Kewangan Korporat: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 10 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Analisis pulang modal

Margin caruman: CM = p − v
Kuantiti pulang modal: Q_BE = FC/(p − v)
Untung sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Untung: π = (p − v)·Q − FC
Margin keselamatan: (Q − Q_BE)/Q

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Sebuah hartanah dijangka memperoleh sewa bersih €10 000 pada tahun depan. Sewa dijangka bertumbuh 4% setahun selama-lamanya. Pulangan yang diperlukan ialah 7% setahun. Cari nilai PV hartanah itu hari ini.

C₁ = €10 000g = 4%r = 7%

PV = €

2.Nilai masa wangSukar

Anda menyimpan €100 pada akhir setiap bulan selama 12 tahun. Akaun membayar 5.4% setahun, dikompaun setiap bulan. Berapakah jumlah simpanan anda pada akhirnya? Cari FV.

A = €1005.4% / 12N = 144

FV = €

3.NPV & IRRSederhana

Satu pelaburan sebanyak €75 000 memberikan aliran tunai berikut pada akhir tahun 1 hingga 3: €30 000, €22 000, €28 000. Kos modal ialah 5%. Cari nilai kini bersih NPV.

r = 5%CF₀ = −75 000CF₁ = 30 000CF₂ = 22 000CF₃ = 28 000

NPV = €

4.NPV & IRRSukar

Projek A berkos €40 000 dan memulangkan €22 500, €16 000, €9 000 pada hujung tahun 1 hingga 3. Projek B berkos €50 000 dan memulangkan €13 000, €19 500, €26 000. Cari kadar persilangan r* di mana kedua-dua projek mempunyai NPV yang sama, dalam peratus.

A: −40 000, 22 500, 16 000, 9 000B: −50 000, 13 000, 19 500, 26 000

r* = %

5.Harga bon & hasilSederhana

Sebuah bon dengan nilai muka €1 000 matang dalam 10 tahun dan membayar kupon tahunan. Ia dijual pada €1 070 apabila hasil sehingga matang ialah 7%. Cari kadar kupon c dalam peratus.

F = €1 000n = 10P = €1 070YTM = 7%

c = %

6.Harga bon & hasilSukar

Sebuah bon dengan baki 17 tahun sebelum matang (nilai muka €1 000, kupon tahunan 9%) dijual pada €1 195. Penerbit boleh memanggilnya dalam 4 tahun pada harga panggilan €1 090. Cari hasil sehingga panggilan YTC dalam peratus.

F = €1 000kupon = 9%P = €1 195harga panggilan = €1 090panggilan dalam 4 tahun

YTC = %

7.CAPM & WACCSederhana

Satu saham dengan beta 1.5 mempunyai pulangan yang diperlukan 9.75%. Kadar bebas risiko ialah 1.5%. Apakah pulangan pasaran yang dijangka r_m yang disiratkan oleh CAPM?

β = 1.5r_e = 9.75%r_f = 1.5%

r_m = %

8.CAPM & WACCSukar

Sebuah syarikat mempunyai 4 000 000 saham pada €54.00 setiap satu dan 40 000 bon didagangkan pada €980 setiap satu. Kos hutang sebelum cukai ialah 4% dan kadar cukai ialah 25%. Beta saham ialah 1.5, kadar bebas risiko 1.5% dan pulangan pasaran 6.5%. Cari WACC.

β = 1.5r_f = 1.5%r_m = 6.5%r_d = 4%T = 25%

WACC = %

9.Analisis pulang modalSederhana

Sesuatu produk dijual pada €8 dengan kos berubah €6 seunit. Kos tetap ialah €8 000 sebulan dan keuntungan dicukai pada kadar 20%. Berapa unit Q yang mesti dijual sebulan untuk memperoleh €3 000 selepas cukai?

p = €8v = €6F = €8 000T = 20%keuntungan selepas cukai = €3 000

Q = unit

10.Analisis pulang modalSukar

Satu produk dijual pada harga €38 seunit, dengan kos berubah €30 seunit dan kos tetap €12 000 setahun. Jualan yang dibajetkan ialah 1 800 unit. Cari margin keselamatan MS sebagai peratusan jualan yang dibajetkan.

F = €12 000p = €38v = €30bajet = 1 800

MS = %

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: PV = 333333 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Perpetuiti bertumbuh

PV = C₁/(r − g) = 10 000/(0.07 − 0.04) = 10 000/0.03 = €333 333.33

Jawapan

PV = €333 333.33

2.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 20199 €

Kadar bulanan dan bilangan deposit

i = 0.054000000000000006/12 = 0.0045

N = 12·12 = 144

Nilai masa hadapan deposit

FV = A·((1 + i)^N − 1)/i = 100·(1.909 − 1)/0.0045 = €20 198.59

Jawapan

FV = €20 198.59

Anda sendiri membayar €14 400; selebihnya ialah faedah.

3.NPV & IRR

Jawapan: NPV = −2286 €

Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.

Nilai kini setiap aliran tunai

CF₀ = −75 000

CF₁/(1 + 0.05)¹ = 30 000/1.05 = 28 571.43

CF₂/(1 + 0.05)² = 22 000/1.103 = 19 954.65

CF₃/(1 + 0.05)³ = 28 000/1.158 = 24 187.45

Jumlahkannya

NPV = €−2 286.47

Jawapan

NPV = €−2 286.47

NPV negatif, jadi projek itu memperoleh kurang daripada pulangan yang diperlukan.

4.NPV & IRR

Jawapan: r* = 2.157 %

Kadar persilangan: kadar diskaun di mana dua projek mempunyai NPV yang sama. Ia ialah IRR bagi beza aliran tunai mereka (B − A). Di bawahnya projek dengan aliran tunai yang lebih lewat dan lebih besar mempunyai NPV yang lebih tinggi; di atasnya, yang satu lagi menang.

Beza aliran tunai

ΔCF₀ = −50 000 − (−40 000) = −10 000

ΔCF₁ = 13 000 − 22 500 = −9 500

ΔCF₂ = 19 500 − 16 000 = 3 500

ΔCF₃ = 26 000 − 9 000 = 17 000

IRR bagi beza

NPV_Δ(2%) = 69.84

NPV_Δ(3%) = −366.81

r* = 2.157%

Jawapan

r* = 2.157%

Semak: pada 2.157% kedua-dua NPV ialah €5 798.11.

5.Harga bon & hasil

Jawapan: c = 7.997 %

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Nilai kini nilai muka

1000·(1 + 0.07)⁻¹⁰ = €508.35

Kupon

C = (1070 − 508.35)/7.024 = €79.97

Kadar kupon

c = 79.97/1000 = 7.997%

Jawapan

c = 7.997%

6.Harga bon & hasil

Jawapan: YTC = 5.508 %

Persamaan untuk hasil

1195 = 90·(1 − (1 + y)⁻⁴)/y + 1090/(1 + y)⁴

Selesaikan secara berangka

y = 5%: €1 215.88

y = 6%: €1 175.24

YTC = 5.508%

Jawapan

YTC = 5.508%

Hasil sehingga matang ialah 7.002%. Pelabur bon premium menjangka ia dipanggil, maka hasil sehingga panggilan yang lebih rendah adalah lebih realistik.

7.CAPM & WACC

Jawapan: r_m = 7 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Premium risiko pasaran

r_m − r_f = (9.75% − 1.5%)/1.5 = 5.5%

Pulangan pasaran

r_m = 1.5% + 5.5% = 7%

Jawapan

r_m = 7%

8.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 8.078 %

Nilai pasaran

E = 4 000 000·€54.00 = €216 000 000

D = 40 000·€980 = €39 200 000

Kos ekuiti (CAPM)

r_e = 1.5% + 1.5·5% = 9%

Pemberat

V = €255 200 000, E/V = 0.8464, D/V = 0.1536

WACC

WACC = 0.8464·9% + 0.1536·4%·(1 − 0.25) = 8.078%

Jawapan

WACC = 8.078%

9.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 5875 unit

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Keuntungan sebelum cukai yang diperlukan

3 000/(1 − 0.2) = €3 750

Unit diperlukan

Q = (8 000 + 3 750)/2 = 5 875

Jawapan

Q = 5 875 unit

10.Analisis pulang modal

Jawapan: MS = 16.67 %

Kuantiti pulang modal

Q = F/(p − v) = 12 000/8 = 1 500

Margin keselamatan

MS = (1 800 − 1 500)/1 800·100 = 16.67%

Jawapan

MS = 16.67%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance