Kewangan Korporat: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 10 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Analisis pulang modal

Margin caruman: CM = p − v
Kuantiti pulang modal: Q_BE = FC/(p − v)
Untung sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Untung: π = (p − v)·Q − FC
Margin keselamatan: (Q − Q_BE)/Q

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Kad kredit mengenakan kadar faedah nominal 25% setahun, dimajmukkan setiap hari. Cari kadar tahunan berkesan EAR dalam peratus.

r = 25%m = 365

EAR = %

2.Nilai masa wangSukar

Anda menyimpan €100 pada akhir setiap bulan selama 19 tahun. Akaun membayar 2.4% setahun, dikompaun setiap bulan. Berapakah jumlah simpanan anda pada akhirnya? Cari FV.

A = €1002.4% / 12N = 228

FV = €

3.NPV & IRRSederhana

Satu pelaburan sebanyak €45 000 memberikan aliran tunai berikut pada akhir tahun 1 hingga 4: €17 000, €16 000, €17 000, €12 000. Kos modal ialah 8%. Cari nilai kini bersih NPV.

r = 8%CF₀ = −45 000CF₁ = 17 000CF₂ = 16 000CF₃ = 17 000CF₄ = 12 000

NPV = €

4.NPV & IRRSukar

Sebuah projek berkos €40 000 dan memulangkan €14 500, €21 000, €13 000 pada hujung tahun 1 hingga 3. Aliran tunai boleh dilaburkan semula pada kos modal 12%. Cari kadar pulangan dalaman terubah suai MIRR dalam peratus.

r = 12%CF₀ = −40 000CF₁ = 14 500CF₂ = 21 000CF₃ = 13 000

MIRR = %

5.Harga bon & hasilSederhana

Sebuah bon dengan nilai muka €1 000 membayar kupon tahunan 6% dan matang dalam 12 tahun. Hasil sehingga matangnya berubah daripada 8% kepada 9%. Berapa banyak ΔP harga bon berubah?

F = €1 000kupon = 6%n = 12y₁ = 8%y₂ = 9%

ΔP = €

6.Harga bon & hasilSukar

Sebuah bon dengan nilai muka €1 000 membayar kupon tahunan 4% dan matang dalam 6 tahun. Hasil sehingga matang ialah 7%. Cari tempoh Macaulay D dalam tahun.

F = €1 000kupon = 4%n = 6YTM = 7%

D = tahun

7.CAPM & WACCSederhana

Sebuah syarikat mempunyai ekuiti bernilai €5 000 000 dan hutang bernilai €1 000 000. Kos ekuitinya ialah 12%, kos hutang sebelum cukai ialah 7% dan kadar cukai ialah 28%. Cari WACC.

E = €5 000 000D = €1 000 000r_e = 12%r_d = 7%T = 28%

WACC = %

8.CAPM & WACCSukar

Perniagaan sebuah syarikat mempunyai beta tanpa leveraj (aset) 1. Ia merancang nisbah hutang kepada ekuiti 0.75. Kadar cukai ialah 25.8%, kadar bebas risiko ialah 4% dan premium risiko pasaran ialah 4%. Cari kos ekuiti r_e pada struktur modal baharu.

β_U = 1D/E = 0.75T = 25.8%r_f = 4%r_m − r_f = 4%

r_e = %

9.Analisis pulang modalSederhana

Sesuatu produk dijual pada €38 dengan kos berubah €30 seunit. Kos tetap ialah €20 000 sebulan dan keuntungan dicukai pada kadar 20%. Berapa unit Q yang mesti dijual sebulan untuk memperoleh €4 000 selepas cukai?

p = €38v = €30F = €20 000T = 20%keuntungan selepas cukai = €4 000

Q = unit

10.Analisis pulang modalSukar

Satu produk dijual pada harga €30 seunit, dengan kos berubah €18 seunit dan kos tetap €18 000 setahun. Jualan yang dibajetkan ialah 1 800 unit. Cari margin keselamatan MS sebagai peratusan jualan yang dibajetkan.

F = €18 000p = €30v = €18bajet = 1 800

MS = %

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: EAR = 28.39 %

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Kadar bagi setiap tempoh

r/m = 0.25/365 = 0.0006849

Majmukkan sepanjang satu tahun

EAR = (1 + 0.0006849)³⁶⁵ − 1 = 1.284 − 1 = 28.39%

Jawapan

EAR = 28.39%

EAR sentiasa melebihi kadar nominal apabila faedah dimajmukkan lebih daripada sekali setahun.

2.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 28852 €

Kadar bulanan dan bilangan deposit

i = 0.024/12 = 0.002

N = 12·19 = 228

Nilai masa hadapan deposit

FV = A·((1 + i)^N − 1)/i = 100·(1.577 − 1)/0.002 = €28 851.60

Jawapan

FV = €28 851.60

Anda sendiri membayar €22 800; selebihnya ialah faedah.

3.NPV & IRR

Jawapan: NPV = 6774 €

Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.

Nilai kini setiap aliran tunai

CF₀ = −45 000

CF₁/(1 + 0.08)¹ = 17 000/1.08 = 15 740.74

CF₂/(1 + 0.08)² = 16 000/1.166 = 13 717.42

CF₃/(1 + 0.08)³ = 17 000/1.26 = 13 495.15

CF₄/(1 + 0.08)⁴ = 12 000/1.36 = 8 820.36

Jumlahkannya

NPV = €6 773.67

Jawapan

NPV = €6 773.67

NPV positif, jadi projek itu memperoleh lebih daripada pulangan yang diperlukan.

4.NPV & IRR

Jawapan: MIRR = 11 %

IRR terubah suai: majmukkan setiap aliran masuk ke hadapan hingga hujung projek pada kadar pelaburan semula (biasanya kos modal) untuk mendapatkan nilai akhir TV. MIRR ialah kadar yang menukarkan pelaburan awal kepada TV: MIRR = (TV/C₀)^(1/n) − 1.

Nilai akhir aliran masuk

14 500·1.12² = 18 188.80

21 000·1.12¹ = 23 520.00

13 000·1.12⁰ = 13 000.00

TV = 54 708.80

MIRR

MIRR = (54 708.80/40 000)^1/3 − 1 = 11%

Jawapan

MIRR = 11%

5.Harga bon & hasil

Jawapan: ΔP = −64.1 €

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Harga pada hasil lama

C = €60.00, i = 0.08, N = 12

€60.00·(1 − 0.3971)/0.08 + €1 000·0.3971 = €452.16 + €397.11 = €849.28

Harga pada hasil baharu

C = €60.00, i = 0.09, N = 12

€60.00·(1 − 0.3555)/0.09 + €1 000·0.3555 = €429.64 + €355.53 = €785.18

Perubahan

ΔP = 785.18 − 849.28 = −€64.10

Jawapan

ΔP = −€64.10

6.Harga bon & hasil

Jawapan: D = 5.4 tahun

Tempoh: tempoh Macaulay ialah masa purata wajaran apabila bon membayar aliran tunainya, dengan nilai kini aliran tunai sebagai pemberat: D = Σ t·PVₜ/P. Tempoh terubah suai D/(1 + y) menganggarkan peratusan perubahan harga bagi perubahan kecil dalam hasil: %ΔP ≈ −D_mod·Δy.

Nilai kini setiap aliran tunai

t = 1: 40/1.07 = 37.38, t·PV = 37.38

t = 2: 40/1.145 = 34.94, t·PV = 69.88

t = 3: 40/1.225 = 32.65, t·PV = 97.96

t = 4: 40/1.311 = 30.52, t·PV = 122.06

t = 5: 40/1.403 = 28.52, t·PV = 142.60

t = 6: 1040/1.501 = 693.00, t·PV = 4 157.98

Tempoh

P = 857.00

D = 4 627.85/857.00 = 5.4

Jawapan

D = 5.4 tahun

7.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 10.84 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Pemberat

V = €6 000 000, E/V = 0.8333, D/V = 0.1667

WACC

WACC = 0.8333·12% + 0.1667·7%·(1 − 0.28) = 10.84%

Jawapan

WACC = 10.84%

8.CAPM & WACC

Jawapan: r_e = 10.23 %

Beta berleveraj (Hamada): hutang menjadikan ekuiti lebih berisiko. β_L = β_U·(1 + (1 − T)·D/E), dengan β_U ialah beta perniagaan tanpa hutang. Untuk memindahkan beta kepada struktur modal lain, nyahleveraj dahulu kemudian leveraj semula pada D/E baharu.

Beta berleveraj

β_L = 1·(1 + 0.742·0.75) = 1.556

Kos ekuiti (CAPM)

r_e = 4% + 1.556·4% = 10.23%

Jawapan

r_e = 10.23%

9.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 3125 unit

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Keuntungan sebelum cukai yang diperlukan

4 000/(1 − 0.2) = €5 000

Unit diperlukan

Q = (20 000 + 5 000)/8 = 3 125

Jawapan

Q = 3 125 unit

10.Analisis pulang modal

Jawapan: MS = 16.67 %

Kuantiti pulang modal

Q = F/(p − v) = 18 000/12 = 1 500

Margin keselamatan

MS = (1 800 − 1 500)/1 800·100 = 16.67%

Jawapan

MS = 16.67%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance