dengan modulus perdana relatif mempunyai satu penyelesaian modulo m₁·m₂ (teorem baki Cina). φ(n) Euler mengira nombor dari 1 hingga n yang perdana relatif dengan n: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

Songsangan 15

r = 23, t = 0

r = 15, q = 1, t = 1

r = 8, q = 1, t = −1

r = 7, q = 1, t = 2

r = 1, q = 7, t = −3

15⁻¹ ≡ 20 (mod 23)

Selesaikan

x ≡ 20·6 = 120 ≡ 5 (mod 23)

semakan: 15·5 = 75 ≡ 6 (mod 23)

Jawapan

x = 5

8.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: m = 26

Kuasa modular dan RSA: hitung aᵏ mod n dengan kuasa dua berulang: tulis k dalam perduaan, kuasa duakan, kurangkan selepas setiap langkah dan darabkan kuasa yang bitnya 1. Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p) untuk nombor perdana p yang tidak membahagi a, maka eksponen boleh dikurangkan modulo p − 1. RSA: pilih nombor perdana p dan q, n = p·q dan φ(n) = (p − 1)(q − 1); eksponen awam e perdana relatif dengan φ(n), dan eksponen persendirian ialah d = e⁻¹ mod φ(n). Sulitkan dengan c = mᵉ mod n dan nyahsulit dengan m = cᵈ mod n.

Eksponen persendirian

n = 55, φ(n) = 40

d = 23⁻¹ mod 40 = 7

Nyahsulit dengan kuasa dua berulang

7 = 4 + 2 + 1

31¹ ≡ 31 (mod 55)

31² ≡ 26 (mod 55)

31⁴ ≡ 16 (mod 55)

31⁷ ≡ 31·26·16 ≡ 26 (mod 55)

Mesej

m = 26

Kira

H = (6 − 1)!/2 = 120/2 = 60

Jawapan

H = 60

14.Teori graf

Jawapan: W = 37

Laluan terpendek dan pokok rentang: algoritma Dijkstra menetapkan satu bucu setiap pusingan: bucu tidak tetap yang berjarak sementara paling kecil. Jaraknya kemudian muktamad, dan setiap jiran v mendapat d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v)). Algoritma Kruskal membina pokok rentang minimum dengan mengambil sisi dari ringan ke berat dan melangkau sebarang sisi yang akan menutup kitaran; algoritma Prim menumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan dengan sentiasa menambah sisi teringan yang keluar daripadanya. Pokok rentang n bucu mempunyai n − 1 sisi.

Algoritma Kruskal

EF (1): ambil

GE (4): ambil

GC (5): ambil

DF (6): ambil

GD (8): langkau, menutup kitaran

D · Ia menyajikan kandungan cache daripada pelayan yang dekat dengan pengguna

19.Subnet IPv4

Jawapan: H = 14

Subnet IPv4: alamat mempunyai 32 bit. Awalan /p menyatakan berapa banyak bit permulaan yang mengenal pasti rangkaian; baki 32 − p bit menomborkan hos. Satu subnet mempunyai 2³²⁻ᵖ alamat, tetapi yang pertama (alamat rangkaian) dan yang terakhir (alamat siaran) tidak boleh diberikan kepada hos, jadi 2³²⁻ᵖ − 2 hos boleh dimuatkan. Pengecualian: /31 (pautan titik ke titik, RFC 3021) menggunakan kedua-dua 2 alamatnya untuk hos, dan /32 ialah satu alamat tunggal (satu hos atau loopback).

Bit untuk dipinjam

2⁴ = 16 ≥ 10 → b = 4, /28

Hos bagi setiap subnet

2⁴ − 2 = 14

Jawapan

H = 14

20.Subnet IPv4

Jawapan: x = 192

Saiz blok

2⁶ = 64

Subnet hos ini

rangkaian: ⌊218/64⌋·64 = 192

siaran: 192 + 64 − 1 = 255

hos boleh guna: 193 … 254

Jawapan

x = 192

ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-science-fundamentals